|
Содержание
 Братья Грассманы: вехи творческого пути (Б. В. Бирюков, Л. Г. Бирюкова) Герман Грассман: контуры жизни и деятельности Собственный путь "Чистое учение о формах" и "генетическая" установка в математике и логике Роберт Грассман: ученый и издатель, общественный деятель и популяризатор науки Научное сотрудничество братьев Грассманов "Учение о величинах" Роберта Грассмана: истоки, становление, обоснование, структура. Опора на идеи Лейбница Мышление, язык и теория величин. Рекурсивно-генетическая установка Развитие грассмановской логической концепции Часть первая Герман Грассман. Учение о формах и философия математики. Избранное Очерк общего учения о формах Наука об экстенсивных величинах, или учение о линейных протяженностях. Введение Предисловия к сочинениям об учении о формах и протяженностях Геометрический анализ, основанный на открытой Лейбницем геометрической характеристике (Перевод З. А. Кузичевой) Из "Арифметики" Часть вторая Роберт Грассман. Логическое и методологическое учение Учение о формах Учение о понятиях, или Логика Решение логических уравнений Учение о величинах, основная часть учения о мышлении Введение в учение о мышлении Учение о науке. Введение Очерк истории логики О научных результатах Германа и Роберта Грассманов в свете последующих исследований логики мышления (Б. В. Бирюков) Формулировка аксиоматик фундаментальных алгебраических структур. Отношение равенства и понятие полугруппы Общелогическое значение категорий равенства и ассоциативности Понятие квазигруппы. Прямая и обратная бинарные операции Определение абстрактной группы Групповые и решеточные структуры мышления Диалектика учения о протяженностях Германа Грассмана Первый в истории науки опыт индуктивно-рекурсивного построения дедуктивной теории Методы доказывания Трудное восприятие нового Методологическое значение рекурсивного построения братьев Грассманов "Учение о величинах" Роберта Грассмана: основные понятия и процедуры, основанные на отношении равенства Теория доказательств Роберта Грассмана Рекурсивные определения операций в теории величин. Свойства ассоциативности, коммутативности и дистрибутивности. Три уровня "связей" Конструктивистский пафос концепции Роберта Грассмана "Ветвление" теории форм. Грассмановское "учение о понятиях" Грассманы и Шрёдер, Грассманы и Фреге. Опыты реконструкции грассмановских теорий Грассмановский подход и представления об эффективной вычислимости в философско- математической и логической мысли XX века Математика и логика Дон Кихот XIX века Комментарии (Б. В. Бирюков, З. А. Кузичева)
Об авторах
Грассман Герман Гюнтер
Известный немецкий математик, физик, философ, лингвист, санскритолог. Родился в Штеттине в семье профессора, учился в гимназии в Штеттине, затем в университете в Берлине. Преподавал сначала в Берлине, а с 1836 г. до конца жизни — в гимназии Штеттина; с 1852 г. — профессор той же гимназии.
Его результаты в математике относятся к теории многомерных евклидовых пространств, линейной и тензорной алгебре, к топологии, теории гиперкомплексных систем, основаниям арифметики и др. В физике ему принадлежат работы по акустике, теории цвета и электромагнетизму. Во всех своих трудах он использовал идеи и методы своей главной работы — «Учения о протяженностях» (1844, 1861). Значительное место принадлежит Г. Грассману в языкознании и востоковедении, в частности санскритологии и изучении древнеиндийской культуры: им был составлен словарь и осуществлен перевод на немецкий язык старейшего религиозного и литературного памятника Индии «Ригведа». Грассман Роберт Зигфрид Лудольф Младший брат Г. Грассмана. Учился в гимназии в Штеттине, затем в университетах Бонна и Берлина. С 1841 по 1852 гг. преподавал в средних школах Штеттина. Много времени отдавал общественной работе.
С 1848 г. издавал вместе с братом в основанной ими типографии «Германский еженедельник по вопросам государства, церкви и народной жизни», сменившийся ежедневной «Северогерманской газетой». Когда Герман отошел от политики и издательского дела, Роберт остался единственным владельцем типографии и редактором газеты. В своем издательстве он выпускал и многократно переиздавал собственные сочинения, относящиеся к философии, логике, математике, физике, геологии, географии, теории права и др. В 1881–1890 гг. выпустил десятитомный труд «Система знания», в 1890-м — сочинение «Логика и логические науки», переизданное в 1900 г. под названием «Логика». Одна из центральных идей творчества Р. Грассмана — синтез всего современного ему научного знания. |