Обложка Окстоби Дж. Мера и категория  Пер. с англ.
Id: 17175
999 руб.

Мера и категория Пер.
с англ.

1974. 160 с. Букинист. Состояние: 4+.
  • Мягкая обложка

Аннотация

В настоящей книге изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль. Излагаются многочисленные приложения этих понятий в различных областях анализа.

Книга написана в хорошем стиле и при небольшом объеме затрагивает широкий круг вопросов. Она дает ценный материал для начальных семинаров по теории множеств и особенно полезна как учебное пособие... (Подробнее)


ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика.................. 5

Предисловие.................7

Глава 1. Мера и категория на прямой.........9

Глава 2. Числа Лиувилля..............17

Глава 3. Мера Лебега в r-мерном пространстве.....23

Глава 4. Свойство Бэра..............38

Глава 5. Неизмеримые множества..........43

Глава 6. Игра Банаха --- Мазура...........52

Глава 7. Функции первого класса..........58

Глава 8. Теорема Лузина и теорема Егорова.....66

Глава 9. Метрические и топологические пространства.. 71

Глава 10. Примеры метрических пространств.......76

Глава 11. Нигде не дифференцируемые функции.....81

Глава 12. Теорема Александрова...........85

Глава 13. Отображение линейных множеств в нуль-множества....................88

Глава 14. Теорема Фубини.............93

Глава 15. Теорема Куратовского --- Улама........98

Глава 16. Теорема Банаха о категории.........107

Глава 17. Теорема Пуанкаре о возвращении.......113

Глава 18. Транзитивные преобразования........120

Глава 19. Теорема двойственности Серпинского --- Эрдёша. 126

Глава 20. Примеры двойственности..........132

Глава 21. Расширенный принцип двойственности.....137

Глава 22. Меры, согласованные с категорией.......144

Список литературы................153

Предметный указатель................156