|
Оглавление
 Предисловие Введение Глава 1 Предварительные сведения § 1.1. Алгебры событий § 1.2. Случайные величины § 1.3. Вероятности и математические ожидания § 1.4. Равномерная интегрируемость § 1.5. Условные математические ожидания § 1.6. Существенный супремум § 1.7. Независимые случайные величины и усиленный закон больших чисел Глава 2 Мартингалы. Лемма Вальда. Применения § 2.1. Определения, примеры, теорема о сходимости § 2.2. Применения теоремы о сходимости мартингалов § 2.3. Марковские моменты: определение и основные свойства § 2.4. Применения марковских моментов § 2.5. Несколько задач о времени первого пересечения § 2.6. Мартингал хп = dQn/dPn § 2.7. Применение к последовательному критерию отношений вероятностей Задачи Глава 3 Введение в теорию § 3.1. Постановка задачи и примеры § 3.2. Конечный случай. Обратная индукция § 3.3. Одно применение § 3.4. Несколько фундаментальных лемм § 3.5. Монотонный случай § 3.6. Применения Задачи Глава 4 Общая теория
§ 4.1. Определения и предварительные леммы
§ 4.2. Несколько общих теорем
§ 4.3. Применения
§ 4.4. Мартингальная характеризация последовательностей
§ 4.5. Марковские моменты. Теорема о тройном предельном переходе
§ 4.6. Примеры и контрпримеры
§ 4.7. Задача об оптимальной остановке для последовательности sn/n
§ 4.8. Условия V < бесконечности и Е [sup x] <бесконечности
§ 4.9. Одно применение к теории мартингалов
Задачи
Глава 5
Случаи марковских и независимых наблюдений
§ 5.1. Марковский случай: определения и основные теоремы
§ 5.2. Марковский случай: применения
§ 5.3. Рандомизированные правила остановки
§ 5.4. Задача Г. Элфинга
§ 5.5. Случай независимых наблюдений
§ 5.6. Случай независимых наблюдений: применения
§ 5.7. Равномерные игры
§ 5.8. Задача об оптимальной остановке для последовательности уп/п
Задачи
Библиографические примечания
Литература
Список обозначений
Указатель
|