Предисловие
Список обозначений
Введение
Часть I. БЕЗУСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ
Глава 1. Основы теории и методов безусловной минимизаций
§ 1. Сведения из математического анализа
§ 2. Условия экстремума
§ 3. Существование, единственность, устойчивость минимума
§ 4. Градиентный метод
§ 5. Метод Ньютона
§ 6. Роль теорем сходимости
Глава 2. Общие схемы исследования итеративных методов
§ 1. Первый метод Ляпунова
§ 2. Второй метод Ляпунова
§ 3. Другие схемы
Глава 3. Методы минимизации
§ 1. Модификации градиентного метода и метода Ньютона
§ 2. Многошаговые методы
§ 3. Другие методы первого порядка
§ 4. Прямые методы
Глава 4. Влияние помех
§ 1. Источники и типы помех
§ 2. Градиентный метод при наличии помех
§ 3. Другие методы минимизации при наличии помех
§ 4. Прямые методы
§ 5. Оптимальные методы при наличии помех
Глава 5. Минимизация недифференцируемых функций
§ 1. Сведения из выпуклого анализа
§ 2. Условия экстремума, существование, единственность и устойчивость решения
§ 3. Субградиентный метод
§ 4. Другие методы
§ 5. Влияние помех
§ 6. Поисковые методы
Глава 6. Вырожденность, многоэкстремальность, нестационарность
§ 1. Вырожденный минимум
§ 2. Многоэкстремальность
§ 3. Нестационарность
Часть II. УСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ
Глава 7. Минимизация на простых множествах
§ 1. Основы теории
§ 2. Основные методы
§ 3. Другие методы
§ 4. Влияние помех
Глава 8. Задачи с ограничениями типа равенств
§ 1. Основы теории
§ 2. Методы минимизации
§ 3. Учет возможных осложнений
Глава 9. Общая задача математического программирования
§ 1. Выпуклое программирование (теория)
§ 2. Нелинейное программирование (теория)
§ 3. Методы выпуклого программирования
§ 4. Методы нелинейного программирования
Глава 10. Линейное и квадратичное программирование
§ 1. Линейное программирование (теория)
§ 2. Конечные методы линейного программирования
§ 3. Итерационные методы линейного программирования
§ 4. Квадратичное программирование
Часть III. ПРИКЛАДНОЙ АСПЕКТ
Глава 11. Примеры задач оптимизации
§ 1. Задачи идентификации
§ 2. Оптимизационные задачи в технике и экономике
§ 3. Задачи оптимизации в математике и физике
Глава 12. Практическое решение задач оптимизации
§ 1. Процесс решения
§ 2. Программы оптимизации
§ 3. Тестовые задачи и результаты вычислений
Библиографические указания и комментарии
Литература
Предметный указатель
Поляк Борис Теодорович
Главный научный сотрудник Института проблем управления РАН, доктор технических наук. Заместитель главного редактора журнала «Автоматика и телемеханика», член редколлегий 5 международных журналов. Лауреат премий имени А. А. Андронова и Б. Н. Петрова РАН, почетный член ИФАК (IFAC Fellow), награжден золотой медалью EURO-2012. Работал в университетах США, Франции, Италии, Израиля, Тайваня и других стран. Свыше 20 его учеников — кандидаты и доктора наук. Организатор ежегодных молодежных школ «Управление, информация и оптимизация». Автор 4 монографий, 220 статей в журналах и свыше 200 докладов на российских и международных конференциях. Основные работы — по теории управления и оптимизации.
