Предисловие
Раздел I. Понятие контактных преобразований
ГЛАВА 1. Контактные преобразования на плоскости
ГЛАВА 2. Некоторые определения и общие утверждения
ГЛАВА 3. Контактные преобразования обычного пространства
ГЛАВА 4. Обобщение задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка
ГЛАВА 5. Контактные преобразования произвольного числа переменных
ГЛАВА 6. Описание и характеристические свойства всех контактных преобразований без интегрирования
ГЛАВА 7. Теорема Пуассона, тождество Якоби и метод интегрирования Якоби
Раздел II. Теория групп инвариантов контактных преобразований
ГЛАВА 8. Группы функций и их совершенные функции
ГЛАВА 9. Канонические формы и инвариантные свойства групп функций
ГЛАВА 10. Решение общей задачи преобразования
ГЛАВА 11. Однородные группы функций и их совершенные функции
ГЛАВА 12. Канонические формы и инвариантные свойства однородных групп функций
ГЛАВА 13. Структура группы функций
Раздел III. Инфинитезимальные контактные преобразования
ГЛАВА 14. Вид инфинитезимальных контактных преобразований
ГЛАВА 15. Вычисления с использованием инфинитезимальных преобразований
ГЛАВА 16. Обобщение теории однородных групп функций. Группы функций как бесконечные группы преобразований
Раздел IV. Общая теория конечных непрерывных групп контактных преобразований
ГЛАВА 17. Доказательство существования групп с заданной структурой
ГЛАВА 18. Общий подход к конечным непрерывным группам контактных преобразований
ГЛАВА 19. Группа, двойственная присоединенной группе
ГЛАВА 20. Нахождение всех групп контактных преобразований, имеющих заданную структуру
ГЛАВА 21. Приводимые и неприводимые группы контактных преобразований
ГЛАВА 22. Продолжение контактных преобразований и групп контактных преобразований. Дифференциальные инварианты таких групп
Раздел V. Специальные исследования о группах контактных преобразований
Глава 23. Нахождение всех неприводимых групп контактных преобразований плоскости
Глава 24. Дальнейшие соображения о неприводимых группах контактных преобразований плоскости
Глава 25. Об одном классе неприводимых групп контактных преобразований (n+1)-мерного пространства
Глава 26. Общий подход к описанию конечных непрервных групп контактных преобразований пространства z, x1, ··· xn
