| Предисловие |
| 1 | Водовороты абстракции |
| | 1. | Хромосомы числового поля |
| | 2. | Не мистика |
| | 3. | Прорыв в другую нишу |
| | ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ |
| 2 | Докапываясь до причин |
| | 1. | Две задачи |
| | 2. | Где истинные корни? |
| | 3. | Загадка симметрии |
| | ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ |
| 3 | Гипноз и магия ассоциаций |
| | 1. | Специфика $n$ измерений |
| | 2. | Не чертовщина ли? |
| 4 | Глубина банальных фактов |
| | 1. | Миллион областей с общей границей |
| | 2. | Аксиома выбора |
| | 3. | Парадокс Банаха--Тарского |
| | 4. | Разрывная линейная функция |
| | 5. | Решение третьей проблемы Гильберта |
| 5 | О ценности отрицательных результатов |
| | 1. | Теорема Брауэра |
| | 2. | Энергия негатива |
| | 3. | Спрос на реальные неприятности |
| | ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ |
| 6 | Парадоксы бесконечности |
| | 1. | Интуиция в шоке |
| | 2. | Наваждение равносоставленности |
| 7 | Загадка теории вероятностей |
| | 1. | Вопреки ожиданиям |
| | 2. | Источники заблуждений |
| | 3. | Проклятие или подарок? |
| 8 | Подводные рифы оптимизации |
| | 1. | Простая ловушка |
| | 2. | Прием визуализации |
| | 3. | Домашние заготовки Творца |
| 9 | Бифуркации и катастрофы |
| | 1. | Причины метаморфоз |
| | 2. | Структурная устойчивость |
| | 3. | Подводная часть айсберга |
| | ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ |
| 10 | Еще один прорыв в бесконечность |
| | 1. | Жертвы |
| | 2. | Функциональный анализ |
| | 3. | Обобщенные функции |
| 11 | ДНК истории |
| | 1. | Пятый постулат |
| | 2. | Блуждание впотьмах |
| | 3. | Издевательские теоремы |
| | 4. | Фокус Клейна |
| | 5. | Другая сторона медали |
| | 6. | Некоторые подробности |
| 12 | Реакция как отражение сути |
| | 1. | Распределение скоростей |
| | 2. | Мораль |
| | 3. | Контраст причин и следствий |
| | 4. | Идеология инвариантности |
| 13 | Нелинейные явления |
| | 1. | Аттракторы и фракталы |
| | 2. | Самоподобие и Вселенная |
| | 3. | Детерминированный хаос |
| | 4. | Богатство одномерного случая |
| 14 | Вычислимость и доказуемость |
| | 1. | Вычислимость |
| | 2. | Ошибки |
| | 3. | Рекурсивные мотивы |
| | 4. | Диофантовы множества |
| | 5. | Теоремы Геделя |
| | | Два замечания |
| | 6. | Базисы тождеств |
| 15 | Пространство и время |
| | 1. | Загадка Космоса |
| | 2. | Эйнштейн и Лоренц |
| | 3. | Общая теория относительности |
| 16 | Вавилонская башня |
| | 1. | Уравнение Шредингера |
| | 2. | Распространение волн |
| | 3. | Уравнение теплопроводности |
| | 4. | О мистическом подобии |
| | 5. | Еще о квантовой механике |
| 17 | Великая роль игрушечных задач |
| | 1. | Флаттер-эффект |
| | 2. | Модель Вселенной |
| | 3. | Сила упрощения |
| | 4. | Невероятно, но факт |
| | ПРИМЕЧАНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ |
| 18 | Интуиция как виновница парадоксов |
| | 1. | О логическом дальтонизме |
| | 2. | Нутро интуиции |
| | 3. | И даже как тормоз развития |
| | | Интерактивные протоколы |
| Приложения |
| | 1. | Гипноз и математика |
| | 2. | Смешанные стратегии |
| | | Чем выгодны убыточные акции |
| | 3. | Страховое дело |
| | 4. | Парадоксы на множествах |
| | | Канторово множество |
| | | Канторова лестница |
| | 5. | Гармонируют ли принципы обучения с устройством Вселенной |
| | 6. | На Эльбрусе дух захватывает, пока там не поселишься |
| Обозначения |
Если хочешь быть скучным -- говори все
Вольтер
В любой области полезно оказаться в подходящей среде устного общения, где
осыпается книжная шелуха. Там иногда ничего не меняется по сути, зато возникает
чувство попадания в колею и освобождения от догм. Для науки, которая всегда
в маске, это особенно важно. Суть за кадром, перед глазами -- кружева. И вечно
чего-то не хватает. То простоты, то сложности, да точно и не определишь --
чего. Что-то куда-то шагает, ты -- на обочине, а время уходит в песок,
не говоря о жизни.
Далее предпринимается попытка сдвинуть ситуацию с места, моделируя письменную
среду, где "спадают покровы". Внешняя канва содержания более-менее неясна
из оглавления, но главная цель -- та, что за кадром. Снять вуаль, грим, убрать
декорации. Переупростить, даже приврать слегка, ибо дозирование правды --
краеугольный камень объяснения. Результаты, перегруженные деталями,
не пролезают куда надо. Озарение случается, когда пухнущая голова проваливается
на уровень "дважды два", в то время как счет идет на миллионы. Такая уж тут
диалектика.
Диапазон читателей предполагается самый широкий, но каждый, естественно,
действует на свой страх и риск. Примерно 80% текста опираются лишь
на среднее образование, главы независимы друг от друга. Соотношение понятного
и непонятного -- как в жизни.
