Яблонский А.И. Модели и методы исследования науки

Предисловие

Практически каждая современная книга по исследованию науки начинается с указания на резкое возрастание роли и стоимости науки, на ускорение и последствия научно-технического прогресса и т.д., откуда справедливо выводится необходимость исследования науки с целью управления ею и повышения научной эффективности. Предполагая, что все это давно известно читателю и что в наше время уже нет нужды обосновывать упомянутую необходимость, мы коснемся в предисловии лишь специфики данной книги, также посвященной исследованию науки, причем математическому.

Книга носит теоретико-методологический характер в том смысле, что математические модели науки, рассматриваемые в ней, имеют прежде всего методологическую ценность. Исходным ориентиром для нашего рассмотрения явилось определение соответствующих допущений (основанных на эмпирических данных и правдоподобных рассуждениях), которые позволяют выделить достаточно простые связи и параметры в структуре и динамике науки, обеспечивающие принципиальную возможность формализованного описания различных аспектов науки, в частности, на базе обоснованных аналогий с другими социальными и естественнонаучными процессами. Поэтому данная книга ни в коем случае не претендует на построение строгой математической теории науки и носит, если угодно, "предмодельный" характер методологического приближения к построению такой теории.

Книга состоит из семи глав и приложения.

Первая глава по примеру многих "междисциплинарных" трудов, связанных с еще неустоявшимся исследовательским аппаратом, носит чисто методологический характер: в ней анализируются сложности моделирования науки как социального института, факторы, требующие учета при таком моделировании, различные подходы к этой проблеме. Во второй главе рассмотрены математические закономерности, описывающие систему научных результатов и других параметров науки, а также модели формирования этих закономерностей.

В третьей главе построены модели развития науки при помощи представлений нелинейной термодинамики, а также анализируется динамика науки в основном путем использования системы дифференциальных уравнений. В четвертой главе рассмотрена с математической точки зрения проблема учета науки и научно-технического прогресса в моделях глобального развития. Пятая глава посвящена анализу на содержательном уровне, опирающемся на математические выкладки, насущных проблем современной "большой" науки и роли интенсификации науки в их решении. В шестой главе рассматриваются вопросы программно-целевого управления наукой и математическая задача управления системой научно-технических разработок. Наконец, в седьмой, "гносеологической" главе рассматриваются наука как исследовательская система и научное познание как процесс реализации исследовательской функции науки. В приложении отражены четыре темы, связанные с основным содержанием книги. Это – соответственно формулы для "измерения" статистической структуры путем вычисления избыточности, модели развития сложных систем, формулы для оценки параметров закона Брэдфорда и логнормального распределения, оценка этих параметров на базе эмпирических данных.

Главы книги состоят из параграфов, параграфы – из разделов. Нумерация формул сквозная в пределах каждой главы (обозначение формул двойное: римскими цифрами – номер главы и арабскими – порядковый номер формулы в главе). Приложение состоит из четырех разделов (пунктов), два первых раздела – из подразделов. Формулы приложения имеют тройное обозначение: прописная буква "П", номер раздела, номер формулы внутри раздела. Нумерация рисунков и таблиц сквозная.

Изложенные в книге результаты носят преимущественно оригинальный характер (обзор работ по данной тематике см. в нашей более ранней публикации "Модели и методы математического исследования науки". М., 1977. 128 с.), поэтому автор и только автор несет за них полную ответственность. Благодарность же за то, что эти результаты наконец-то вылились в книгу, мне хочется выразить своим многолетним коллегам по работе: И.В.Блаубергу, А.А.Игнатьеву, Э.М.Мирскому, В.Н.Садовскому, без чьей постоянной поддержки и дружеского участия эта книга вряд ли была бы написана вообще.

Об авторе

Видный российский ученый, специалист по проблемам науковедения и применению математических методов к исследованию структуры научного знания и развития науки Анатолий Иванович Яблонский родился 20 апреля 1936 года в г.Уссурийске Приморского края в семье военнослужащего. При рождении родители дали ему имя Арнольд, которое он изменил на Анатолий в 1958 г. при рождении сына Ивана. Отец Анатолия Ивановича – Иван Алексеевич Яблонский (1909–1955) был кадровым офицером, судьба забрасывала его с семьей в разные точки Советского Союза. В 1937 г. он переехал в Москву, где учился в академии им.Н.Е.Жуковского, а с 1941 г. был на фронте. Мать Анатолия Ивановича – Анастасия Тарасовна Ястребилова (род. в 1913 г.), электротехник по образованию, во время эвакуации в Казани работала на авиационном заводе. В 1943 г. И.А.Яблонский был тяжело ранен в боях на Курской дуге и после госпиталя направлен на работу начальником испытательного авиационного полигона при академии им.Н.Е.Жуковского, где готовил летчиков для фронта. В том же году его семья вернулась в Москву. С 1947 г. и до конца жизни И.А.Яблонский работал преподавателем на военной кафедре МАИ.

Московскую среднюю школу N150 А.И.Яблонский закончил в 1953 г. и поступил в Московский физико-технический институт, который окончил в 1959 г. С тех пор вся его жизнь была неразрывно связана с научным творчеством, в котоом легко выделяются два, хотя и тесно связанных между собой, но все же различных этапа.

Первый этап научной деятельности А.И.Яблонского, который продолжался с 1959 по 1971 год, можно назвать технико-кибернетическим. В этот период он работал в оборонных НИИ, в частности в Московском научно-исследовательском институте приборной автоматики, где плодотворно занимался применением теории игр и теории вероятностей к сложным техническим системам. В стенах этого института А.И.Яблонский получил ряд важных научных результатов, послуживших основой его кандидатской диссертации.

Уже в этот период своей научной деятельности А.И.Яблонский продемонстрировал широту научных интересов, незаурядную эрудицию, прекрасное владение аппаратом современной математики и теоретической физики. В работах тех лет, посвященных вопросам статистической теории радиолокации (обнаружение сигналов на фоне шумов), теории автоматов, многоэкстремальным задачам случайного поиска и др., отчетливо проявились характерные черты научного стиля А.И.Яблонского – умение четко поставить задачу и проанализировать ее с помощью простых математических моделей, постоянное внимание к физическому смыслу математических выкладок.

Основные результаты, полученные А.И.Яблонским на первом этапе его научной деятельности, отражены в его публикациях 1965–1973 гг.

Тематику первого этапа своей научной деятельности Анатолий Иванович не оставлял и позже, свидетельством чего могут служить, в частности, его работы, касающиеся решения некоторых задач теории автоматов с использованием методов случайного поиска, вышедшие в конце 70-х годов.

Характерный для А.И.Яблонского "неформальный" стиль мышления наглядно проявился в серии его статей, посвященных проблеме оптимизации процессов случайного поиска в задачах управления большими системами, опубликованных в журнале "Радиофизика" в 1970–71 гг. В этих работах А.И.Яблонский развивает подход, основанный на физической аналогии, что дает возможность использовать конструктивные методы статистической физики для решения математических по своему содержанию задач нахождения оптимального алгоритма случайного поиска, в полной мере опираясь при этом на физическую интуицию и эвристические соображения. Отметим, что в последующие годы А.И.Яблонский плодотворно использовал физические аналогии для разработки математических моделей функционирования и развития науки.

Получив прекрасное физико-техническое образование, А.И.Яблонский по складу своего ума был в большой степени "гуманитарием". В 1964 году он публикует брошюру "Машина принимает решение" – изящный вклад Анатолия Ивановича в широко дискутируемую в то время проблему "Может ли машина мыслить?".

Будучи необыкновенно начитанным человеком, А.И.Яблонский писал хорошие стихи, мог "выдавать" блестящие экспромты. Это обстоятельство отражалось и в его научном творчестве. Ему важны были не столько сами формулы или строгие математические выкладки, сколько "живая реальность", стоящая за ними. Он "чувствовал" качественный смысл тех или иных формальных соотношений и, почти фантазируя, мог предлагать неожиданную и интересную интерпретацию абстрактных понятий или возможности применения моделей на практике.

Второй этап научного творчества А.И.Яблонского следует назвать системно-науковедческим. Он начался в 1971 году с его переходом на работу в Институт истории естествознания и техники АН СССР (1971–1978) и затем продолжился в 1978–1986 гг. во Всесоюзном научно-исследовательском институте системных исследований (ныне Институт системного анализа РАН). Важную роль в изменении научной судьбы Анатолия Ивановича Яблонского сыграл Анатолий Михайлович Кулькин, работавший в то время заместителем главного редактора издательства "Наука". Он порекомендовал Игорю Викторовичу Блаубергу, заведующему сектором системного исследования науки Института истории естествознания и техники АН СССР, подумать о возможности перехода А.И.Яблонского на работу в институт, что вскоре и произошло.

Осваивая совершенно новую область науки, А.И.Яблонский – несмотря на свойственную ему гуманитарную "привязанность" – не сразу нашел соответствующее своему образованию и научным склонностям поле исследований. Первоначально он попытался "с ходу" разрешить некоторые кардинальные философско-методологические проблемы, но эти попытки были поверхностными и вызвали ряд возражений. Однако очень скоро он нашел свою научную нишу, которой стало исследование проблем структуры и развития науки на основе математического моделирования различных сторон динамики науки и развития научных исследований.

В 1977 году в ежегоднике "Системные исследования" Анатолий Иванович публикует во многом программную для второго этапа его научной деятельности статью "Структура и динамика современной науки (некоторые методологические проблемы)".

В этой статье А.И.Яблонский прежде всего фиксирует характерные особенности современной науки, которые требуют, по его мнению, философско-методологического и науковедческого анализа. Наука является целостной системой и ее системность обеспечивается наличием ряда коммуникативных механизмов: публикациями, препринтами, непосредственными контактами, сетями цитирования, библиографиями и т.п. Важной структурной характеристикой науки является ее иерархичность – иерархичность как системы научного знания, так и системы научной деятельности. Современной науке также свойственны неоднородность структуры, нелинейность и резкая асимметричность ее характеристик.

А.И.Яблонский считает, что для успешного управления наукой обязательно следует учитывать все названные ее особенности, но при этом анализ современной науки должен исходить из признания ее "коллективного" характера и факта превращения "малой" науки в "большую". Возрастание "стоимости" современной науки является первым и основным стимулом развития коллективных форм научной деятельности.

Второй фактор, порождающий необходимость коллективных исследований, – это сложность современной науки: наука становится слишком большой для индивидуальных исследований. В связи с этим необходима организация научных групп, которая особенно важна для исследования объектов, носящих целостный характер и обладающих существенно нелинейными связями между своими компонентами.

Анализируя процесс "коллективизации" науки, Анатолий Иванович использовал вероятностную модель и получил важный вывод: для поддержания способности решать все усложняющиеся задачи, сохраняя тем самым темп прироста научного знания, относительное приращение величины группы должно быть больше, чем относительное приращение сложности задачи.

В программу своих исследований Анатолий Иванович включил также анализ структурного усиления, возникающего при объединении ученых в исследовательскую группу, подробно обосновал тезис о том, что продуктивность коллектива изменяется как экспонента от его размеров, и предложил способ построения количественных оценок степени организации научных коллективов.

Для исследования проблем научной продуктивности А.И.Яблонский считал необходимым исходить из следующих методологических соображений. Результаты науки следует рассматривать как многоуровневую иерархическую структуру, причем каждый уровень обладает своим порядком изменения во времени (верхние уровни растут существенно медленнее нижних). В простейшем случае можно говорить о такой иерархии уровней: фундаментальные результаты, прикладные результаты, изобретения, нововведения и т.д. И если последние, "технологические" уровни действительно растут по экспоненте с малым периодом удвоения, то о верхних "фундаментально-теоретических" уровнях этого сказать нельзя: для них характерен линейный или степенной рост, в крайнем случае, экспонента с таким большим периодом удвоения, что вполне допустима ее линеаризация.

Необходимо учитывать, утверждал А.И.Яблонский, что научная продуктивность, являясь функцией от капиталовложений и организации науки, пропорциональна логарифму от ассигнований, но прямо пропорциональна уровню организации науки. Это следует из соображений, основанных, в частности, на эффекте "структурного усиления", то есть на том, что организация научной деятельности дает существенно нелинейное, в частном случае – экспоненциальное – приращение соответствующего результата. На определенном этапе эволюции любой достаточно сложной системы "информационные" (интенсивные) методы развития и обмена со средой начинают превалировать над "вещественно-энергетическими" (экстенсивными) методами. А.И.Яблонский особо подчеркивал, что переход от экстенсивного развития науки к интенсивному может быть осуществлен лишь при соответствующих изменениях механизма развития науки.

Эти идеи А.И.Яблонского получили дальнейшее развитие в его статье 1978 года "Развитие науки как открытой системы". В ней была предложена новая исследовательская программа, важным исходным пунктом которой явилось систематическое сравнение основных положений термодинамической теории открытых неравновесных систем И.Пригожина с некоторыми представлениями о процессе развития науки, утвердившимися в истории и теории науки. Одним из таких представлений является концепция цикличности развития науки, то есть последовательной смены интенсивного ("формирование новых концептуальных элементов") и экстенсивного ("развитие теории в данном концептуальном русле") этапов развития. Эта концепция в одном из своих вариантов разрабатывалась Т.Куном, позиция которого заключается в том, что развитие науки носит скачкообразный характер и происходит путем научных революций, разделяющих более спокойные и длительные периоды "нормального" функционирования науки. В периоды нормальной науки ученые получают результаты, исходя из единой концепции, или парадигмы. Накопление случайных открытий, или аномалий, не объясняемых парадигмой, приводит к кризисному состоянию данной научной системы. В этот период ослабляются нормативные ограничения, что приводит к возникновению множества конкурирующих гипотез. В результате научной революции возникает новая парадигма, означающая конец кризисного состояния и переход к нормальной науке.

А.И.Яблонский подробно обосновал определенную близость куновских представлений об эволюции науки и теории неравновесных систем И.Пригожина. В самом деле, периоды нормальной науки можно интерпретировать как стационарные состояния, а парадигмы – как характеристики таких состояний (аналог энтропийных характеристик в системах, исследуемых И.Пригожиным). Смена парадигм на этапе кризисной ситуации (флуктуационной неустойчивости, по И.Пригожину) соответствует переходу системы из одного стационарного состояния в другое, более далекое от равновесного (более "организованное"). Наконец, увеличение "объяснительных" возможностей новой парадигмы соответствует уменьшению энтропии и возрастанию организации эволюционирующей открытой системы.

А.И.Яблонский утверждал, что нормальная наука, когда научный процесс происходит в основном в рамках одной парадигмы, является до определенного времени, а именно до исчерпания "объяснительных" возможностей парадигмы, устойчивым состоянием науки. В результате накопления аномалий возникает недоверие к старой парадигме: энтропия системы возрастает, система переходит из устойчивого состояния в неустойчивое. Это промежуточный, дивергентный этап кризисной ситуации, на котором возникает новая парадигма, после чего происходит переход в новое устойчивое состояние с меньшей энтропией (более совершенной парадигмой).

Трактовка неустойчивости как предпосылки развития, перехода системы в новое состояние предполагает, по мнению А.И.Яблонского, существование двух сопряженных процессов: негэнтропийного, удерживающего систему от вырождения, и энтропийного, генерирующего необходимое разнообразие, которое является потенциальным источником нового. А.И.Яблонский считал, что это положение согласуется с двойственным характером научной деятельности, которая может рассматриваться: 1) как решение проблем (уменьшающее общее число проблем и в некотором смысле – энтропию системы); 2) как порождение проблем (приводящее при условии их "нерешабельности" в рамках данной парадигмы к аномалиям, к новым гипотезам, то есть к возрастанию энтропии). Опираясь на тезис о двойственном характере научной деятельности, А.И.Яблонский утверждал, что научное исследование – один из наиболее сложных видов человеческой активности, в чем-то аналогичный процессам случайного поиска, ибо его результаты в значительной мере непредсказуемы. Ученый – это не только человек, который, организуя знание, уменьшает энтропию, но и производит ее, определяя новые проблемы будущих исследований. Однако возрастание энтропийного потока в данном случае выступает не как общераспространенный синоним деградации (что верно для систем, близких к равновесию, или для изолированных систем), а как источник разнообразия, обеспечивающий в сочетании с негэнтропийными процессами эволюционный переход к новому состоянию с меньшей энтропией.

А.И.Яблонский считал, что для развития науки в равной мере необходимы ее устойчивость (в период "нормальной науки") и неустойчивость (моменты "научных революций"). Решение проблем, исчерпывающее данную парадигму, и генерация новых, ей угрожающих, в конечном итоге переводят существующую систему знания (а вместе с ней и научное сообщество) из устойчивого состояния в неустойчивое. В результате появления принципиально нового, как правило, непредсказуемого научного результата (творческой "флуктуации") происходит "скачкообразная" смена парадигм.

А.И.Яблонский убедительно показал, что такого рода процесс хорошо описывается с помощью термодинамической теории открытых систем, согласно которой иерархическая организация развивающегося объекта есть следствие эволюционной смены структур возрастающей степени сложности. Соотнося существование различных уровней организации с последовательностью неустойчивостей, эта теория показывает, что состояние данной сложности обладает памятью о прошлых неустойчивостях, каждая из которых может внести вклад в появление новой особенности, существенной для устойчивости и сохранения конечного состояния.

Иными словами, знание не "вычерпывается" из среды, аддитивно добавляясь к прошлому знанию, а создается в результате развития науки, преобразуется научным сообществом, которое в данном случае выступает, если использовать кибернетическую терминологию, как "нелинейный преобразователь" неорганизованной информации в организованное знание. При этом в исследованиях А.И.Яблонского три величины – информационный поток, измеряемый, например, числом проблем на "входе" научного сообщества; размеры научного сообщества, определяемые числом ученых в "популяции"; знание на "выходе", измеряемое числом публикаций, рассматривались как связанные между собой динамические переменные.

На основе изложенной концепции развития науки как открытой системы А.И.Яблонским были построены или существенно усовершенствованы следующие модели описания и объяснения развития науки: 1) модель научного сообщества как экосистемы; 2) модель процесса функционирования проблемной области; 3) модель зависимости между информационным потоком и численностью научного сообщества; 4) модель динамики массива публикаций, описывающая последовательное истощение проблемной области; 5) модель конкуренции теорий и ряд других.

В ходе своих исследований структуры и развития науки А.И.Яблонскому удалось существенно продвинуться в решении важной методологической проблемы – превращении математических моделей в специфический инструмент науковедческого исследования. Известно, что в социальных науках преобладают так называемые феноменологические модели, представляющие собой своеобразное математическое отображение непосредственно наблюдаемых явлений. В отличие от обычных словесных описаний такие отображения являются более унифицированными, компактными и легко проверяемыми, поэтому они широко используются при изложении результатов эмпирических исследований. Однако использование математических методов в феноменологических моделях оказывается весьма ограниченным, так как они не позволяют ни объяснить уже обнаруженную тенденцию, ни тем более выявить тенденцию, которая ранее никогда не наблюдалась. В работах же А.И.Яблонского на первый план выходят эвристические и конструктивные функции математических моделей, они не просто воспроизводят результаты, полученные другими, более традиционными средствами, а являются предпосылкой дальнейшего исследования, инструментом, обеспечивающим порождение достаточно информативных гипотез. При этом наблюдаемое явление или тенденция рассматриваются как особенность, характеризующая поведение некоторой социальной системы, а математическая модель выступает как обобщенное формальное описание ее механизмов.

Подобная трактовка математических моделей, придавая анализу социальных систем весьма эффективную гипотетико-дедуктивную организацию, упорядочивает его проблематику, фиксируя ее в рамках достаточно жесткой программы исследования.

Работы А.И.Яблонского, несомненно, явились значительным вкладом в развитие отечественного науковедения, которое он рассматривал прежде всего как науку о научном сообществе, а потом уже – о результатах его деятельности. Именно социальная природа науки обусловливает все сложности применения математики в данной области. Поэтому в отличие, например, от физики используемая здесь математика – скорее качественная, а не количественная. На первое место выходят не числа, а отношения, и переменные (среди которых значительное число латентных, явно не наблюдаемых) довольно часто измеряются в порядковых шкалах, а не в метрических.

В своих исследованиях А.И.Яблонский большое внимание уделял анализу статистических закономерностей, характеризующих "продуктивность" научных работников. Он стремился не только к четкой количественной формулировке закономерности, но и к ясности содержательной интерпретации, выявлению "физического" смысла тех или иных параметров математической формулы. Так, рассматривая закон Лотки (распределение количества ученых по числу написанных ими статей за фиксированный промежуток времени), он показал, что параметр $\alpha$ характеризует меру неравенства среди ученых по научной продуктивности.

Исследуя проявляющиеся на эмпирическом уровне статистические закономерности, А.И.Яблонский не ограничивался простой их констатацией. Он стремился выявить причины, их порождающие, тенденцию, в результате которой возникли именно эти закономерности, а не другие. В частности, формирование массива публикаций А.И.Яблонский представлял в виде стохастического процесса марковского типа, и таким образом ему удалось обосновать принятую в наукометрии гипотезу, согласно которой рост числа написанных статей связан с логарифмическим ростом усилий ученого (аналогично закону Вебера–Фехнера).

Эрудиция А.И.Яблонского, физика по образованию, позволила ему использовать принципы термодинамики для содержательной интерпретации закона Ципфа–Парето. В частности, "температура" научного сообщества (вполне четкий параметр закона) является, по А.И.Яблонскому, обобщенной характеристикой внешнего воздействия на ученых (моральные и материальные стимулы, честолюбие и т.д.).

Важным научным достижением А.И.Яблонского является его вклад в исследование "негауссовых" вероятностных распределений, имеющих место в социальных системах и являющихся их характерной особенностью. В литературе широко распространено представление, согласно которому "негауссовы" вероятностные распределения представляют собой чисто математический артефакт, возникающий при моделировании социальных систем из-за неустойчивости их поведения или размытости границ. В противоположность этому мнению Анатолий Иванович выдвинул и обосновал точку зрения, что "негауссовы" вероятностные распределения являются вполне адекватным формальным описанием механизмов, которые реально действуют в социальных системах. Такой подход позволил ему не только обобщить достижения отечественных и зарубежных специалистов, занимающихся данным классом распределений, но и объяснить наиболее существенные особенности социальных систем как объектов моделирования.

Большой вклад внес А.И.Яблонский в создание блока науки в системе глобального моделирования, разработка одного из вариантов которого активно проводилась в институте системного анализа РАН в 70 и 80-е годы. Им была предложена оригинальная имитационная модель науки как подсистемы общества. В упрощенном варианте она представляет собой систему трех дифференциальных уравнений для трех показателей: L – научные кадры, P – количество публикаций, I – ассигнования на науку. Модель построена таким образом, что может быть реализована на конкретных статистических данных, публикуемых в различных периодических справочниках. К этому направлению примыкают и математические разработки А.И.Яблонского по однопараметрическому и двупараметрическому прогнозированию, моделированию инновационных процессов.

Надо сказать, что А.И.Яблонский не был только "чистым" теоретиком. Он сам проводил необходимые расчеты для проверки собственных результатов при наличии соответствующей эмпирической информации. Прекрасным примером научного стиля А.И.Яблонского является предложенное им обоснование расчетных формул для эмпирической оценки параметров закона Брэдфорда: по известным макрохарактеристикам информационного массива (число "источников", число порождщнных источниками единиц информации, число "минимальных" источников и величина "максимальной" продуктивности) необходимо определить множитель Брэдфорда, продуктивность каждой зоны источников, число источников в зоне наибольшей продуктивности.

Опираясь на законы Брэдфорда и Ципфа–Мандельброта, А.И.Яблонский получил выражения для искомых параметров через известные величины. На конкретном статистическом материале он провел расчеты, которые выявили хорошее совпадение теоретических и эмпирических величин. Столь же убедительны его исследования по статистической проверке закона логнормального распределения научной продуктивности.

Высокой оценки заслуживает практически все, сделанное А.И.Яблонским в области моделирования науки как целого. Он, как мы уже отмечали, впервые (или, по крайней мере, одним из первых) стал использовать математические модели науки в качестве инструмента исследования. Он дальше других специалистов продвинулся в математическом исследовании закономерностей, характеризующих поведение науки, и ему принадлежит бесспорный приоритет в постановке комплекса проблем, связанных с применением современного математического аппарата (математической статистики, теории катастроф, нелинейной термодинамики) для моделирования различных явлений и тенденций в развитии науки. Он предпринял одну из первых попыток моделирования связи между состоянием науки и динамикой социального развития, то есть предложил использовать математические модели для обоснования политики в данной области. По существу, своими идеями А.И.Яблонский открыл новую область приложения математических методов, которой посвящена его фундаментальная научная работа – монография "Математические модели в исследовании науки".

Признанием больших заслуг А.И.Яблонского в разработке проблем науковедения явилось включение его в состав редколлегии ведущего международного науковедческого журнала "Scientometrics", с которым он активно сотрудничал и где опубликовал в 1980 и 1985 годах две свои упомянутые ранее статьи.

Книга А.И.Яблонского "Математические модели в исследовании науки" создавалась долго и трудно – в ней автор подводил итоги своих пятнадцатилетних интенсивных исследований. Полученные за это время результаты не всегда удовлетворяли Анатолия Ивановича. Поэтому в процессе работы над монографией он перерабатывал тексты будущих глав и разделов, оттачивая доказательства и аргументацию. Немало времени потребовало обсуждение рукописи, ее доработка, подготовка к печати. Всем нам – и автору, и его коллегам – казалось тогда, что выйдет книга немного раньше, немного позже – это не столь существенно. Однако получилось так, что на верстку своей книги Анатолий Иванович смог только взглянуть, находясь в больнице после очень тяжелой операции. Мы все в те дни жили надеждой на лучшее, но болезнь оказалась сильнее: Анатолий Иванович Яблонский скончался 14 февраля 1986 г., не дожив двух месяцев до своего пятидесятилетия. Анатолий Иванович похоронен на Ваганьковском кладбище рядом с отцом.

Пятнадцать лет, прошедших с кончины Анатолия Ивановича, убедительно показали высокую ценность сделанного А.И.Яблонским в философии науки и в науковедении. Его научные работы, несмотря на уже довольно солидный "возраст", отнюдь не утратили своей актуальности, и до сих пор активно используются и цитируются в науковедческой литературе. Так, по данным шведского профессора Олле Перссона, выполнившего наукометрическое исследование массива из 1062 статей журнала "Scientometrics" за 1978–1999 гг. (Т. 1–44), работа А.И.Яблонского "On Fundamental Regularities of the Distribution of Scientific Productivity", опубликованная в 1980 г. (Scientometrics, 1980. Vol. 2. N1. P.3–34), вошла в число десяти наиболее цитируемых статей данного массива. Прекрасное подтверждение выдающегося научного вклада Анатолия Ивановича Яблонского.

* * *

В предлагаемой вниманию читателя книге дается достаточно подробное описание основных научных результатов Анатолия Ивановича Яблонского, полученных им при исследовании проблем науковедения, анализе структуры и развития науки, построении математических моделей различных сторон и аспектов науки, процесса научного исследования и функционирования научного сообщества.

При подготовке настоящего издания была проведена сверка включенных в него материалов с оригиналами (если они сохранились) и с текстами ранее опубликованных Анатолием Ивановичем научных работ, прежде всего с текстом вышедшей в середине 1986 года после его кончины монографии "Математические модели в исследовании науки". Были исправлены ошибки, неточности и опечатки. Составлен список (мы надеемся, что он является полным) научных трудов А.И.Яблонского, написаны воспоминания об Анатолии Ивановиче, принадлежащие перу его друзей еще со школьных времен Андрея Борисовича Стерлигова и Олега Константиновича Славинского, его сестер Любови Ивановны и Ирины Ивановны Яблонских и сына Ивана Анатольевича Яблонского. Во вступительной статье составители этого издания попытались описать и оценить научный вклад Анатолия Ивановича Яблонского.

Составители этой книги благодарны всем, кто оказал помощь в подготовке этого издания, прежде всего Елене Андреевне Богомоловой, Татьяне Вячеславовне Никоновой, Наталье Сергеевне Смирновой, Светлане Петровне Чернозуб и Ивану Анатольевичу Яблонскому.

В.В.Келле, Ю.Н.Гаврилец, В.Н.Садовский

Оглавление