Филиппов П.В.✦ Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения Изд. 2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение (к первому изданию)................... 3 часть i НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧЕТЫРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА Глава I. Изображение точек на ортогональном и аксонометрическом чертежах § 1. Изображение точек на ортогональном чертеже..... 8 § 2. Изображение точек в центральной и параллельной аксонометрии ..................... 12 § 3. Конструктивное представление векторного метода моделирования точек.................... 14 Глава II. Изображение линейных образов § 1. Точка ..................... 17 § 2. Прямая.................... 20 § 3. Плоскость .................... 32 § 4. Гиперплоскость................. 42 Глава III. Взаимное положение линейных образов в четырехмерном пространстве. Решение позиционных задач § 1. Плоскость, прямая и точка в гиперплоскости ..... 58 § 2. Прямая и плоскость, параллельные гиперплоскости .... 63 § 3. Взаимно параллельные гиперплоскости......... 64 § 4. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных следами — § 5. Взаимное пересечение прямой и плоскости, а также двух плоскостей, лежащих в одной гиперплоскости...... 67 § 6. Пересечение прямой с гиперплоскостью........ 69 § 7. Пересечение плоскости и гиперплоскости........ 73 § 8. Взаимное пересечение гиперплоскостей, заданных различными способами.................. 77 § 9. Взаимное пересечение четырех гиперплоскостей ..... 79 § 10. Две плоскости, не лежащие в одной гиперплоскости ... 83 Глава IV. Решение метрических задач § 1. Изменение проекций геометрических образов...... 84 § 2. Определение длины отрезка прямой.......... 94 § 3. Определение величины прямолинейной плоской фигуры . . 100 § 4. Определение расстояния от точки до гиперплоскости . . 104 § 5. Определение угла между двумя гиперплоскостями . . . . 110 Глава V. Изображение некоторых нелинейных образов § 1. Кривые линии..................112 § 2. Двумерные поверхности..............117 § 3. Трехмерные поверхности, или гиперповерхности.....121 часть //. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВ БОЛЕЕ ЧЕТЫРЕХ ИЗМЕРЕНИЙ Глава I. Начертательная геометрия пятимерного пространства § 1. Изображение точек пятимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах ......142 § 2 Изображение линейных образов пятимерного пространства 152 § 3. Решение основной позиционной задачи на взаимное пересечение линейных образов пятимерного пространства . . . 163 § 4. О решении метрических задач пятимерного пространства 167 Глава II. Начертательная геометрия пространств более пяти измерений § 1. Изображение точек шестимерного пространства на ортогональном и аксонометрическом чертежах........168 § 2. Изображение некоторых линейных образов шестимерного пространства ................. 176 § 3. О решении позиционных и метрических задач шестимерного пространства......'............181 § 4. Изображние точек пространств более шести измерений на ортогональном и аксонометрическом чертежах.....184 часть iii. применение начертательной геометрии многомерного пространства в линейном программировании; теории функции комплексного переменного и интегральном исчислении Глава I. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к решению задач линейного программирования § 1. Основная задача линейного программирования и ее геометрическая сущность...............187 § 2. Графическое выражение области неотрицательных решений системы линейных неравенств с четырьмя неизвестными . . 189 § 3. Графическое и графоаналитическое решение основной задачи линейного программирования для систем ограничений с четырьмя неизвестными...............198 § 4. Решение транспортной задачи по критерию стоимости графоаналитическим методом..............201 Глава II. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к изображению функций комплексного переменного § 1. Линейная функция ш — аг+Ь^............ 211 §2 Двузначная функция ш — Уг.....,...... 220 § 3. Логарифмическая функция т — Ыг......... . 228 § 4. Эллиптический интеграл I рода........... 232 § 5. Эллиптический интеграл II рода.......... 247 § б. Некоторые эллиптические функции Якоби....... 258 Глава III. Приложение методов начертательной геометрии многомерного пространства к графическому выражению трехкратного интегрирования § I. Геометрическая трактовка трехкратного интеграла .... 268 § 2. Графическое выражение трехкратного интегрирования на аксонометрическом чертеже............269 Указатель литературы . . ,...............273