|
Содержание
Предисловие к третьему изданию Предисловие к первому изданию ГЛАВА 1. Многокомпонентные волны и практические области применения 1.1. Интуитивные ожидания 1.2. Волны погони и бегства в системах "хищник–жертва" 1.3. Модель конкуренции за пространственное распространение серой белки в Британии 1.4. Распространение организмов, созданных методами генной инженерии 1.5. Бегущий фронт волны в реакции Белоусова-Жаботинского 1.6. Волны в возбудимых средах 1.7. Бегущие волновые пакеты в системах реакций с диффузией и колебательной кинетикой 1.8. Спиральные волны 1.9. Решения со спиральными волнами в системах реакций с диффузией типа λ - ω Упражнения ГЛАВА 2. Формирование пространственных структур в реакционно-диффузионных системах 2.1. Роль пространственных структур в биологии . 2.2. Диффузионно-реакционные механизмы (по Тьюрингу) 2.3. Общие условия диффузионной неустойчивости: линейный анализ устойчивости и эволюция пространственной структуры 2.4. Подробный анализ реакционно-диффузионного механизма зарождения структуры 2.5. Дисперсионное отношение, тьюрингово пространство 2.6. Селекция мод и дисперсионное отношение 2.7. Образование структур в однокомпонентной модели: пространственная неоднородность в модели почкоеда 2.8. Пространственные структуры в скалярных моделях взаимодействия популяций с диффузией и адвекцией: стратегии экологического контроля 2.9. Отсутствие пространственных структур в системах реакций с диффузией: общие и частные результаты Упражнения ГЛАВА 3. Окраска шкур животных и другие практические приложения реакционно-диффузионных механизмов 3.1. Окраска шкур млекопитающих - "Как леопард получил свои пятна" 3.2. Тератология: примеры аномального окраса животных 3.3. Механизм формирования окраски крыльев бабочки 3.4. Моделирование структуры, образуемой волосками в мутовке Acetabularia ГЛАВА 4. Формирование структур в растущих областях: аллигаторы и змеи 4.1. Формирование полосатых структур у аллигаторов: эксперименты 4.2. Модельный подход: определение времени формирования полос 4.3. Полосы и теневые полосы на коже аллигатора 4.4. Структурообразование при формировании зубов аллигатора: предпосылки и актуальность проблемы 4.5. Биология закладки зубов 4.6. Моделирование закладки зачатков зубов: предпосылки 4.7. Модельный механизм структурообразования при закладке зубов аллигатора 4.8. Результаты и сравнение с экспериментальными данными 4.9. Предсказания на основе численных экспериментов 4.10. Заключительные замечания о структурообразовании при закладке зубов аллигатора 4.11. Формирование пигментных узоров на коже змей 4.12. Модельный механизм клеточного хемотаксиса 4.13. Простые и сложные элементы узора кожи змей 4.14. Распространение узора в системе клеточного хемотаксиса ГЛАВА 5. Бактериальные пространственные структуры и хемотаксис 5.1. Предпосылки и экспериментальные результаты 5.2. Механизм моделирования экспериментов с E. coli на полутвёрдой среде 5.3. Модель жидкой фазы: интуитивный анализ формирования пространственных структур 5.4. Интерпретация аналитических результатов и численных решений 5.5. Модель полутвердой фазы для S. Typhimurium 5.6. Линейный анализ базовой модели полутвердой фазы 5.7. Краткое описание и результатынелинейного анализа 5.8. Результаты моделирования, параметрические пространства, базовые структуры 5.9. Численные результаты для экспериментальных начальных условий 5.10. Возникновение пространственных структур в виде концентрических колец в модели экспериментов на полутвёрдой среде 5.11. Ветвистые структуры, образуемые Bacillus subtilis ГЛАВА 6. Механическая теория образования структур и форм в процессе развития 6.1. Введение, мотивация и биологические предпосылки 6.2. Механическая модель мезенхимального морфогенеза 6.3. Линейный анализ, дисперсионное уравнение и способность к формированию пространственных структур 6.4. Простые механические модели со сложными дисперсионными соотношениями, порождающие пространственные структуры 6.5. Периодические структуры зачатков перьев 6.6. Формирование хрящевой ткани в морфогенезе конечностей и правила морфогенеза 6.7. Формирование отпечатков пальцев у эмбриона 6.8. Механохимическая модель для эпидермиса 6.9. Формирование микроворсинок 6.10. Формирование сложных пространственных структур и модели взаимодействия тканей Упражнения ГЛАВА 7. Эволюция, законы морфогенеза, ограничения развития и тератология 7.1. Эволюция и морфогенез 7.2. Эволюция и морфогенетические правила формирования хряща в конечностях позвоночных 7.3. Тератология (Чудовища) 7.4. Ограничения развития, правила морфогенеза и последствия эволюции ГЛАВА 8. Механическая теория формирования сети сосудов 8.1. Биологические предпосылки и мотивация 8.2. Взаимодействие клеток и внеклеточного матрикса при васкулогенезе 8.3. Значения параметров 8.4. Анализ уравнений модели 8.5. Структуры сети сосудов: численные эксперименты и выводы ГЛАВА 9. Заживление повреждений эпидермиса 9.1. Краткая история заживления ран 9.2. Биологические предпосылки: раны эпидермиса 9.3. Модель заживления повреждений эпидермиса 9.4. Безразмерный вид, линейная устойчивость и значения параметров 9.5. Численные решения для модели заживления раны эпидермиса 9.6. Решения с бегущими волнами для эпидермальной модели 9.7. Медицинские следствия модели повреждения эпидермиса 9.8. Механизмы заживления ран эпидермиса у эмбрионов 9.9. Полимеризация актина при повреждении эмбриона: механическая модель 9.10. Двумерная механическая модель перестройки актиновых филаментов под действием напряжения ГЛАВА 10. Заживление проникающих ран 10.1. Предпосылки и мотивация - общие и биологические 10.2. Логика заживления ран и исходные модели 10.3. Краткое описание более поздних разработок 10.4. Модель движимого фибробластами заживления ран: остаточные деформации и перестройка тканей 10.5. Решения модельных уравнений и сравнение с экспериментом 10.6. Модель заживления ран Cook (1995) 10.7. Секреция и деградация матрикса 10.8. Движение клеток в ориентированной среде 10.9. Модельная система заживления проникающих ран, учитывающая структуру ткани 10.10. Одномерная модель структуры патологических рубцов 10.11. Нерешенные проблемы заживления ран 10.12. Заключительные замечания о заживлении ран ГЛАВА 11. Рост и регуляция опухолей мозга 11.1. Медицинские предпосылки 11.2. Базовая математическая модель роста и инвазии глиомы 11.3. Распространение опухоли in vitro: Оценка параметров 11.4. Инвазия опухоли в мозге крысы 11.5. Инвазия опухоли в человеческо ммозге 11.6. Модельные сценарии лечения: Общие замечания 11.7. Моделирование резекции опухоли в однородной ткани 11.8. Аналитическое решение для рецидива опухоли после резекции 11.9. Моделирование хирургической резекции при неоднородности ткани мозга 11.10. Моделирование влияния химиотерапии на рост опухоли 11.11. Моделирование поликлональности и клеточных мутаций опухоли ГЛАВА 12. Нейронные модели формирования пространственных структур 12.1. Описание пространственных структур при генерации импульса нейроном при помощи простой модели активации-ингибирования 12.2. Механизм формирования полос в зрительной коре 12.3. Модель механизмов мозга, определяющих пространственные структуры галлюцинаций 12.4. Модель нейронной активности для узоров раковин моллюсков 12.5. Шаманизм и наскальная живопись Упражнения ГЛАВА 13. Географическое распространение и контроль эпидемий 13.1. Простая модель пространственного распространения эпидемии 13.2. Распространение "Черной смерти" в Европе в 1347-1350 годах 13.3. Краткая история бешенства: Факты и мифы 13.4. Пространственное распространение бешенства среди лисиц I: Предпосылки и простая модель 13.5. Пространственное распространение бешенства среди лисиц II: Трехкомпонентная (SIR) модель 13.6. Стратегии контроля, основанные на распространении волны в свободную от эпидемии область: Оценка ширины барьера против бешенства 13.7. Аналитическое приближение ширины контролирующего барьера против бешенства 13.8. Двумерные фронты эпизоотии и влияние различий плотности лисиц: Количественные предсказания для вспышки бешенства в Англии 13.9. Влияние иммунитета лисиц на пространственное распространение бешенства Упражнения ГЛАВА 14. Территориальность волков, взаимодействие между волками и оленями и выживание 14.1. Введение и экология волков 14.2. Модели формирования территории волчьей стаи: Модель "Одна стая-индивидуальный участок" 14.3. Территориальная модель для нескольких волчьих стай 14.4. Модель "хищник-жертва" для волков и оленей 14.5. Заключительные замечания о территориальности волков и выживании оленей 14.6. Пространственная структура индивидуальных участков койотов 14.7. Конфликт между племенами Чиппева и Сиу в 1750-1850 годах ПРИЛОЖЕНИЕ A. Общие результаты для оператора Лапласа в ограниченных областях Литература Предметный указатель Именной указатель |