|
Оглавление
 Предисловие Список обозначений Введение Часть I. БЕЗУСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ Глава 1. Основы теории и методов безусловной минимизаций § 1. Сведения из математического анализа § 2. Условия экстремума § 3. Существование, единственность, устойчивость минимума § 4. Градиентный метод § 5. Метод Ньютона § 6. Роль теорем сходимости Глава 2. Общие схемы исследования итеративных методов § 1. Первый метод Ляпунова § 2. Второй метод Ляпунова § 3. Другие схемы Глава 3. Методы минимизации § 1. Модификации градиентного метода и метода Ньютона § 2. Многошаговые методы § 3. Другие методы первого порядка § 4. Прямые методы Глава 4. Влияние помех § 1. Источники и типы помех § 2. Градиентный метод при наличии помех § 3. Другие методы минимизации при наличии помех § 4. Прямые методы § 5. Оптимальные методы при наличии помех Глава 5. Минимизация недифференцируемых функций § 1. Сведения из выпуклого анализа § 2. Условия экстремума, существование, единственность и устойчивость решения § 3. Субградиентный метод § 4. Другие методы § 5. Влияние помех § 6. Поисковые методы Глава 6. Вырожденность, многоэкстремальность, нестационарность § 1. Вырожденный минимум § 2. Многоэкстремальность § 3. Нестационарность Часть II. УСЛОВНАЯ МИНИМИЗАЦИЯ
Глава 7. Минимизация на простых множествах
§ 1. Основы теории
§ 2. Основные методы
§ 3. Другие методы
§ 4. Влияние помех
Глава 8. Задачи с ограничениями типа равенств
§ 1. Основы теории
§ 2. Методы минимизации
§ 3. Учет возможных осложнений
Глава 9. Общая задача математического программирования
§ 1. Выпуклое программирование (теория)
§ 2. Нелинейное программирование (теория)
§ 3. Методы выпуклого программирования
§ 4. Методы нелинейного программирования
Глава 10. Линейное и квадратичное программирование
§ 1. Линейное программирование (теория)
§ 2. Конечные методы линейного программирования
§ 3. Итерационные методы линейного программирования
§ 4. Квадратичное программирование
Часть III. ПРИКЛАДНОЙ АСПЕКТ
Глава 11. Примеры задач оптимизации
§ 1. Задачи идентификации
§ 2. Оптимизационные задачи в технике и экономике
§ 3. Задачи оптимизации в математике и физике
Глава 12. Практическое решение задач оптимизации
§ 1. Процесс решения
§ 2. Программы оптимизации
§ 3. Тестовые задачи и результаты вычислений
Библиографические указания и комментарии
Литература
Предметный указатель
|
