Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В-Р-\-Г=2 для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников выражение х- =В-Р-\-Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение х за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не у... (Подробнее)
