Калугин В.А. Закон формирования множителей в знакопостоянных и знакопеременных полиномах произвольной степени

Оглавление

Введение

При поиске в Ленинской библиотеке трудов математиков по проблеме закона формирования множителей в знакопостоянных и знакопеременных полиномах произвольной степени автором было установлено, что по этой проблеме материалы отсутствуют. Этот факт показывает некоторую отстраненность математиков от этой проблемы, видимо, связанную с ее бесперспективностью или с ее необычностью и сложностью.

В работе было принято, что все полиномы, за возможным исключением, представлены по убывающим степеням чисел x и возрастающим степеням чисел y и что x – нечетные целые числа, а y – четные целые числа. Для каждого полинома при любых заданных числах x и y полинома будем называть ту сумму чисел, которая получится при подстановке в полином выбранных значений чисел x и y. К примеру, в знакопостоянном полиноме третей степени x³+x²y+xy²+y³ при x=3, y=2 число П_3/2=65 будем называть числом полинома, а числа  5 и 13 будем называть множителями полинома.

Индексы в номерах формул "x" и "y" обозначают соотношение чисел x и y. В случае "x" x>y, а в случае "y" y>x.

Предварительно все четыре вида полиномов были проверены на содержание в них множителей x или y. Для этого каждый вид полинома был поделен на число x и на число y. В результате было обнаружено, что во всех видах полиномов частные оказались дробными числами.

В связи с этим было решено в качестве претендентов на множители полиномов рассмотреть сумму чисел (x+y) и разницу чисел (x-y) или (y-x).

А теперь – внимание, можно ли от кого-либо сегодня получить ответ на вопрос: чему равны множители знакопостоянного нечетного полинома третьей степени при заданных числах x и y? Конечно, такой вопрос может показаться шуткой, так как человек не сможет на него ответить.

Однако тот, кто познакомится с содержанием этого труда, сможет ответить не только на этот вопрос, но и на многие другие.

Об авторе

Кандидат технических наук, проработал 17 лет старшим научным сотрудником в Центральном институте авиационного моторостроения (ЦИАМ). Имеет 19 печатных работ и 42 авторских свидетельства на изобретения. Помимо других направлений, занимался управлением жидкостно-ракетными двигателями, работающими на криогенном топливе. Кроме этого, автор занимался разработкой методики по диагностике агрегатов топливорегулирующей аппаратуры газотурбинных двигателей. В результате была создана и внедрена в авиационной промышленности соответствующая методика. При просмотре трудов Ленинской библиотеки по проблеме закона формирования множителей в полиномах у автора сложилось мнение, что математики от этого направления были отстранены, поэтому результаты, полученные автором, особенно по четным полиномам, могут вызвать большой интерес у соответствующих специалистов.