Мельник А.Д. Что такое параллельная математика?

Оглавление

Предисловие автора

Я изложил здесь собственные взгляды на некоторые аспекты математи­ки и её приложений.

Упоминание о параллельности в названии книги не имеет прямого от­ношения к геометрии. В данном контексте параллельная математика – это (как аллюзия параллельного мира, не пересекающегося с настоящим) те завихрения в мощном русле сей высочайшей области знания, которые я назову так:

• квазиматематика – спорные и не всегда однозначные (а также излишние и неполные) положения ортодоксальной математики;

• псевдоматематика – ложные теоремы и течения (увы, сущест­вующие в математике по всеобщему недоразумению), Требующие безогово­рочного исправления и/или изгнания из науки.

Оба рода этих завихрений удивительным образом уживаются друг с другом, несмотря на (чрезвычайную порой) строгость первой и (порази­тельную иной раз) слепоту второй. И если с квазиматематикой ещё можно спорить и как-то примириться, то существование (де-факто) псевдомате­матики не только порочит науку, но и (по меньшей мере, в одном случае - см. Часть II) просто бесчестно для неё.

Читателю, который сочтёт материал первой части книги ничтожной чепухой и ловлей блох (равно как и тому, кто воспримет оный аки свято­татство и покушение на устои), рекомендую прерваться (возможно, не навсегда – повременив, однако, пока сравнивать автора с известной Моськой) И ознакомиться С содержимым второй части, посвященной вопиющему апофеозу псевдома­тематики (образно выражаясь, сия незримая пощёчина [никем, увы, не замечаемая] вот уже больше века цветёт на пресветлом челе математической физики...) И тут возникает зако-номерный вопрос: а чего тогда стоит вся скрупулёзная строгость матема­тики, если чудовищный софизм, полученный в результате ложного мате­матического доказательства, сумел обойти рафинированную взыскатель­ность учёного мира и теперь воспринимается всеми как непреложная исти­на, в итоге вводя в заблуждение всю науку?

Чтобы облегчить восприятие материала читателем [я старался также, чтобы оно как можно меньше зависело от уровня его математической пол­готовки], все ремарки и уточнения, возникающие по ходу изложения ос­новного текста, вынесены в сноски (или выделены мелким шрифтом), менее зна­чимые [второстепенные] – приведены в дополнении, следующем непо­средственно за главой; наконец, вспомогательный (и др.) материал поме­щён в Приложениях в конце книги.

Отзывы и замечания прошу высылать по адресу: admelni@gmail.com

Эпилог

В этой книге приведена лишь малая толика параллельной математики, ибо априорная необъятность её (усугублённая особенностями человеческого мышле­ния) непосредственно вытекает из бескрайности самой царицы наук.

В отличие от наук естественных (где окончательную точку в выяснении истинности любой теории – рано или поздно – ставит натурный опыт), в науках абстрактных (и математике в т.ч.) experimentum cruris часто не­возможен, и оттого там могут жить неограниченно долго (и живут) такие, я бы сказал, НЛО [неопознанно-ложные объекты], замаскированные под истинное знание. Замечу, любой неправосудный акт (а все НЛО именно таковы) умножает мировую несправедливость [и, в частности, гёделев крест, безапелляцион­но поставленный на попытке Гильберта {а тж. Дедекинда, Пеано, Уайтхеда, Рассела и др.} соз­дать непротиворечивую формализованную математику, столь же печален, как и крест на моги­ле безвинно казнённого].

Значимость представленных в книге образцов неодинакова (вполне безобидные [по своим последствиям] псевдотеоремы мирно соседствуют с магистральными псевдокурсами), однако цель моя здесь была не в созда­нии паноптикума НЛО, но в возбуждении критического восприятия чита­теля – я призывал перейти от инертного уяснения предмета к активному сомнению по отношению ко всему усвояемому (естественно, и к содержимому этой книги), всегда памятуя о словах К. Боуи: «Немногие умы гибнут от износа,– по большей части они ржавеют от неупотребления».

В школьном обучении сознательно культивируется формирование по­верхностного знания; там обычно не учат размышлению как таковому, а преподносимые (тщательно разжёванные) истины не подлежат сомнению,– и это, видимо, совершенно правильно: не нужно вносить сумятицу в ещё неокрепшие умы. Но зачастую эта же окостенелая метода "закачивания знаний" по инерции продолжается и в университетском образовании, в итоге выпуская в мир вполне Законченного (начисто лишённого каких-либо науч­ных сомнений) догматика, коему окончательно "вправит мозги" тот консервативный научный клан, куда закинет новобранца его судьба. На мой взгляд, изложение материала в дискуссионном ключе намного эффек­тивнее в плане творческого развития личности, нежели механическое за­полнение памяти информацией [не всегда при этом достаточно тщатель­но верифицированной].

Публика любит тайны и парадоксы – без них сухая теория для обыва­теля так же скучна и неинтересна, как рождественская ёлка без украше­ний (и чем игрушки ярче, тем привлекательней и загадочнее то, что они собой прикрывают).

Интерпретаторы науки в стремлении увлечь аудиторию усердно усна­щают научно-популярную продукцию такими Привадами, – И (хотя исто­рически антиномии выдвигались обычно именно оппонентами) такая обработка обще­ственного сознания дала свои плоды: мистическая дымка и парадоксаль­ность теории стали выглядеть уже не как порок, но как некое достоинство, свидетельствующее скорее о глубине учения, чем о недостатках.

Однако настоящего исследователя всегда должен настораживать да­же один-единственный парадокс, возникающий в какой-либо теории, и то­гда первейший вопрос, который должна повлечь за собой любая антино­мия, обязан быть беспощадным [направленным против основ теории]: ПОЧЕМУ появляется противоречие! (но не спасительным: КАК бы от него избавиться?) Известно (однако на деле чрезвычайно редко принимается во внимание), что чаще всего парадоксы порождаются скрытыми софизмами и неоправданными допущениями, присутствующими в теории в неявной форме Посему любая (пусть даже Смутная) неясность (неоднозначность, недос­казанность и пр.) в изложении аргументов должна пробуждать сомнения, – в истинной теории нет места затемнениям и туману Вообще, здравое со­мнение, на мой взгляд – необходимейший инструмент познания.