Голицын Г.С. Статистика и динамика природных процессов и явлений:
Методы, инструментарий, результаты. № 68. Изд. 2, стер.

Оглавление

Предисловие

В свои молодые исследовательские годы я не раз слышал, что природные закономерности, выражаемые прямыми линиями в двойных логарифмических координатах, не имеют под собой какой-либо физики. Это происходит потому, что такие закономерности наблюдаются на изменениях изучаемой величины порядка декады, иногда – двух. За редким исключением такие степенные "законы" – просто эмпирические аппроксимации. Когда я говорил о законах Колмогорова–Обухова, мне возражали, что это редкое исключение из правила.

После появления книг Мандельброта  1980-е гг. и позже стали эпохой фракталов (сначала вне нашей страны, а потом и у нас), появления и поисков всё новых и новых степенных зависимостей, рассчитываемых часто с точностью до трёх или даже четырёх значащих цифр. Вспоминали работу Ричардсона о длине побережья Великобритании, L, где было найдено, что L(=)lⁿ, где n=1,28; l – единица измерений, например километр. Потом было найдено, что для Австралии n=1,17, а для Норвегии n=1,52. В этих и подобных случаях практически никогда не исследовалась физическая природа предстепенного множителя, размерность которого очевидным образом должна была бы содержать также соответствующие странные степени. Разница в показателях степени для этих стран, вероятно, действительно свидетельствует о случайной природе величины n в данном случае, связанной, например, с различием береговых пород.

Вместе с тем к этому времени уже были известны и объяснены многие фундаментальные природные закономерности. Особенно богат был 1941 г. Это год публикаций законов локально однородной и изотропной турбулентности Колмогорова–Обухова, а в конце июня 1941-го сэр Джеффри И.Тэйлор в Великобритании и Джон фон Нойман в США представили в соответствующие агентства своих стран тогда секретные отчёты о закономерностях сильных взрывов в атмосфере. В начале прошлого века Людвиг Прандтль выдвинул концепцию пограничных слоёв в потоках жидкости, упростив для этого уравнения гидродинамики. В конце первой трети XX в. Теодор фон Карман и Прандтль предложили концепцию пути смешения для турбулентных потоков, откуда следовали логарифмические законы для профилей скорости и пассивной примеси, сыгравшие большую роль в развитии целого ряда прикладных разделов науки. Последовавший через полвека пересмотр этих концепций, предпринятый Г.И.Баренблаттом, и замена логарифмических зависимостей степенными с невысокими показателями и появлением в них числа Рейнольдса показали, что старые закономерности (например, для метеорологических приложений) справедливы с точностью порядка 10%, а новые переходят в старые при Re->infty.

Первая треть прошлого века характеризовалась также кристаллизацией понятия размерности для практических приложений, появлением П-теоремы Бэкинхэма  и первой книгой П.Бриджмена "Анализ размерностей" в 1921 г. с целым рядом примеров. Примеры важны для студентов и для практиков, которые используют фундаментальные научные положения для анализа конкретных природных или технических ситуаций. Историю этого процесса можно проследить по книгам Л.И.Седова, Биркгофа, Ландау и Лифшица, сыгравшим большую роль в становлении учёных-исследователей прошлого века, в т.ч. и автора данной книги. В наше время эту роль играют книги Г.И.Баренблатта.

Данная книга отражает опыт постижения автором некоторых закономерностей окружающего мира и представление о том, как начинающему учёному, да и исследователю со стажем, лучше и логичнее всего подходить к анализу явлений и событий. Первый шаг в этом процессе – необходимость увидеть в массе данных (природных, лабораторных, численных), зависящих от ряда внешних (и внутренних) параметров, некоторую закономерность, которую надо (хочется) объяснить, используя описываемые здесь методы. Вероятно, кому-то это представится старомодным в наш век, когда всё можно рассчитать на компьютере. Но, во-первых, не всё: задача должна быть сформулирована математически, для чего нужны уравнения, а это уже модель, в обосновании которой должна быть какая-то физика. Нужны ещё начальные и граничные условия, а в эти условия входят какие-то параметры среды или явления. Величины этих параметров могут покрывать целый интервал значений, и мы должны быть готовы и уметь анализировать результаты расчётов, т.е. численных экспериментов, как и обычных экспериментов, использовать критерии подобия, искать асимптотики, что и делали предыдущие поколения учёных. Представляется, что излагаемые здесь методики исследований и их обоснования, иллюстрируемые разнообразными конкретными примерами, имеют и, хочется думать, будут иметь какую-то ценность, например в экономии времени для получения результатов и последующего их анализа. Для автора они послужили методом решения ряда проблем, подходы к которым на протяжении многих лет оставались непонятными.

В большей части книги представлены результаты автора, опубликованные в реферируемых журналах по-русски или по-английски. Некоторые пункты публикуются здесь впервые (2.6, 3.5, 4.3, 4.7, 6.2.6). Соответствующие данные, собранные ранее или в процессе написания этой книги, изНза недостатка времени не были оформлены в техническом плане как отдельные статьи. Здесь же они по своим методикам и результатам представляются совершенно уместными в соответствующих разделах.

Содержание книги выявляет опыт и пристрастия автора. Начиная с 1992 г. библиотека нашего института (Института физики атмосферы РАН), как и все другие, лишилась подписки на иностранные журналы, и это, конечно, отразилось на регулярном знакомстве с зарубежной научной литературой. С середины "лихого" десятилетия 1990-х почти 10 лет Британский совет присылал мне самый престижный в мире журнал "Nature". С конца 1990-х гг. я смог подписываться на "Geophysical Research Letters". В результате в книге появились пп.2.8, 2.9, 3.6, 4.7, 6.3, 6.9 и "осовременен" целый ряд других пунктов.

Книга отражает личные интересы и результаты автора в течение более полувека (см. список статей после предисловия). Не отражены ни в книге, ни в этом списке результаты и темы, развивавшиеся в основном с сотрудниками: распространение и генерация различных волн, изменения климата, подъём Каспия (1978–1995 гг. – на 2,5 м), антипарниковый эффект – "ядерная зима". Хотя этот термин ввёл Ричард Турко в статье 5 авторов, опубликованной 31 октября 1983 г., но первая публикация на эту тему со всеми метеорологическими последствиями была опубликована мною в сентябре 1983 г. в журнале Вестник АН СССР..., журнале, издаваемом только на русском языке. Были статьи по влиянию аэрозоля на распространение солнечного и теплового излучения Земли. Итак, книга основана на 54 статьях, из которых 12 в соавторстве, что составляет около 20% полного списка моих публикаций около 300. Конечно, в книге много и классических результатов, ярко иллюстрирующих описываемые здесь методы с целью их лучшего усвоения и обогащения научного багажа потенциального читателя, но и здесь зачастую есть новые технические моменты.

Главы, пункты и подпункты объединены только методами исследования, но не тематически. Для облегчения знакомства с предметом эти пункты и подпункты можно рассматривать как самостоятельные. В итоге почти каждый из них снабжён своим списком литературы, в результате чего в ссылках возникают повторения, но так и мне было легче излагать материал, занявший несколько лет работы над ним. В процессе этой работы появились новые статьи... (см. их список сразу после предисловия).

Результаты глав 3 и 4 могут быть в большинстве случаев получены только из соображений подобия (и размерности), но, с другой стороны, они дают новый взгляд на старые вещи, представляя некоторую модель явления. Последнее нужно для принятия научной общественностью результатов, получаемых лишь на основе теории подобия, которую скептики ещё в первой половине XX в. называли "подобием теории".

Материал книги частично отрабатывался на лекциях спецкурсов в Московском государственном университете им.М.В.Ломоносова и в Московском физико-техническом институте. Он также неоднократно рассказывался на многочисленных конференциях и семинарах в России, США, Франции, Англии, Австралии, Новой Зеландии, Германии, Китае, Японии, Израиле, Швеции, Финляндии, Австрии, Польше, Украине, Южно-Африканской Республике, Саудовской Аравии.

Исторически первой крупной проблемой для меня было развитие подходов к выяснению законов общей циркуляции планетных атмосфер, что было поставлено передо мной А.М.Обуховым, моим учителем, основателем и директором (1956–1989) Института физики атмосферы АН СССР, который с 1994 г. носит его имя. Это было время начала полётов к Венере и Марсу, а затем и к планетам-гигантам. Различными вопросами физики и методики исследований планетных атмосфер я занимался около 15 лет (см. пп.2.3.6., 3.3, 3.7). Это было громадным обогащением моего опыта исследований и круга знакомств как в нашей стране, так и в передовых странах Северной Америки и Европы (в одних только США я побывал около 60 раз с общим временем нахождения там более двух лет).

Первые 9 лет моего пребывания в ИФА АН СССР (1958–1967) институт находился на Большой Грузинской, 10, в одном здании с Институтом физики Земли. В обоих институтах тогда было много молодых учёных, которые общались друг с другом, что помогало нашему научному росту. Где-то в середине 1970-х гг. ко мне обратился Валерий Петрович Трубицын (позднее член-корреспондент РАН, см. п.6.7) с предложением посмотреть, нельзя ли что-то простое и общее сделать для конвекции в мантии Земли. С этого времени начался долгий период исследований конвекции, её скоростей, законов теплопередачи и её энергетического цикла. Приложения к конвекции в мантии, к тепловлагообмену между океаном и атмосферой заняли мои научные интересы более чем на три десятилетия (пп.2.5, 6.8 и др.).

С 1979 г., когда стали ясны основные положения теории конвекции и её энергетики, у меня возник вопрос о роли вращения в этих процессах. Приложением полученных здесь результатов была проблема генерации геомагнитного поля, хотя тогда уже были ясны и многие другие потенциальные приложения. Были получены оценки скоростей, проверенные опытами в домашних условиях (п.3.4), которые показали, что в условиях жидкого ядра Земли следует ожидать магнитное число Рейнольдса порядка или больше ста... А это уже достаточно для генерации магнитного поля. Затем в 1982 г. сотрудник Института океанологии АН СССР С.Н.Дикарев показал нам в Институте океанологии качественные лабораторные опыты по конвекции с вращением, и мы с Борисом Михайловичем Бубновым (1953–1999) решили провести целую серию количественно контролируемых опытов, что заняло более 10 лет. Их результаты обобщены в нашей с ним книге, которую в середине 1990-х гг. не удалось издать на русском языке (за это издательство нам назвало цену 3 млнруб.), а за издание на английском мы, наоборот, получали небольшие гонорары. Уже после этого прояснились приложения к тропическим и полярным ураганам, к спиральным вихрям в прибрежных морях (см. п.6.4).

Наиболее существенным моментом в моей научной деятельности было начало 1995 г., и в нём основную роль сыграл фронтовик Николай Филиппович Горшков (1923–1998). Около 15 лет он был сотрудником нашего института и занимался измерениями спектра флуктуаций атмосферного давления. Потом наш директор Александр Михайлович Обухов предложил ему перейти на физический факультет МГУ, чтобы наладить лабораторный практикум для студентов кафедры физики атмосферы, которой он тогда заведовал. Но Горшков не терял связи с институтом и со мной, как главным редактором журнала "Известия РАН. Физика атмосферы и океана".

Года за два до 1995-го Николай Филиппович по нескольку раз за год приходил ко мне с проблемой энергетического спектра галактических космических лучей, который уже был известен с 1950-х гг., но объяснений ему не было. Он несколько раз приносил мне свои объяснения формы этого спектра, но каждый раз они оказывались малообоснованными. Наконец, в середине января 1995 г. я должен был лететь дней на десять в Сеул, из которых деловое заседание занимало три дня. Горшков снабдил меня книгой В.Л.Гинзбурга, рядом обзоров и статей. Свободное время в Сеуле я потратил на физическое осмысление, на вхождение в круг проблем и понятий, и появились первые результаты (см. п.2.3.4): основная часть этого спектра – для частиц с энергиями E=10...3*10⁶ ГэВ, имеет эмпирический показатель степени, близкий к -1,7; а у меня получилось -5/3...

Когда Н.Ф.Горшков узнал об этом, он сообщил мне, что такой же показатель в дифференциальной форме принципа повторяемости землетрясений (ЗТ) в законе Гутенберга–Рихтера. Наши сейсмологи сказали мне, что на русском языке нет (тогда не было) простого физического изложения основных понятий теории ЗТ. В марте того же года я улетал на неделю в Пасадену, где в Калтеке были знакомые, бывшие советские граждане.

Один из них, Я.Я.Каган, по телефону сообщил ссылки на несколько основополагающих статей по ЗТ. В библиотеке Лаборатории реактивных двигателей мне сделали их копии. В июне я уже написал статью "Землетрясения с точки зрения теории подобия"... Я показал её ряду специалистов. Г.И.Баренблатт, который давно интересовался ЗТ, назвал статью "сильной работой".

Это послужило для меня стимулом более внимательно заняться этой проблемой. Я выступил на семинарах в московских институтах и на Генеральной ассамблее Европейского геофизического союза в 1997 г. в Гааге. В 2001 г. отмечалось 80 лет со дня рождения нашего выдающегося учёного-сейсмолога Владимира Исааковича Кейлиса-Борока, и мне был заказ написать статью в специальном сборнике, ему посвящённом. Я назвал её "Место закона Гутенберга–Рихтера среди других статистических законов природы"... На следующий год я был приглашён на зимнюю школу для молодых учёных Института прикладной физики РАН, где прочёл лекцию "Белый шум как основа объяснения многих статистических закономерностей в природе"... Такой общий подход, в основе которого лежит предположение о том, что воздействия на рассматриваемую систему случайны и время их корреляции много меньше времени реакции системы, оказался весьма плодотворным и простым. Он вкратце изложен уже в главе 1 этой книги, а его прямые приложения подробно описаны в главах 4 и 6.

Наконец, с середины 2008 г. я вплотную занялся морским ветровым волнением. Поводом послужило выступление С.К.Гулёва, сообщившего, что высота волн за последние 30 лет выросла процентов на 20, чему было невозможно поверить, как изНза явного отсутствия однородных по пространству и времени глобальных данных, так и изНза качественного представления о постепенном ослаблении общей циркуляции атмосферы в связи с глобальным потеплением. Как известно, интенсивность атмосферной циркуляции определяется разностью температур между тропиками и высокими широтами, а последние теплеют быстрее, чем низкие широты. Поэтому скорость ветров должна уменьшаться. В итоге я занялся энергетическим циклом ветрового волнения, а заодно и всеми явлениями взаимодействия атмосферы и океана. Так появился п.6.2. Логично было затем появиться п.6.3 о турбулентной диффузии в атмосфере и на поверхности океана, поскольку закономерности последней были известны более сорока лет, но оставались непонятыми.

Еще о том, как развивалась моя научная деятельность и появлялись новые интересы, что можно проследить по прилагаемому списку публикаций. Ураганы, п.6.4, довольно плотно занимали меня с 1996 г., поскольку я чувствовал, что наши результаты по конвекции с вращением должны здесь пригодиться. Наконец, в 2007 г. я связал их с теорией проникающей конвекции. В итоге появилось несколько статей по этой тематике... Однако сейчас я вспоминаю, что еще на рубеже 1970-х гг. старшие коллеги: Томас Голд, выдающийся геофизик из Корнельского университета, и Уолтер Манк, патриарх современной океанографии из Института имени Скриппса, – говорили мне об ураганах как о загадочном явлении, вспоминали температуру воды 26\gc как критическую для их появления и настоятельно советовали мне обратить на них внимание. Но прошло более 35 лет занятий планетами, конвекцией, климатом, прежде чем появились названные выше две последние статьи с пессимистическим выводом, что прогноз места и времени появления ураганов невозможен при современных точностях измерительной спутниковой аппаратуры. Вместе с тем мои статьи хорошо объясняли их размеры и скорости ветра.

Занятия астрофизикой были спорадическими эпизодами в моей научной биографии. Они были обусловлены тем, что в 1995–2002 гг. Британский совет регулярно присылал мне как директору Института физики атмосферы журнал "Nature", чтобы мы имели представление о том, что делается в современной науке в эпоху, когда в России наука рушилась, казалось, безвозвратно. Регулярный просмотр журнала привел к появлению пп.2.8 и 2.9, а также п.6.9. К тому времени я уже ориентировался в землетрясениях и в 1997 г. попросил академика Сюняева Рашида Алиевича пригласить меня на месяц в Институт астрофизики общества Макса Планка (близ Мюнхена), где он был одним из трех директоров. За это я был должен прочитать там 4 лекции по теории конвекции с разнообразными приложениями. Основное время пребывания там я посвятил изучению литературы о некоторых сверхновых звездах, вспышках на них и написанию статьи... Через несколько лет Сюняев попросил меня быть оппонентом по докторской диссертации своего ученика А.А.Вихлинина. Так возник п.6.8. Так что бoльшая часть материала этой книги появилась вне планов научных работ института, где я работаю с первого февраля 1958 г. Общение с коллегами разных стран и возрастов, по возможности, чтение научной литературы, интерес к окружающему миру, наконец, нечто вроде спортивного азарта к решению задач, долго остававшихся нерешёнными (пп.6.3 и 6.5), – вот основа и стимул личной научной внеплановой деятельности.

Теперь о содержании книги. Глава 2 вводит основные понятия анализа размерностей и теории подобия. Описаны главные часто встречающиеся критерии подобия в геофизической гидродинамике. Приведено около десятка примеров нахождения различных масштабов, того, что в англоязычной литературе называется скейлингом. Некоторые из этих примеров использованы в решении различных новых задач. Показаны преимущества выбора системы единиц измерений, согласованной с задаваемыми внешними параметрами (классический пример этого п.2.3.7), в частности, использования энергии вместо размерности массы. Здесь же рассмотрены различные пограничные слои, некоторые нестационарные автомодельные задачи, вроде остывания комнаты с открытой форточкой..., остывания слоя жидкости и объяснены некоторые эксперименты (лабораторные и численные), с точки зрения методов этой главы остававшиеся у их авторов просто степенными зависимостями, пп.2.8 и 2.9.

В главе 3 некоторые результаты теории подобия, так называемые случаи автомодельности первого рода по терминологии, интерпретируются как правило скорейшей реакции на внешнее воздействие. Параметры подобия можно представить как отношение двух времён, одно их которых связано со свойствами самой системы, а другое с внешними факторами. Мы нередко знаем, или можем оценить, мощность воздействия e . Тогда энергия, приобретаемая системой, будет порядка e , форсинга, умноженного на минимальное время, фигурирующее в соответствующем критерии подобия. Поясним это на примере числа Рейнольдса Re=ul/v , которое можно представить в виде Re=t_v/t_d, где t_v=l²/v  – время вязкой релаксации в пространстве масштаба l, а t_d=l/u – время динамической реакции потока. При Re<< 1 имеем t_v<< t _d, ламинарное течение вязкой жидкости (см. п.2.5), а при Re >> 1 у нас t_v>> t_d, турбулентное течение (см. пп.3.1 и 2.3.1).

Примеры здесь включают расход воды в трубах, планетные атмосферы, конвекцию и турбулентность при вращении. Конечно, все эти примеры можно было бы включить и в предыдущую главу 2, но представляется, что иной взгляд на знакомые вещи дополнительно проясняет их физический смысл, а глава 2 даёт лишь формализованный подход к изучаемым явлениям.

Глава 4 предлагает физическую модель в виде случайных воздействий с коротким временем релаксации. Общая теория изложена в главе 1, а здесь даны конкретные примеры. Наиболее существенным и новым является оценка роли конечности ансамбля в аппроксимации асимптотических результатов, которые получаются в вероятностном смысле, т.е. для бесконечного ансамбля или очень большого времени наблюдения. Другие примеры включают в себя статистические закономерности рельефов планет, законы повторяемости для землетрясений и извержений вулканов, распределения по размерам литосферных плит и космических тел, падающих на Землю. Для системы из n независимых частиц, на которые действуют случайные силы, численные расчёты показывают, что уже при n>= 10 проявляются основные статистические закономерности, присущие ансамблю с n-> \infty (см. п.1.1): набор энергии системы идёт пропорционально времени t, а средний квадрат относительных расстояний между парами частиц растёт как куб времени счёта.

Короткая глава 5 даёт примеры других распределений для геофизических объектов, отличных от степенных, – в основном экспоненциальных. Сюда относятся, прежде всего, атмосферные вихри, циклоны и антициклоны, а также ураганы и торнадо. Распределения аэрозольных частиц по размерам принято аппроксимировать логарифмически-нормальными распределениями или даже суммой нескольких таких распределений. Основу для этого заложила работа А.Н.Колмогорова 1941 г. Упоминаются распределения В.П.Маслова, связывающие почти все встречающиеся на практике распределения с плотностью соответствующих множеств.

Глава 6 посвящена подробному изложению ряда результатов, в большинстве развития которых автор принимал основное участие. Излагаются соответствующие фактические данные. Она является логическим завершением всего предшествующего содержания этой книги, что отображает историю восприятия коллегами научных результатов автора и его собственного их осмысления. Если первые результаты по общим циркуляциям планетных атмосфер, основанные на теории подобия и анализе размерностей, воспринимались буквально как чудо..., то полученное на такой же основе через 25 лет объяснение спектра космических лучей (КЛ), серьёзно не воспринималось теоретиками, десятки лет уже работавшими в этой области. Они требовали моделей, кинетических уравнений. Пришлось развивать общий подход, описанный в п.1.1 и главе 4. [...] От меня требовали использования кинетического уравнения, хотя мне для полного объяснения формы спектра КЛ было достаточно марковости процесса ускорения частиц КЛ, что соответствует гипотезе Ферми об ускорении на случайных ударных волнах. Как ещё в 1935 г. показал М.А.Леонтович..., из предположения марковости можно вывести и кинетическое уравнение Больцмана. В январе 2004 г. я рассказывал о спектре КЛ в Департаменте физики Университета Калифорнии в Сан-Диего, что мне было рекомендовано Роджером Бланфордом, одним из ведущих современных астрофизиков. Там, по его словам, работал лучший современный специалист по КЛ Миша Мальков, выходец из Института космических исследований РАН. Тот предложил мне написать всё по-английски, брался отредактировать текст и обещал содействовать публикации в "Astrophysical Journal". Но тут руководство Писем в Астрономический журнал, где томилась моя статья, предложило из одной статьи сделать две, что-то сократить, и в итоге основные результаты были опубликованы в 2005 г. ...

Эта история – хорошая иллюстрация к тому, как много надо сделать (здесь – разработать новый раздел физической кинетики), чтобы работа была правильно воспринята. В случае с КЛ для установления формы их энергетического спектра другим важным моментом было нахождение связи измеряемой объёмной плотности энергии с плотностью их потока в пространстве. Проблема, остававшаяся вызовом теоретикам в течение полувека, потребовала для своего решения последовательного применения именно теории случайных процессов с короткими временами воздействия по сравнению со временем реакции системы, на которую эти процессы воздействуют. Конечно, отдельные элементы этой теории были известны узким специалистам, но её приложения к широкому кругу статистики природных процессов и явлений не производились лицами, специализирующимися в конкретных науках: сейсмологии, теории морских ветровых волн и других конкретных разделах геофизики. Точнее, многие известные экспериментальные и теоретические результаты в этих областях наиболее естественно объясняются именно с этой точки зрения. На этом пути получена новая важная формула: e=EN({>= E}) – скорость генерации энергии в процессе, например, землетрясений, равна энергии конкретного ЗТ, умноженного на кумулятивное распределения числа ЗТ с энергиями >= E. Таким образом, реальные данные по кумулятивной частоте дают возможность оценить форсинг, действующий в данное время в системе.

Всё это показывает полезность общего взгляда на окружающий нас мир и знание в некоторых количественных деталях проявления процессов, в нём происходящих. Оказывается, что механизмы и сценарии развития природных процессов достаточно просты и их не так много. Надо их только увидеть и понять, а для этого надо владеть методикой соответствующего анализа, что и проиллюстрировано в предлагаемой книге. Методы эти, ещё раз, следующие: анализ размерности, теория подобия, правило скорейшей реакции, прикладные теория вероятностей и математическая статистика.

Чтобы этим владеть, надо иметь соответствующее образование и активно работающих учителей и коллег. Я счастлив, что всё это сочеталось в его научной жизни, начиная с первого курса физического факультета Московского государственного университета, куда он поступил в 1952 г. и окончил в январе 1958 г. Его лекторами были первоклассные, выдающиеся учёные середины прошлого века: замечательный геометр Н.В.Ефимов читал курс математического анализа, А.Н.Тихонов и А.А.Самарский читали математическую физику, Л.Д.Ландау – статистическую физику и квантовую механику, А.А.Власов – электродинамику, Л.А.Арцимович – атомную физику. Руководителем дипломной работы по магнитной гидродинамике был Кирилл Петрович Станюкович, привлечённый консультантом к тогда секретным работам по управляемому термоядерному синтезу. Руководителем теоретических работ в этом направлении был академик Михаил Александрович Леонтович, также читавший лекции на физфаке по электродинамике. Он подробно интересовался, что я делал в своей дипломной работе, и учил меня сразу всё делать аккуратно и излагать свои мысли простым и понятным языком. По теме диплома, касающейся магнитной гидродинамики, в 1957–1959 гг. было напечатано три статьи в Журнале экспериментальной и теоретической физики.

М.А.Леонтович рекомендовал меня в только что организованный в 1956 г. Институт физики атмосферы АН СССР, где я работаю уже более полувека. Это был другой счастливый момент в моей жизни. Директором был Александр Михайлович Обухов (1918–1989), а сотрудниками – Андрей Сергеевич Монин (1921–2007) и Акива Моисеевич Яглом (1921–2007). Аспирантом у А.М.Обухова был В.И.Татарский, по теме которого я проработал первые полтора года в ИФА. Вскоре туда же поступил работать Е.А.Новиков, выдающийся теоретик, с которым я и А.М.Яглом просидели несколько лет в одной комнате. В 1960-х гг. великий Колмогоров представил две мои статьи в Доклады АН СССР. Тогда же он вёл в течение двух-трёх лет семинар по турбулентности, аккуратно посещаемый мною. В 1963–1967 гг. я значительное время был занят редактированием двухтомной монографии А.С.Монина и А.М.Яглома "Статистическая гидромеханика", далее обозначается МЯ I и II, что во многом научило практической технической деятельности по оформлению научных работ, а также теории турбулентности. Более 50 лет, с 1957 г. я счастлив научным и человеческим общением с Григорием Исааковичем Баренблаттом как в нашей стране, так и в США. Последние 15 лет освещены дружбой с Виктором Павловичем Масловым, оказывавшим мне помощь и консультации по ряду фундаментальных вопросов математики.

Ранние зарубежные командировки (первая в 1959 г. с А.М.Обуховым и А.С.Мониным в США на симпозиум по гидродинамике ионосферы) ввели в круг международной науки и её деятелей. Там я познакомился с С.Чэпманом, Дж.Бэтчелором, О.Филипсом, С.Корзином и рядом других ученых. Общение с некоторыми из них по переписке продолжалось многие годы. В одних США я был около 60 раз, где у меня образовалось много друзей и активных коллег в различных областях геофизики и физики планет. Из выдающихся учёных этой страны я хочу вспомнить Дж.Чарни (1917–1980) и Э.Лоренца (1917–2009), которые приняли живое участие сначала в теории общей циркуляции планетных атмосфер, а потом в моих исследованиях по теории конвекции. Полный список был бы слишком длинным. Из астрономов хочу выделить К.Сагана (1934–1996), Дж.Поллака, (1936–1998), Б.Смита и Т.Оуэна. Из океанологов большую роль для меня сыграли У.Манк, О.М.Филлипс, М.Донелан, из атмосферных специалистов – Дж.Смагоринский (1923–2001), Н.Филлипс (1922–2007), Ф.Д.Томпсон (1921–1996), Р.Гуди, Р.Турко. Из европейских учёных хочу отметить Р.Хайда, К.Моффата, Б.Хоскинса из Соединённого Королевства, К.Хассельмана, Д.Олберса и Ю.М.Свирежева из Германии, Б.Болина и Л.Бенгтссона из Швеции. Из нашей страны моими собеседниками были и остаются, кроме вышеупомянутых, Л.А.Дикий, С.С.Зилитинкевич, А.С.Гурвич, Ф.В.Должанский (1937–2008), В.М.Пономарёв (1946–2008), В.И.Мороз (1931–2004), О.Г.Чхетиани, В.И.Кейлис-Борок, А.А.Соловьёв, Р.А.Сюняев, А.А.Фридман (1940–2010), В.Ф.Писаренко, Ю.И.Троицкая. Всем моим коллегам глубокая и самая сердечная благодарность за радость научного и человеческого общения.

Я многим обязан слушателям сотен моих выступлений на семинарах, здесь и там, на международных и наших конференциях, на молодёжных школах. Своими вопросами и недоумениями они заставляли ещё и ещё раз продумывать, что же мною (и другими) сделано, и как это лучше представить слушателям и изложить читателям.

Самая искренняя признательность дорогой Елене Анатольевне Макаровой, многократно печатавшей и перепечатывавшей этот текст по частям и целиком.

Наконец, глубокая благодарность моей супруге Людмиле Васильевне Голицыной, в течение ряда лет написания книги терпевшей разложенные по многим "случайным" местам бумаги, но создававшей творческую атмосферу для успешной работы.

Об авторе

Голицын Георгий Сергеевич

Доктор физико-математических наук, профессор; с 1979 г. член-корреспондент АН СССР по океанологии, с 1987 г. — академик АН СССР. В настоящее время — советник Российской академии наук, научный руководитель Института физики атмосферы имени А. М. Обухова РАН, председатель Научного совета РАН по теории климата. Профессор Московского физико-технического института и заслуженный профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Лауреат премии А. А. Фридмана (1990) за заслуги в области метеорологии и Демидовской премии (1996) за работы в области наук о Земле. В 1999 г. избран членом Европейской академии наук, в 2004 г. удостоен медали Альфреда Вегенера — высшей награды Европейского союза наук о Земле, в 2011 г. избран почетным членом Королевского метеорологического общества Соединенного Королевства Великобритании и Северной Ирландии. Г. С. Голицын — автор около 300 научных работ по магнитной гидродинамике, теории распространения волн в случайных средах, физике атмосферы и теории климата, океанологии, физике твердой Земли, астрофизике, а также шести монографий, три из которых переведены на английский язык. Известен работами по динамике планетных и звездных атмосфер, теории конвекции, в том числе во вращающихся жидкостях. В сентябре 1983 г. он первым в мире опубликовал работу о климатических последствиях ядерной войны (в США подобная работа была опубликована шестью неделями позже). Ему принадлежат объяснения формы энергетического спектра космических лучей и законов долговременной диффузии загрязнений на поверхности морей и океанов, энергетического цикла морского волнения. Наиболее существенные результаты и методы их получения, представляющие общий интерес, отражены в предлагаемой книге.