|
Содержание
Предисловие Раздел I. Понятие контактных преобразований ГЛАВА 1. Контактные преобразования на плоскости ГЛАВА 2. Некоторые определения и общие утверждения ГЛАВА 3. Контактные преобразования обычного пространства ГЛАВА 4. Обобщение задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка ГЛАВА 5. Контактные преобразования произвольного числа переменных ГЛАВА 6. Описание и характеристические свойства всех контактных преобразований без интегрирования ГЛАВА 7. Теорема Пуассона, тождество Якоби и метод интегрирования Якоби Раздел II. Теория групп инвариантов контактных преобразований ГЛАВА 8. Группы функций и их совершенные функции ГЛАВА 9. Канонические формы и инвариантные свойства групп функций ГЛАВА 10. Решение общей задачи преобразования ГЛАВА 11. Однородные группы функций и их совершенные функции ГЛАВА 12. Канонические формы и инвариантные свойства однородных групп функций ГЛАВА 13. Структура группы функций Раздел III. Инфинитезимальные контактные преобразования ГЛАВА 14. Вид инфинитезимальных контактных преобразований ГЛАВА 15. Вычисления с использованием инфинитезимальных преобразований ГЛАВА 16. Обобщение теории однородных групп функций. Группы функций как бесконечные группы преобразований Раздел IV. Общая теория конечных непрерывных групп контактных преобразований ГЛАВА 17. Доказательство существования групп с заданной структурой ГЛАВА 18. Общий подход к конечным непрерывным группам контактных преобразований ГЛАВА 19. Группа, двойственная присоединенной группе ГЛАВА 20. Нахождение всех групп контактных преобразований, имеющих заданную структуру ГЛАВА 21. Приводимые и неприводимые группы контактных преобразований ГЛАВА 22. Продолжение контактных преобразований и групп контактных преобразований. Дифференциальные инварианты таких групп Раздел V. Специальные исследования о группах контактных преобразований Глава 23. Нахождение всех неприводимых групп контактных преобразований плоскости Глава 24. Дальнейшие соображения о неприводимых группах контактных преобразований плоскости Глава 25. Об одном классе неприводимых групп контактных преобразований (n+1)-мерного пространства Глава 26. Общий подход к описанию конечных непрервных групп контактных преобразований пространства z, x1, ··· xn |