Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение (к первому изданию)................... 3
часть i НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧЕТЫРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
Глава I. Изображение точек на ортогональном и аксонометрическом чертежах
§ 1. Изображение точек на ортогональном чертеже..... 8
§ 2. Изображение точек в центральной и параллельной аксонометрии ..................... 12
§ 3. Конструктивное представление векторного метода моделирования точек.................... 14
Глава II. Изображение линейных образов
§ 1. Точка ..................... 17
§ 2. Прямая.................... 20
§ 3. Плоскость .................... 32
§ 4. Гиперплоскость................. 42
Глава III. Взаимное положение линейных образов в четырехмерном пространстве. Решение позиционных задач
§ 1. Плоскость, прямая и точка в гиперплоскости ..... 58
§ 2. Прямая и плоскость, параллельные гиперплоскости .... 63
§ 3. Взаимно параллельные гиперплоскости......... 64
§ 4. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных следами — § 5. Взаимное пересечение прямой и плоскости, а также двух
плоскостей, лежащих в одной гиперплоскости...... 67
§ 6. Пересечение прямой с гиперплоскостью........ 69
§ 7. Пересечение плоскости и гиперплоскости........ 73
§ 8. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных различными способами.................. 77
§ 9. Взаимное пересечение четырех гиперплоскостей ..... 79
§ 10. Две плоскости, не лежащие в одной гиперплоскости ... 83
Глава IV. Решение метрических задач
§ 1. Изменение проекций геометрических образов...... 84
§ 2. Определение длины отрезка прямой.......... 94
§ 3. Определение величины прямолинейной плоской фигуры . . 100
§ 4. Определение расстояния от точки до гиперплоскости . . 104
§ 5. Определение угла между двумя гиперплоскостями . . . . 110
Глава V. Изображение некоторых нелинейных образов
§ 1. Кривые линии..................112
§ 2. Двумерные поверхности..............117
§ 3. Трехмерные поверхности, или гиперповерхности.....121
часть //. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ БОЛЕЕ ЧЕТЫРЕХ ИЗМЕРЕНИЙ
Глава I. Начертательная геометрия пятимерного пространства
§ 1. Изображение точек пятимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах ......142
§ 2 Изображение линейных образов пятимерного пространства 152
§ 3. Решение основной позиционной задачи на взаимное пересечение линейных образов пятимерного пространства . . . 163 § 4. О решении метрических задач пятимерного пространства 167
Глава II. Начертательная геометрия пространств более пяти измерений
§ 1. Изображение точек шестимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах........168
§ 2. Изображение некоторых линейных образов шестимерного
пространства ................. 176
§ 3. О решении позиционных и метрических задач шестимерного
пространства......'............181
§ 4. Изображние точек пространств более шести измерений на
ортогональном и аксонометрическом чертежах.....184
часть iii. применение начертательной геометрии многомерного пространства в линейном программировании; теории функции комплексного переменного и интегральном
исчислении
Глава I. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к решению задач линейного программирования
§ 1. Основная задача линейного программирования и ее геометрическая сущность...............187
§ 2. Графическое выражение области неотрицательных решений
системы линейных неравенств с четырьмя неизвестными . . 189
§ 3. Графическое и графоаналитическое решение основной задачи линейного программирования для систем ограничений с четырьмя неизвестными...............198
§ 4. Решение транспортной задачи по критерию стоимости графоаналитическим методом..............201
Глава II. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к изображению функций комплексного переменного
§ 1. Линейная функция ш — аг+Ь^............ 211
§2 Двузначная функция ш — Уг.....,...... 220
§ 3. Логарифмическая функция т — Ыг......... . 228
§ 4. Эллиптический интеграл I рода........... 232
§ 5. Эллиптический интеграл II рода.......... 247
§ б. Некоторые эллиптические функции Якоби....... 258
Глава III. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к графическому выражению трехкратного интегрирования
§ I. Геометрическая трактовка трехкратного интеграла .... 268 § 2. Графическое выражение трехкратного интегрирования на аксонометрическом чертеже............269
Указатель литературы . . ,...............273
Филиппов Павел Владимирович Доктор технических наук, профессор. Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, академик Академии транспорта РФ. Участник Великой Отечественной войны; в 1941–1946 гг. служил офицером Военно-Морского Флота. В послевоенное время состоял в совете ветеранов береговой обороны Балтийского флота; почетный работник Морского флота, депутат районного Совета депутатов трудящихся Ленинграда (с 1977 г.). С 1968 г. — профессор кафедры начертательной геометрии и графики Государственной морской академии имени адмирала С. О. Макарова, затем возглавлял эту кафедру. Автор монографий и учебно-методических пособий по начертательной геометрии, в числе которых: "Начертательная геометрия: Учебно-методическое пособие для заочников высших учебных заведений", "Начертательная геометрия: Конспект лекций" (в соавторстве), "Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения", "Начертательная геометрия многомерного пространства в линейном программировании" (в соавторстве).
|