|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. Введение............... Глава 1. Получение случайных величин на ЭВМ § 1. Три способа получения случайных величин. § 2. Псевдослучайные числа......... § 3. Статистическая проверка случайных чисел. Х'пражнения к главе 1.......... Глава 2. Преобразования случайных величин. § 1. Метод обратных функций (основной прием моделирования случайных величин)....... § 2. Моделирование многомерных случайных величин.. § 3. Преобразования вида |=?(уь Y2.) ¦ • • - • § 4. Преобразования вида 5=?r(Yi.....Y").... § 5. Методы отбора........... Упражнения к главе 2.......... Глава 3. Вычисление интегралов........ § 1. Общий метод оценки математических ожиданий. § 2. Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграла................. § 3. Важнейшие способы построения хороших оценок (способы уменьшения дисперсии)....... § 4. Интегралы, зависящие от параметра..... Упражнения к главе 3... Глава 4. Вычисление интегралов (.сложные оценки). § 1. Методы Монте-Карло с повышенной скоростью сходимости....... § 2. Случайные квадратурные формулы..... § 3. Использование смещенных оценок...... Упражнения к главе 4.......... Глава 5. Решение линейных уравнений...... § 1. Интегральные преобразования....... § 2. Неоднородные интегральные уравнения.... § 3. Пример: рассеяние частиц........ § 4. Однородные интегральные уравнения..... § 5. Решение линейных алгебраических систем Упражнения к главе 5. Глава 6. Моделирование естественных процессов
§ 1. Моделирование путем имитации.......
§ 2. Моделирование свободного пробега.....
§ 3. Использование статистических весов.....
§ 4. Статистические веса и интегральные уравнения Упражнения к главе 6..........
Глава 7. Неслучайные точки в алгоритмах Монте-Карло
§ I. Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло.............
§ 2. /1-мерные псевдослучайные точки......
§ 3. Поиски «универсальных» псевдослучайных чисел.
§ 4. Проверка псевдослучайных чисел с детерминистической точки зрения..........
Упражнения к главе 7..........
Глава 8. Некоторые другие задачи.......
§ 1. Интерполирование функций от большого числа переменных...........
§ 2. Простейший случайный поиск......
§ 3. Решение уравнения Лапласа.......
§ 4. Вычисление винеровских интегралов.....
П р и л о.ж е н и я
I. Вспомогательное неравенство.......
П. Таблицы.............
Литература...........
Указатель...............
|