Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного с элементами операционного исчисления

Id: 189734

13.9 EUR

Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного с элементами операционного исчисления Изд. 3

URSS. 2017. 304 с. ISBN 978-5-9710-2999-1.

Типографская бумага

Мягкая обложка
Твердый переплет 3 варианта от 15.9 EUR ››

Аннотация

В этой книге излагаются основные элементарные факты теории функций комплексного переменного и ряд приложений этой теории (к электростатике, гидродинамике и др.), а также элементы операционного исчисления и его приложения к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и некоторых других типов уравнений.

Книга рассчитана на студентов втузов и инженеров.

Подробная информация:

Оглавление Об авторах

Математика > Высшая математика (курсы) ; Математический анализ ; Функциональный анализ

Для учащихся > Для студентов

Для инженеров

Учебные издания > Учебники ; Задачники, сборники задач и упражнений

Монографии

Есть также в другом оформлении: 1 наименование ... - 17.9 EUR

Другие издания: 2 наименования ... - от 15.9 EUR

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Оглавление				3
Предисловие				6
Глава I. Алгебраические действия над комплексными числами				7
§ 1. Комплексные числа				7
§ 2. Действия над комплексными числами				10
Задачи к главе I				17
Глава II. Основные понятия теории функций комплексного аргумента				18
§ 1. Функции комплексного аргумента				18
§ 2. Предел последовательности				23
§ 3. Предел функции. Непрерывность				26
Задачи к главе II				29
Глава III. Основные трансцендентные функции				30
§ 1. Показательная, тригонометрические и гиперболические функции				30
§ 2. Логарифм и обратные тригонометрические функции				35
Задачи к главе III				41
Глава IV. Производная				43
§ 1. Аналитическая функция				43
§ 2. Связь аналитических функций с гармоническими				48
§ 3. Аргумент и модуль производной. Конформное отображение				51
Задачи к главе IV				56
Глава V. Интегрирование по комплексному аргументу				58
§ 1. Интеграл от функции комплексного переменного				58
§ 2. Теорема Коши				64
§ 3. Вычисление интеграла от аналитической функции				67
§ 4. Интегралы вида ∫_C dz/(z-a)ⁿ				71
§ 5. Интеграл Коши				75
§ 6. Производные высших порядков от аналитической функции				82
§ 7. Теорема Морера				86
Задачи к главе V				88
Глава VI. Ряды				90
§ 1. Числовые ряды				90
§ 2. Функциональные ряды				91
§ 3. Степенные ряды				98
§ 4. Ряд Тейлора				102
§ 5. Теорема единственности и аналитическое продолжение				108
§ 6. Ряд Лорана				111
§ 7. Изолированные особые точки				121
§ 8. Некоторые приемы разложения функций в ряд Лорана				129
Задачи к главе VI				130
Глава VII. Теория вычетов				133
§ 1. Основная теорема о вычетах				133
§ 2. Вычет относительно полюса				136
§ 3. Логарифмические вычеты				139
§ 4. Вычисление определенных интегралов с помощью теории вычетов				144
Задачи к главе VII				156
Глава VIII. Конформное отображение				158
§ 1. Некоторые общие теоремы				158
§ 2. Линейная функция				160
§ 3. Функция w = 1/z				163
§ 4. Дробно-линейная функция				164
§ 5. Степенная функция				176
§ 6. Профили Жуковского				186
§ 7. Показательная и логарифмическая функции				189
§ 8. Конформное отображение полуплоскости на прямоугольник и многоугольник				197
§ 9. Понятие о вариационных методах приближенного конформного отображения				208
§ 10. Принцип симметрии				213
Задачи к главе VIII				214
Глава IX. Комплексный потенциал				219
§ 1. Плоско-параллельные векторные поля				219
§ 2. Комплексный потенциал				220
§ 3. Комплексный потенциал в гидродинамике				226
§ 4. Задачи на обтекание				232
§ 5. Теорема Н. Е. Жуковского о подъемной силе				242
§ 6. Комплексный потенциал в электростатике и термодинамике				246
Задачи к главе IX				252
Глава X. Применение теории логарифмических вычетов к исследованию устойчивости движения				253
§ 1. Основные понятия теории устойчивости				253
§ 2. Признак отрицательности действительных частей всех корней многочлена				257
§ 3. Исследование на устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом				260
Задачи к главе X				269
Глава XI. Некоторые сведения из операционного исчиления				270
§ 1. Преобразование Лапласа и его основные свойства				270
§ 2. Интегрирование обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами				280
§ 3. Интегрирование некоторых линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом				283
§ 4. Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в частных производных				284
§ 5. Разложение изображения в асимптотический ряд				286
Задачи к главе XI				289
Ответы к задачам				290
Цитированная литература				297
Рекомендуемая литература				298

Об авторах

Лунц Григорий Львович

Известный советский математик; доктор физико-математических наук, профессор. Окончил МГУ имени М. В. Ломоносова. Работал в ряде высших учебных заведений, в том числе Московском высшем техническом училище имени Н. Э. Баумана (ныне МГТУ) и Московском институте химического машиностроения (МИХМ). В 1963 г. защитил докторскую диссертацию и был утвержден в ученом звании профессора. В 1962–1972 гг. заведовал кафедрой высшей математики МИХМ.

В область научных интересов Г. Л. Лунца входили прежде всего вопросы комплексного анализа. Он являлся специалистом по теории рядов Дирихле, которые связаны с различными интегральными преобразованиями, дифференциальными уравнениями, специальными классами функций. Им были написаны учебники и методические пособия по теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, операционному исчислению; он участвовал в создании сборника задач по математическому анализу и краткого физико-технического справочника. Его книги были переведены на английский, французский, испанский и другие языки, изданы в Англии, США, Китае, Японии, Бразилии, Чехословакии.

Эльсгольц Лев Эрнестович

Известный советский математик, внесший большой вклад в исследование качественных методов в вариационных задачах, а также в развитие теории дифференциальных уравнений.

Окончив за три года физико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, Л. Э. Эльсгольц несколько лет работал там же, сначала ассистентом, потом — доцентом и профессором. Затем начал заведовать кафедрой дифференциальных уравнений и функционального анализа в Университете дружбы народов имени П. Лумумбы, не прерывая связи с физическим факультетом МГУ, где он читал спецкурсы, руководил студентами и аспирантами.

Л. Э. Эльсгольц — автор работ, посвященных проблемам качественных методов в вариационных задачах, однако главные его заслуги относятся к теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Руководимый им семинар стал общепризнанным центром исследований в данной области, а «Труды семинара по теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом» являются единственным в мире изданием, специально посвященным этой тематике.

Педагогическая деятельность Л. Э. Эльсгольца, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математической науки нашли отражение в серии написанных им учебников для математиков, физиков и инженеров, переведенных на ряд языков и изданных во многих странах.

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ! «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬ ИЗДАТЕЛЬСТВА В НЕОБХОДИМОСТИ НОВОГО ТИРАЖА! Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)