|
Оглавление
Предисловие ОСНОВЫ ТЕОРИИ Глава 1. Введение § 1. Некоторые понятия функционального анализа § 2. Основные способы введения интегральных преобразований обобщенных функций Глава 2. Преобразование Фурье § 1. Введение § 2. Преобразование Фурье в(Rn) § 3. Преобразование Фурье в (Rn) и L' (Rn) § 4. Другие определения § 5. Асимптотические формулы Глава 3. Преобразования Лапласа и Меллнна § 1. Введение § 2. Правостороннее преобразование Лапласа. § 3. Левостороннее преобразование Лапласа § 4. Двустороннее преобразование Лапласа § 5. Многомерное преобразование Лапласа § 6. Преобразование Меллина Глава 4. Преобразование Бесселя § 1. Введение § 2. Преобразование Ганкеля § 3. Многомерное преобразование Ганкеля § 4. Преобразование Ганкеля — Шварца § 5. K-преобразование § 6. I-преобразование § 7. Преобразование Харди § 8. Преобразование Конторовича — Лебедева
Глава 5. Преобразования Стилтьеса и Гильберта
§ 1. Преобразование Стилтьеса
§ 2. Обобщенное преобразование Стилтьеса
§ 3. S2-преобразование
§ 4. Преобразование Гильберта
Глава 6. Преобразование Вейерштрасса
§ 1. Преобразование Вейерштрасса
§ 2. Многомерное преобразование Вейерштрасса
§ 3. Преобразование Вейерштрасса — Ганкеля
Глава 7. Другие интегральные преобразования
§ 1. Преобразование Варма
§ 2. Преобразование Пуассона—Лагерра
§ 3. Дробные интегралы
§ 4. Преобразование свертки
ТАБЛИЦЫ ФОРМУЛ
Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных
Глава 8. Преобразование Фурье
§ 1. Алгебраические и связанные с ними функции
§ 2. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосрепоточен-ные на (0, бесконечность)
§ 3. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (- бесконечность, бесконечность)
§ 4. Показательные функции
§ 5. Логарифмические функции
§ 6. Тригонометрические функции
§ 7. Ряды с дельта-функциями
§ 8. Функции вида f(x+i0)
§ 9. Некоторые функции в Rn
Глава 9. Правостороннее преобразование Лапласа на [0, бесконечность)
§ 1. Дельта-функция, алгебраические и связанные с ними функции
§ 2. Логарифмические и связанные с ними функции
§ 3. Тригонометрические функции
§ 4. Некоторые специальные функции
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Обозначения
|