|
Оглавление
3. СОДЕРЖАНИ Е. Стр. Предисловие к первому английскому изданию 5 Предисловие переводчика 8 ГЛАВА I. Число. Число не зависит от порядка счета , 13 Сумма не зависит от порядка слагаемых 14. Произведение не зависит от порядка сомножителей 16 Закон распределительный 22 О степенях 23 Квадрат числа (а -f 1) 2^ О степенях числа («-f&) 26 О числе размещений для данной группы букв 29 Теорема,, служащая для нахождения любой степени (a-f-!>) 31 О действиях, невидимому, не имеющих смысла 36 Ступени, или поступи 37 Расширение смысла символов 40 Сложение и умножение действий 42 Деление действий 44 Общие результаты нашего расширения смысла обозначений 46 ГЛАВА II. Пространство. Границы не имеют толщины * 48 Длины могут быть переносимы из одного места в другое без их изменения ... 50 В* Характерные черты формы тел ■ 53 4. Характерные особенности границ поверх а остей • 58 Ь. Плоскость, и прямая, линия 60 Свойства треугольников 63 Свойства кругов и системы кругов 67 Конические сечения * 70 О поверхностях второго порядка 74 Ю. Как образовать кривую третьего и высшего порядков 77 ГЛАВА III. Величина. 1. Намерение величин 80 % Сложение и вычитание величин 83 Умножение и деление величин 84 Арифметическое выражение отношений 85 Четвертая пропорциональная величина - ♦ . 87 О площадях, их растяжение и сжатие . 98 О дробях 95 О площадях; сдвиг 98 О кругах и их площадях 100 О площади секторов криволинейных фигур 104 Расширение понятия о площади • 105 О площади замкнутого сложного контура со многими петлями 108 Об об'емах тел - . 109 Об измерении углов . . . . ' 112 О степенях с дробными показателями * 113 ГЛАВА IV. Положение. Всякое положение относительно 116 Положение может быть определено при помощи отрезков прямых, имеющих на- правление • * 117 Сложение доступов, имеющих направление (сложение векторов) . . . . . . . . 120 Сложение векторов подчиняется перестановительному закону 124 О способах определения положения на плоскости 125 Полярные координаты 128 Тригонометрические отношения 129 Спирали 130 Равноугольная спираль 133 О природе логарифмов 136 Декартов метод определения положения 140 О' комплексных (составных) числах . 145 Об операции^ которая состоит в повороте поступа на данный угол * . 147 Соотношение между поворотом и логарифмическим возрастанием отрезка-единицы. 150 Об умножении векторов (кватернионы) , 152 Другое истолкование произведения двух векторов . . • . • ; 156 Положение в пространстве трех измерений 158 О приложенных векторах, или роторах 160 О кривизне пространства 163 Г Ж А В А У. Движение. О различных родах движения 172 Параллельное перенесение и кривая положений . 174 Равномерное движение . . 177 Переменное движение 179 О касательной к кривой ... 183 Об определении переменной скорости 188 О способе флюксий 190 S. О соотношении между величинами (о функциях) 191 9. Об ускорении и годографе 195 О законах движения 199 О массе и силе 201 ПРИЛОЖЕНИЕ. Предварительный очерк бикватернионов 203 Примечания 222 |