|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................ 3 Глава 1. Разбиение фигур на части меньшего диаметра.. 5 § 1. Диаметр фигуры.............. б § 2. Постановка задачи.............. 7 § 3. Решение задачи для плоских фигур........ 9 § 4 Разбиение шара на части меньшего диаметра.... 12 § 5 Решение задачи для тел в пространстве........ 20 '§ 6. О гипотезе Борсука для «-мерных тел...... 34 Глава 2. Покрытие выпуклых гел гомотетичными телами и задача освещения........... 38 § 7. Выпуклые фигуры............ 38 § 8. Постановка задачи о покрытии фигур гомотетичными 41 § 9. Другая формулировка задачи........... 44 § 10. Решение задачи для плоских фигур........ 46 § 11. Гипотеза Хадвигера............ 47 § 12 Формулировка задачи освещения........ 49 § 13 Решение задачи освещения для плоских фигур.. 52 § 14. Эквивалентность двух задач......... 57 § 15. Некоторые оценки для величины с (F).... 62 § 16. Разбиение и освещение неограниченных выпуклых фигур............. 65 Г л а в а 3. Некоторые родственные задачи..... 71 § 17 Задача Борсука в пространстве Минковского.... 71 § 18. Задачи Эрдеша и Кли........ 78 § 19. Некоторые нерешенные задачи......... 83 Примечания........................ 95 Литература...................... 106 |