Еремин М.А. Теория решения уравнения Ax+By=Cz в целых числах:
Гипотеза Била

От издательства

5

I. Предисловие.................................................................................

6

II. Условия разрешимости уравнения A^x+B^y=C^z в целых числах, если НОД(xy,z)=1..........................................................

III. Примеры решения уравнений вида A^x+B^y=C^z, если НОД(xy,z)=1........................................................................

IV. Решение уравнения A^2x+B^2y=C^2z. Критерии разрешимости в целых числах данного уравнения................................................

V. Уравнения A^x+B^y=C^z. Критерии разрешимости уравнения в целых числах, если НОД(xy,z)=2 или НОД(xy,z)=1..........

VI. Гипотеза Била? Это уже не гипотеза, а теорема......................

50

– Уравнение Била не может выполняться во взаимно-простых числах........................................................................

– Уравнение Била A^x+B^y=C^z, где A,B,C,x,y,z – натуральные числа, x,y,z > 2 не имеет решений в целых числах, если A,B,C не имеют общих делителей....................

Литература.............................................................................................

63