Обложка Дарбу Ж.Г. Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых: в 4-х томах. ТОМ 4: БЕСКОНЕЧНО МАЛОЕ ИЗГИБАНИЕ И СФЕРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
Id: 177142
999 руб.

Лекции по общей теории поверхностей и геометрические приложения анализа бесконечно малых:
в 4-х томах. ТОМ 4: БЕСКОНЕЧНО МАЛОЕ ИЗГИБАНИЕ И СФЕРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ Т.4

2013. 576 с. ISBN 978-5-4344-0121-0.
  • Твердый переплет
Специальное предложение!
Теперь у посетителей нашего сайта есть уникальная возможность

Аннотация

Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г. Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые ...(Подробнее)автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной.

Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.


Содержание

Предисловие

Книга VIII. Бесконечно малое изгибание и сферическое представление

ГЛАВА I. Бесконечно малое изгибание. Первое решение

ГЛАВА II. Бесконечно малое изгибание. Второе решение: формулы Лельёвра

ГЛАВА III. Двенадцать поверхностей. Геометрические разложения, связанные с найденными выше решениями

ГЛАВА IV. Различные преобразования. Составная инверсия

ГЛАВА V. Различные наложения

ГЛАВА VI. Качение двух поверхностей друг по другу

ГЛАВА VII. Циклические системы и наложимые поверхности

ГЛАВА VIII. Сферическое представление. Полное решение задачи

ГЛАВА IX. Поверхности с плоскими линиями кривизны

ГЛАВА X. Изотермические поверхности с плоскими линиями кривизны

ГЛАВА XI. Поверхности со сферическими линиями кривизны

ГЛАВА XII. Различные обобщения

ГЛАВА XIII. Новые классы наложимых друг на друга поверхностей

ГЛАВА XIV. Последние исследования

Статьи и дополнения

СТАТЬЯ I. О методах последовательных приближений в теории дифференциальных уравнений

СТАТЬЯ II. О геодезических с интегралами второго порядка

СТАТЬЯ III. О теории уравнений в частных производных второго порядка

Статьи автора

СТАТЬЯ IV. О кручении пространственных кривых и о кривых с постоянным кручением

СТАТЬЯ V. О формулах Эйлера и о перемещении жесткого твердого тела

СТАТЬЯ VI. Статья об одном дифференциальном уравнении и о винтовых поверхностях

СТАТЬЯ VII. О форме линий кривизны в окрестности омбилики

СТАТЬЯ VIII. Об асимптотических линиях и о линиях кривизны волновой поверхности Френеля

СТАТЬЯ IX. О геометрии Кэли и об одном свойстве поверхностей с круговой образующей

СТАТЬЯ X. Об уравнениях в частных производных

СТАТЬЯ XI. О вспомогательном уравнении

Предметный указатель

Именной указатель