|
Оглавление
 От редактора перевода Предисловие Глава 1. предварительные сведения § 1.1. Множества и порядок § 1.2. Топологические пространства § 1.3. Фильтры и топология произведения § 1.4. Выпуклые множества и линейные пространства § 1.5. Теорема Хана—Банаха § 1.6. Теоремы об отделимости § 1.7. Слабая и *-слабая топологии § 1.8. Теорема Крейна—Мильмана § 1.9. Выпуклые множества в R" § 1.10. Выпуклые функции § 1.11. Теоремы о неподвижной точке Глава 2. игры в позиционной и нормальной формах § 2.1. Графы § 2.2. Игры и теория игр § 2.3. Чистые стратегии и нормальная форма игры § 2.4. Седловые точки § 2.5. Игры с полной информацией § 2.6. Смешанные стратегии § 2.7. Теорема о минимаксе для конечных игр § 2.8. Примеры конечных игр Глава 3. оптимальные стратегии конечных игр § 3.1. Множества оптимальных стратегий § 3.2. Теоремы о седловых точках § 3.3. Упорядочение матриц выигрышей § 3.4. Положительные игровые матрицы Глава 4. вычисление оптимальных стратегий § 4.1. Линейные неравенства, связанные с игрой § 4.2. Линейное программирование § 4.3. Симплекс-метод § 4.4. Нелинейное программирование § 4.5. Максимумы вогнутых функций Глава 5. общие теоремы о минимаксе § 5.1. Стратегические игры § 5.2. Обобщение теоремы 5.1.1 § 5.3. Общие теоремы о минимаксе
§ 5.4. Игры на единичном квадрате
§ 5.5. Выпуклые конусы и оптимальные стратегии конечного типа
§ 5.6. Крайние оптимальные стратегии в бесконечных играх
Глава 6. приложения теорем о минимаксе
§ 6.1. Доказательство теоремы 6.1.1
§ 6.2. Теорема о переключательной функции
§ 6.3. Доказательство теоремы 6.3.1
§ 6.4. Доказательство теоремы 6.4.1
Глава 7. бескоалиционные неантагонистические игры двух лиц
§ 7.1. Введение и примеры
§ 7.2. Теоремы существования
§ 7.3. Алгоритмы
§ 7.4. Нелинейное программирование и биматричные игры
§ 7.5. Вычисление ситуаций равновесия. Пример
§ 7.6. Теорема Воробьева—Куна
§ 7.7. Вполне смешанные стратегии в биматричных играх
Глава 8. дифференциальные игры
§ 8.1. Примеры дифференциальных игр
§ 8.2. Построение модели в дифференциальных играх
§ 8.3. Математические основания теории дифференциальных игр
§ 8.4. Проблема сходимости
§ 8.5. Непрерывные дифференциальные игры
§ 8.6. Решение одного примера дифференциальной игры
Глава 9. игры л лиц и решения произведений простых игр
§ 9.1. Игры п лиц
§ 9.2. Решения игр п лиц
§ 9.3. Игра, не имеющая решения
§ 9.4. Решения произведений простых игр
Глава 10. стохастические игры
§ 10.1. Постановка задачи
§ 10.2. Определения и обозначения
§ 10.3. Существование оптимальных стратегий
§ 10.4. Стохастические игры с нулевыми вероятностями остановки
Глава 11. некоторые нерешенные проблемы
Комментарии редактора перевода
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель
|