Обложка Ли С. Теория групп преобразований: В 3-х частях: Часть 2
Id: 167541
895 руб.

Теория групп преобразований:
В 3-х частях: Часть 2 Ч.2

2012. 640 с. ISBN 978-5-4344-0057-2.
  • Твердый переплет

Аннотация

В предлагаемой классической работе выдающийся норвежский математик Софус Ли систематизировал свои обширные исследования в области непрерывных групп преобразований, проводимых им с 1873 года. Монография, написанная при содействии немецкого математика Фридриха Энгеля, позволяет ознакомиться со всеми основными направлениями научного творчества С. Ли: непрерывными группами и их приложениями, контактными преобразованиями, дифференциальными уравнениями,... (Подробнее)


Содержание

Предисловие

Раздел I. Понятие контактных преобразований

ГЛАВА 1. Контактные преобразования на плоскости

ГЛАВА 2. Некоторые определения и общие утверждения

ГЛАВА 3. Контактные преобразования обычного пространства

ГЛАВА 4. Обобщение задачи интегрирования дифференциального уравнения в частных производных первого порядка

ГЛАВА 5. Контактные преобразования произвольного числа переменных

ГЛАВА 6. Описание и характеристические свойства всех контактных преобразований без интегрирования

ГЛАВА 7. Теорема Пуассона, тождество Якоби и метод интегрирования Якоби

Раздел II. Теория групп инвариантов контактных преобразований

ГЛАВА 8. Группы функций и их совершенные функции

ГЛАВА 9. Канонические формы и инвариантные свойства групп функций

ГЛАВА 10. Решение общей задачи преобразования

ГЛАВА 11. Однородные группы функций и их совершенные функции

ГЛАВА 12. Канонические формы и инвариантные свойства однородных групп функций

ГЛАВА 13. Структура группы функций

Раздел III. Инфинитезимальные контактные преобразования

ГЛАВА 14. Вид инфинитезимальных контактных преобразований

ГЛАВА 15. Вычисления с использованием инфинитезимальных преобразований

ГЛАВА 16. Обобщение теории однородных групп функций. Группы функций как бесконечные группы преобразований

Раздел IV. Общая теория конечных непрерывных групп контактных преобразований

ГЛАВА 17. Доказательство существования групп с заданной структурой

ГЛАВА 18. Общий подход к конечным непрерывным группам контактных преобразований

ГЛАВА 19. Группа, двойственная присоединенной группе

ГЛАВА 20. Нахождение всех групп контактных преобразований, имеющих заданную структуру

ГЛАВА 21. Приводимые и неприводимые группы контактных преобразований

ГЛАВА 22. Продолжение контактных преобразований и групп контактных преобразований. Дифференциальные инварианты таких групп

Раздел V. Специальные исследования о группах контактных преобразований

Глава 23. Нахождение всех неприводимых групп контактных преобразований плоскости

Глава 24. Дальнейшие соображения о неприводимых группах контактных преобразований плоскости

Глава 25. Об одном классе неприводимых групп контактных преобразований (n+1)-мерного пространства

Глава 26. Общий подход к описанию конечных непрервных групп контактных преобразований пространства z, x1, ··· xn