|
Оглавление
Предисловие
Предлагаемая книга имеет целью помочь изучающим механику сплошной среды понять основные идеи и методы этой науки, а также научиться творчески их применять. Этой цели служат более тысячи задач, которые и составляют основное содержание книги. Механика сплошных сред изучает поведение всевозможных деформируемых сред в различных физических условиях. При этом, в зависимости от целей исследования и от внешних условий, для описания одной и той же физической среды на практике используются различные математические модели. Эти модели изучаются в таких разделах механики сплошных сред, как гидро- и аэромеханика, гидравлика, теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, сопротивление материалов и других. Студенты, специализирующиеся в одной из перечисленных областей, часто изучают только ее. Однако гораздо более глубокое понимание возникает, если проследить, как проявляются общие законы в различных условиях и какие ответы получаются при использовании различных моделей в одних и тех же условиях. Именно эти аспекты пытались продемонстрировать авторы, собирая в одну книгу задачи, посвященные не только общим основам механики сплошной среды, но и ее частным моделям. Таким образом, отличительной чертой этой книги является то, что задачи, собранные в ней, имеют целью показать не только разнообразие, но и единство идей и методов, используемых в механике сплошных сред. Укажем здесь лишь один пример такого подхода. В современной механике часто встречаются ситуации, когда параметры среды (скорость, давление и т.д.) меняются настолько резко, что это изменение можно считать мгновенным и рассматривать как разрыв непрерывности. При описании разрывов необходимо использовать физические законы сохранения, законы термодинамики, условия эволюционности, условия существования структуры, условия устойчивости разрывов. В книге все эти понятия демонстрируются не только на примере газовых потоков, но и на движениях сред со сложными уравнениями состояния, упругих сред, сред, взаимодействующих с электромагнитным полем, на движениях воды в каналах, на потоках дождя и даже на потоках транспорта. Задачи, включенные в книгу, имеют разный уровень сложности. Часть из них – просто упражнения, более или менее стандартные, но необходимые для усвоения материала. Другие – задачи в полном смысле слова, их решение требует большой творческой работы и позволяет читателю подойти к пониманию самых современных проблем. Нетрадиционными для учебников, но очень актуальными являются включенные в книгу задачи по нелинейной теории упругости, по осреднению микронеоднородных сред, по взаимодействию сплошных сред с электромагнитным полем, по теории пластичности и вязкоупругости, по применению тензорного анализа, в частности, теории нелинейных тензорных функций, по построению новых моделей сплошных сред и много других. Все задачи снабжены ответами, значительная часть – указаниями и решениями. Как правило, приведены лишь главные моменты решения. Детали оставлены для самостоятельной работы читателя. Поэтому даже те задачи, решение которых дано в книге, могут использоваться преподавателями для домашних заданий, контрольных работ и экзаменов. В любом случае, даже если читатель решил задачу совершенно самостоятельно, полезно после этого изучить решение, представленное здесь. Часто оно содержит не только указание на другой возможный путь решения, но также дополнительные элементы теории и комментарии, которые дают более глубокое понимание проблемы. Если нужно найти в книге определение того или иного встретившегося понятия, полезно использовать предметный указатель. В книгу включены также краткие обзоры теории, предваряющие соответствующие группы задач. Эти разделы не только помогают в решении задач, но и создают у читателя понимание общей структуры механики сплошной среды. Тем не менее работа с книгой требует параллельного чтения других учебников. Авторы надеются, что книга будет полезна для студентов, аспирантов, а также для инженеров и исследователей в области механики, математики и физики. Несколько слов о создателях книги. Книга написана преподавателями кафедры гидромеханики Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Заведующий этой кафедрой Л.И.Седов много способствовал превращению механики сплошных сред из набора отдельных дисциплин в единую науку. Написанный им фундаментальный двухтомный учебник "Механика сплошной среды" (5Íе издание: Москва, Наука, 1995) является в настоящее время одним из основных учебников в этой области. Авторы в течение многих лет читали лекции и вели упражнения по основному курсу механики сплошных сред, а также по различным ее разделам – гидромеханике, газовой динамике, теории упругости, теории пластичности, термодинамике и электродинамике сплошных сред, применению анализа размерностей и моделированию явлений в сплошных средах. Все авторы ведут также активную научную работу, ими опубликовано большое количество научных статей и несколько монографий. Работа по составлению этой книги была распределена между авторами следующим образом: Г.Я.Галин – гл. 5, § 7; А.Н.Голубятников – гл. 1, §5, 6; гл. 2, § 6; гл. 3, § 2; гл. 4, § 2; гл. 6, § 2; Я.А.Каменярж – гл. 1, § 1–4; гл. 7, § 1, 2; В.П.Карликов – гл. 10, § 1, 2; А.Г.Куликовский – гл. 4, § 1; гл. 5, § 5, 6; гл. 8, § 1; – гл. 9, § 3; А.Г.Петров – гл. 5, § 1–5; Е.И.Свешникова – гл. 5, § 5, 6; гл. 6, § 1; И.С.Шикина – гл. 5, § 1–5; М.Э.Эглит – гл. 2, § 1–5; гл. 3, § 1; гл. 4, § 1; гл. 5, § 6. Общее редактирование книги выполнено М.Э.Эглит. На первом этапе работы над книгой большую пользу авторам принесло обсуждение ее содержания с В.В.Розанцевой. Огромную работу по созданию окончательного, готового к публикации варианта текста проделал А.Г.Якушев. В процессе этой работы А.Г.Якушев сделал множество очень полезных замечаний, касающихся необходимых уточнений формулировок задач. Помощь в компьютерной обработке иллюстраций, выполненных по эскизам М. Э. Эглит, оказал Е. Н. Пащенко. Большую помощь при оформлении рукописи оказали А.Г.Калугин и Н.И.Гвоздовская. Надо отметить также неоценимую помощь А.Е.Якубенко, который участвовал в работе над книгой с самого начала, давал необходимые советы, печатал предварительные варианты текста и рисунков. Всем перечисленным лицам авторы выражают большую благодарность. Я желаю больших успехов всем читателям этой книги. М.Э.Эглит
Москва, 1 марта 1996 года
Предисловие ко второму изданиюВо втором издании по сравнению с первым (М.: Московский Лицей, 1996. Т. I: Теория и задачи. Т. 2: Ответы и решения) исправлены замеченные опечатки, уточнены формулировки некоторых задач, сделаны добавления в изложение теоретических разделов и решений задач, расширен список литературы. Кроме того, изменена форма представления материала, а именно, весь материал теперь помещен в одном томе, причем ответы, указания и решения следуют непосредственно за текстом задач. Авторы надеются, что эти изменения будут способствовать успешной работе с предлагаемой книгой. М.Э.Эглит
9 сентября 2016 года
О редакторе
 Эглит Маргарита Эрнестовна Доктор физико-математических наук, профессор кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина. Окончила механико-математический факультет Московского государственного университета. Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, Российской национальной гляциологической ассоциации, Международного общества прикладного анализа и вычислений (ISAAC), Европейского союза наук о Земле (EGU), Российской лавинной ассоциации. Имеет более 280 научных публикаций, в числе которых одна монография, семь учебников на русском языке и двухтомный учебник «Continuum Mechanics via Problems and Exercises. Part I, Theory and Problems; Part II, Answers and Solutions», изданный World Scientific Publishing Company (редактор и один из авторов).
Лауреат Премии имени академика Л. И. Седова от Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, Ломоносовской премии первой степени за цикл научных работ, а также ряда премий за лучшие публикации в научных журналах. Имеет почетное звание «Заслуженный профессор Московского университета». Читает лекции по курсам «Основы механики сплошных сред», «Классические модели сплошных сред», «Механика сплошных сред», «Гидромеханика», «Механика неньютоновских жидкостей» и специальным курсам по математическому моделированию природных потоков на склонах гор. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||