Теория гомотопий как самостоятельное направление в математике возникла в конце тридцатых годов, вскоре после того как В.Гуревич в 1935 г. ввел гомотопические группы. Бурное развитие теории гомотопий связано с именами многих выдающихся математиков. Однако, несмотря на все возрастающую ее роль в алгебраической топологии, до сих пор нет учебника по этому предмету, если не считать весьма краткой (но тем не менее содержащей обширный материал) монографии Хилтона [Хн]. Настоящая книга рассчитана на начинающего читателя-математика, который хочет ознакомиться с основными идеями теории гомотопий. Предполагается, однако, что он знаком с основами теоретико-множественной топологии и теории гомологии. Автор старался излагать материал достаточно подробно, чтобы дать возможность читателю овладеть элементарной техникой и тем самым подготовить его к чтению оригинальных статей. В первой главе книги формулируются основные задачи теории гомотопий; во второй главе эти задачи иллюстрируются многочисленными примерами. В третьей вводится имеющее первостепенное значение для дальнейшего понятие расслоенного пространства. В четвертой главе приведены обычное и аксиоматическое построения гомотопических групп; элементарные методы вычисления этих групп изложены в главе пятой. Глава шестая представляет собой введение в теорию препятствий непрерывных отображений. Седьмая глава содержит сведения о когомотопических группах. Следующие три главы посвящены замечательным результатам, полученным французской школой на основе теории спектральных последовательностей Лере. Разработанная в этих главах методика применяется в последней главе к вычислению нескольких гомотопических групп сфер. Как уже было сказано, автор не ставит целью дать исчерпывающий обзор теории гомотопий. Например, известные результаты М.М.Постникова о натуральных системах полиэдров в книгу не включены. К тому же развитие теории гомотопий происходит так быстро, что любое исчерпывающее ее изложение должно очень быстро устареть. В конце каждой главы даны упражнения. Они охватывают материал, который не включен в текст лишь потому, что не имеет непосредственного отношения к основной линии изложения. Некоторые упражнения достаточно трудны, и неподготовленный читатель не должен быть обескуражен, если он не сможет их выполнить. В этом случае он может ознакомиться с указанными в этих упражнениях оригинальными работами. Библиография в конце книги сведена до минимума. Указанные там литературные источники содержат в основном изложение вопросов, так или иначе затронутых в тексте и упражнениях. При составлении библиографии автор ни в коей мере не руководствовался историческими соображениями, в связи с чем предпочтение, как правило, отдавалось не первоисточникам, а обстоятельным (хотя бы и не оригинальным) статьям. В случае когда при изложении какого-нибудь вопроса ссылки на библиографию отсутствуют, это означает, что для его понимания изучения дополнительного материала не требуется. В конце книги приложен список обозначений и сокращений, используемых в тексте. В частности, символом "пустое множество" мы обозначаем пустое множество, а символами А \ В – разность множеств А и В. Знак "черный квадратик" обозначает конец доказательства. Автор чрезвычайно признателен профессору Стинроду, прочитавшему несколько вариантов рукописи и сделавшему ряд ценных замечаний, которые привели к значительному улучшению книги. Автор также хочет выразить свою благодарность докторам Джону, Гриффину и профессору Янгу, которые любезно согласились прочитать окончательный вариант текста и просмотреть доказательства. Вайнский университет, Детройт, Мичиган Ху Сы-Цзян |
2023. 720 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) URSS. 2024. 800 с. Мягкая обложка. 37.9 EUR
ВЕРСАЛЬ: ЖЕЛАННЫЙ МИР ИЛИ ПЛАН БУДУЩЕЙ ВОЙНЫ?. 224 стр. (ТВЁРДЫЙ ПЕРЕПЛЁТ) 11 ноября 1918 года в старом вагоне неподалеку от Компьеня было подписано перемирие, которое означало окончание Первой мировой войны. Через полгода, 28 июня 1919 года, был подписан Версальский договор — вердикт, возлагавший... (Подробнее) 2023. 696 с. Твердый переплет в суперобложке. 119.9 EUR
Опираясь на новейшие исследования, историк Кристофер Кларк предлагает свежий взгляд на Первую мировую войну, сосредотачивая внимание не на полях сражений и кровопролитии, а на сложных событиях и отношениях, которые привели группу благонамеренных лидеров к жестокому конфликту. Кларк прослеживает... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |