Кузнецова Т.И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Изд. 2

На этом же съезде в требование о наилучшей подготовке преподавания математики в средней школе профессор В.В.Бобынин – русский историк математики, выдвинул еще и третью важную и нужную сторону предмета, говоря о чрезвычайной важности и необходимости преподавания элементов истории математики. В его докладе "Цели, формы и средства введения исторических элементов в курс математики средней школы" отмечалось, что знакомство с историей науки суть лучший путь к философии предмета и к повышению интереса к учению для школьников (см. там же).

Ясно, что все эти моменты становятся ультраактуальными на уровне предвузовского преподавания математики, т.е. в среде учащихся, уже решивших свою дальнейшую судьбу в направлении продолжения образования в высшей школе естественно-математического профиля.

При этом важно учесть, что, как отметил академик А.Н.Колмогоров, именно к моменту окончания полной средней школы (возраст 17–18 лет) у учащегося "формируется четкое и рациональное стремление к самостоятельно избранному направлению деятельности на правах и ответственности взрослого". Кроме того, в "профессии математика-исследователя более позднее переключение на режим затраты основных сил на свою специальность было бы определенно нежелательным..., по существу, и для многих более массовых профессий, требующих тонкого индивидуального мастерства, дело обстоит так же" (см. [159, с.60]).

Поэтому основное направление настоящего исследования находится в русле решения важной задачи усиления фундаментальной компоненты высшего образования путем повышения уровня читаемых в вузах России фундаментальных курсов (см. [153, с.200]).

В ходе исследования были рассмотрены различные подходы к решению важных методических проблем, связанных с "повторением" математики в конце школьного обучения в обычной средней школе и в школах с углубленным изучением математики и физики, а также в условиях подготовки к поступлению в вуз; выявлены оптимальные пути их решения применительно к современным учреждениям, занимающимся подготовкой к поступлению на естественнонаучные факультеты университетов и вузов, на примере математического образования рассмотрены некоторые актуальные воспитательные аспекты предвузовского образования.

В свете представления о субъекте исследования, описанном выше, объектом настоящего исследования является пространство предвузовского математического образования, которое подробно рассмотрено в гл.1, где показано влияние состояния субъекта на ситуацию в объекте. При этом демонстрируется утверждение философов о том, что, как сказал Ж.-П.Сартр, границы участия субъекта в конструировании объекта не объективны и не субъективны, а скорее, они имеют объективную и субъективную стороны (см. [353, с.137–138]).

Ведущая цель данного исследования заключается в формировании оптимальной модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

При этом мы придерживаемся точки зрения специалистов по теории непрерывного образования о необходимости стремиться к переходу от дискретности образования к его непрерывности, преемственности и целостности. Особое внимание привлекает реализация принципа преемственности: "Под преемственностью в педагогических процессах и явлениях мы понимаем такую связь старого с новым и нового со старым, когда возникающие в условиях этой связи диалектические противоречия разрешаются путем организованного взаимодействия соответствующих компонентов. В обучении и воспитании новое не только должно "снимать" старое, но и предварительно обогащать его. Это необходимо для того, чтобы переход от старого к новому был для объектов обучения и воспитания более естественным и плодотворным и оперативнее переводил их на каждой новой ступени непрерывного образования из объектов учебно-воспитательного процесса в его сознательных и активных субъектов" (см. [313, с.148–151]). С точки зрения педагогической целесообразности система непрерывного образования должна быть целостной. Реализация принципа преемственности – основной фактор и одновременно основной механизм разрешения противоречия между дискретностью системы и необходимостью обеспечения ее целостности.

В предлагаемом ракурсе исследование проводится впервые. Поэтому актуальность темы настоящего исследования очевидна.

В связи со спецификой цели исследования предметом исследования являются теоретические основы формирования оптимальной модели выпускника подготовительного факультета и их практическая реализация в условиях пространства предвузовского математического образования.

Гипотеза исследования заключается в том, что практическая реализация разработанной концепции формирования выпускника подготовительного факультета позволит в условиях предвузовского математического образования воспитать абитуриента, более высоко образованного и качественно более подготовленного к учебе в высшей школе, а также более высоко организованного психологически и нравственно.

В соответствии с предметом данного исследования, его целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования на различных его этапах (за период 1964–2005 гг.):

1. Адаптация понятия образовательного пространства к условиям подготовительного факультета: выявление и определение особенностей пространства предвузовского образования и его конкретизация на уровне предвузовского математического образования.

2. Исследование преемственности школьной и вузовской математики. Синтез основных дидактических принципов в обучении математике в средней и высшей школе, выявление системы специфических теоретических основ оптимального формирования выпускника подготовительного факультета – модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

3. Формулирование обобщенного состава действий по разработке методики преподавания математики на подготовительном факультете.

4. Разработка рабочих программ и пособий по математике и информатике для подготовительных факультетов.

5. Интеграция арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа и аналитической геометрии в условиях предвузовского образования.

6. Интегрированное установление межпредметных связей математики с информатикой и черчением.

7. Оптимизация модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. Обоснование "мягкости" этой модели как непременного условия оптимизации (в свете теории "жестких" и "мягких" моделей В.И.Арнольда).

Решение поставленных задач исследования осуществлялось на фоне анализа и синтеза психолого-педагогической, научно-методической, методической, математической и философско-методологической литературы, при этом были использованы следующие методы:

– анализ психологических особенностей учащихся в период предвузовской подготовки; синтез мотивационного настроя учащихся на обучение в высшей школы;

– анализ и синтез школьных и вузовских программ, школьных экзаменационных материалов, программ для поступающих в вузы, программ для подготовительных факультетов;

– анализ содержания математического материала и последовательности его изучения в средней школе и в условиях повторения математики на уровне предвузовского образования;

– анализ использования информатики в процессе изучения математики в среднем образовании и в условиях предвузовского образования в плане их интеграции;

– анализ межпредметных связей математики и черчения в средней школе и на подготовительном факультете;

– анализ научно-методической литературы по преподаванию математики в средней школе и в условиях подготовки в вуз;

– изучение и анализ литературы по основаниям математики в гносеологическом аспекте и соответствующий синтез;

– теоретическое исследование проблемы на основе системного подхода и принципа деятельности;

– изучение методики и практики преподавания в школе и в вузе,

– анализ и обобщение собственного опыта работы по проверке разработанных материалов.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания и логики науки, теории моделей, теории социальных пространств, понятие образовательного пространства, психологическая трактовка понятия деятельности, теории синтеза знаний, системный подход и принцип деятельности; личностно-ориентированный подход к обучению, концепция технологического подхода к образованию, методы математического и программного моделирования, вычислительного эксперимента. При этом мы использовали исследования таких философов науки, как М.Вартофский, В.В.Ильин, Ф.Т.Михайлов, Г.П.Щедровицкий, Э.Г.Юдин.

Теоретические основы исследования – концепция учебной деятельности, теория учебных задач, теория активизации обучения, теория психологии интеллекта, теория проблемного обучения, теория ситуационного управления, теория модульного обучения, синергетика, теория "жестких" и "мягких" моделей.

Научная новизна исследования состоит во введении понятия пространства предвузовского математического образования, понятия модели выпускника подготовительного факультета, в разработке новых теоретических подходов к созданию модели выпускника, курса математики для подготовительных факультетов на основе концепции его преемственности с курсом математики и других дисциплин средней школы с математическими курсами, преподаваемыми на естественнонаучных факультетах университетов и вузов. Сформулированные автором принципиальные положения реализованы в учебных пособиях [44], [54], [124], [181], [193], [194], [247], в учебных заданиях [226], [227], в методических указаниях [13], [14], [202], [221], в сценариях учебных фильмов [179], [215], [218], в Рабочей программе по дисциплине ОИиВТ [15], в научно-методических статьях [16], [48], [55], [98], [106], [121], [177], [178], [182] – [192], [195] – [201], [203] – [214], [216], [217], [219], [220], [222] – [225], [228]. Их реализация позволила существенно повысить теоретический уровень и практическую направленность обучения в условиях предвузовского математического образования.

Практическая значимость результатов исследования определяется использованием разработанных материалов в средней школе, в классах с углубленным изучением математики, на факультативных занятиях, в ВМШ и ЗМШ, в учреждениях среднего специального образования, в составе комплекса учебных пособий для подготовительных факультетов, в методических рекомендациях.

На обсуждение выносится система научно-методических положений, составляющих теоретическую концепцию создания модели выпускника подготовительного факультета; общие положения по отбору учебного материала для повторительного курса математики, его структуризации и методике его преподавания на подготовительных факультетах; реализация преемственности обучения математике в конкретных программах, учебных пособиях и учебно-методических пособиях, в оригинальных разработках.

Концепция исследования представлена следующими исходными положениями:

1) Предвузовское обучение математике должно осуществлять преемственность с вузовским обучением:

– содержанием, формами и методами обучения математике;

– учетом психолого-педагогических особенностей, связанных с переходом школьников от изучения школьного курса математики к изучению целостного систематического курса;

– взаимосвязью обучения математике в отечественной школе прошлого и настоящего.

2) Целостная организация содержания математических дисциплин в соответствии с разработанной моделью выпускника подготовительного факультета при условиях интеграции с информатикой, элементами логики и межпредметных связей с другими предметами (в частности, с черчением) позволяет перейти от безнадежно устаревшего "справочного" знания к образованию "научному", являющемуся в некотором смысле моделью науки и отражающему динамику научно-технического прогресса и тем самым усилить теоретический уровень и практическую направленность обучения на подготовительном факультете. В частности, оказывается возможным:

– реализовать органическую взаимосвязь всех школьных разделов математики: арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, начал анализа, призванную обеспечить единый систематический подход к изучению всей математики – без принципиального деления ее на разные предметы, а, наоборот, с помощью стирания граней между ними путем указания четкой логической последовательности перетекания одной темы в другую на модульной основе. В частности, это относится к установлению взаимосвязей между числовой, алгебраической и геометрической линиями в изложении теории рациональных чисел;

– повысить качество формирования алгоритмической культуры абитуриентов;

– повысить качество формирования вычислительной культуры абитуриентов;

– повысить логическую культуру абитуриентов, обеспечив тем самым полноценное математическое развитие абитуриентов, реализуемое в процессе выбора способа доказательства теорем и решения задач;

– повысить уровень межпредметных связей в процессе обучения математике.

3) Методика изучения математики предполагает значительное усиление роли осознанной самостоятельной работы учащихся, формирование их познавательного интереса и личностную ориентацию процесса обучения. Это осуществляется через:

– систему дифференцированного обучения, реализуемую как при изложении теоретического материала, так и в упражнениях к нему. Здесь учитывается будущая специальность абитуриента (имеется в виду разница в программах, отличие глубинной логической последовательности изложения материала, "курсовые работы" с учетом склонности обучаемого, например, экономических специальностей, биологических, химических) и его базовая подготовка (упражнения имеют многоуровневую структуру – до двадцати вариантов различной сложности);

– систему разноуровнего контроля знаний, умений и навыков с акцентом и ориентацией на соответствующую оперативную коррекцию методики обучения;

– широкое использование сведений из истории математики.

4) Предлагаемая методика разработки и оптимизации модели выпускника подготовительного факультета в условиях предвузовского образования позволяет преподавателю активно работать в рамках теории "мягких" и "жестких" моделей В.И.Арнольда, отдавая предпочтение "мягкой" модели выпускника, обладающей достаточной гибкостью как в организации содержания, так и в методическом обеспечении его преподавания в зависимости от конкретных объективных и субъективных условий как объекта (пространства предвузовского математического образования), так и субъекта (личности учащегося) исследования. В связи с этим предъявляются особые требования к преподавателю – к его профессиональному уровню и заинтересованности в оптимальном результате преподавания.

Апробация и внедрение результатов исследования реализованы в период 1964–2005 гг. в процессе работы автора в Вечерней математической школе при механико-математическом факультете МГУ им.М.В.Ломоносова (1962–1969 гг.), в Заочной Республиканской Математической школе при МГУ (1964–1969 гг.), в Летней физико-математической школе Сибирского отделения АН СССР (1965 г.), в лаборатории прикладной математики НИИ общего и политехнического образования АПН СССР (1968–1969 гг.), в лаборатории таблиц и номограмм Вычислительного центра АН СССР (1969–1977 гг.), в ИПК руководящих работников и специалистов МРП СССР (1971–1973 гг.), в средней школе N562 Черемушкинского р-на г.Москвы (1972–1975 гг.), на подготовительном факультете для иностранных граждан (в н/в наз. Центр международного образования) МГУ им.М.В.Ломоносова (1980 – н/в).

Основные теоретические положения нашли отражение в следующих публикациях автора:

I) в методических указаниях по алгебре и линейному программированию [221] (1976 г.),

II) в учебных заданиях по решению задач повышенной трудности по алгебре для 7 и 8 классов [227] (1982 г.), [226] (1984 г.),

III) в учебных пособиях по геометрии: для средних ПТУ [44] (одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию, 1979 г.) и для подготовительных факультетов для иностранных граждан [181] (1985 г.),

IV) в методических рекомендациях по решению задач на факультативных занятиях по геометрии в 8 классе средней школы [202] (1990 г.),

V) в методическом пособии по тригонометрии [124] (1985 г.),

VI) в Рабочей программе по дисциплине "ОИиВТ" для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах высших учебных заведений СССР [15] (рекомендована программно-методической комиссией Минвуза СССР, 1985 г.); в методических указаниях по основам информатики [13], [14] (1986 г.), в учебном пособии по информатике [54] (рекомендовано МО и ПО РФ в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев высших учебных заведений, 1997 г.),

VII) в учебных русско-англо-китайском и русско-англо-корейском словарях математической лексики [193], [194] (1999 г.), [247] (2003 г.);

VIII) в 51 статьях:

– содержание учебных предметов как средстве решения задач образования [106] и единый принцип организации содержаний учебных предметов на подготовительном факультете – принцип восхождения от абстрактного к конкретному [208],

– реализация принципа единства исторического и логического в изложении математического материала и пути его соблюдения в условиях средней школы и в условиях подготовительного факультета [187], [223],

– принцип единства генетичности и научности и пути его более глубокого осуществления на уровне предвузовского образования [189],

– сочетание обзорности и алгоритмичности – необходимое условие оптимизации преподавания математики на подготовительном факультете [184], [195],

– всеобъемлемость – завершающий принцип методики предвузовского математического образования [178],

– реализация принципа единства теории и практики на примерах межпредметных связей как со школьными дисциплинами: с информатикой [16], [55], [184], [195], [200], с черчением [106], [208], с физикой [185], с географией [121], с русским языком [188], так и в более широком смысле: с вычислительной математикой [186], с ее приложениями в области номографии [48], [177], [183], [204], [207], [212], [214], с разделом физики, занимающимся точечным взрывом в газе [217], с экономикой [204] – [206], [228], архитектурой [98], археологией [196],

– методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов решения задач на доказательство и задач на вычисление [195], [197],

– воспитательный аспект в преподавании математики (о требованиях воспитания интереса к математике) [225], в частности, о воспитательном значении математических методов, в том числе, компьютерных и номографических [177], [195],

– особенности построения вышеприведенных курсов [54], [181], [227] и специфика методики их использовании в учебном процессе [184], [210], [222],

– модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского образования [198], [199],

– пространство предвузовского математического образования [219],

– разработка и создание модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования [190], [211], обоснование ее "мягкости" [201],

– преемственность в обучении геометрии на подготовительном факультете и в вузе [216] и специфические особенности преподавания геометрии на подготовительном факультете [222],

– преподавание информатики на подготовительном факультете (комплексное обеспечение учебного процесса) [55], [191], [192],

– использование электронной вычислительной техники при построении геометрических моделей функциональных зависимостей [186],

– интеграция математики и информатики [16], [184] и использование информатики для активизации усвоения математического материала в предвузовском образовании [195],

– модель обзорного введения в учебный процесс проблемы решения задач с помощью вычислительной техники [200],

– номографические методы решения учебных задач [183], [212], [214], в частности, основной задачи линейного программирования [48], [204], [206], [228], системы неравенств с тремя переменными [207], а также прикладных задач [205], [217],

– оптимизация процесса обучения терминологической математической лексике в условиях повторения [188],

– дедукция и индукция в повторительном курсе математики [182],

– преподавание элементов логики в условиях предвузовского образования и ее использование при решении возникающих в учебном процессе проблем, связанных с доказательствами и опровержениями, [203], [209], с отношениями эквивалентности и порядка [213], с реализацией логического закона тождества в процессе разрешения терминологических проблем [220], [224];

IX) в 3 сценариях на темы: построение графиков функций, гармонические колебания, производная [179], [215], [218];

X) в жанровых математических иллюстрациях к пособиям Заочной Республиканской Математической школы при МГУ им.М.В.Ломоносова, к сборникам серии "Математическая школа", к вып.4 серии "Математика. Библиотечка физико-математической школы" (подробнее об этом см. в [199]), к авторским пособиям [13], [14], [54], [181], [193], [194].

Методические пособия и разработки широко использовались в средних школах РСФСР для углубленного изучения математики, на факультативных занятиях (под эгидой НИИ школ МП РСФСР), в средних ПТУ, в ИПК руководящих работников и специалистов Министерства радиопромышленности СССР, в УВК-1800 "Искусство и экономика" Сокольнического района Восточного округа г.Москвы, на подготовительных факультетах для иностранных граждан университетов и вузов СССР/России, Республики Куба, Чехословакии.

Автором исследования читались лекции по внедрению разработок исследования на ФПК преподавателям подготовительных факультетов для иностранных граждан вузов (Ленинград, ЛПИ, 1985 г.), в секциях математики подготовительных факультетов, осуществлялось научное руководство диссертационным исследованием аспирантки из Гаванского университета Республики Куба (1981–1985 гг.), стажерами – преподавателями подготовительных факультетов, проводились консультации по вопросам преподавания математики и информатики для преподавателей Москвы, Ленинграда, Волгограда, Воронежа, Калинина, Иркутска, Ростова-на-Дону, Саранска, Донецка и Львова (Украина), Горок (Беларусь), Кишинева (Молдавия), Ташкента и Бухары (Узбекистан), Гаваны (Республика Куба), Братиславы (Чехословакия).

Результаты настоящего исследования докладывались автором:

Будучи в течение многих лет постоянным участником семинара "Передовые идеи в преподавании математики в СССР/России и за рубежом" при Научно-методическом совете по математике МП СССР/МВиССО РФ и Педагогическом обществе РСФСР, автор исследования неоднократно докладывала о своих результатах (1986 г., 1990 г., 1997 г., 2003 г.).

Работы, отражающие основные направления исследования, были оценены научной и педагогической общественностью: медалью ВДНХ (1972 г.), юбилейной премией (1972 г.) и второй премией (1977 г.) на конкурсах научных работ Вычислительного центра АН СССР; учебное пособие по геометрии [44] было одобрено Ученым советом ГК СССР по профессионально-техническому образованию в качестве учебного пособие для средних ПТУ, учебное пособие по информатике после прохождения конкурса, объявленного XI Всесоюзным совещанием-семинаром преподавателей математики и черчения подготовительных факультетов для иностранных граждан (Донецк, октябрь 1987 г.) было рекомендовано в качестве учебного пособия для студентов-иностранцев, обучающихся в вузах страны. Отметим, что создание учебных пособий [54], [193], [194] осуществлялось не только при соавторстве автора настоящего исследования, но и под ее общей редакцией.

Широкое внедрение, активная пропаганда и детальное обсуждение материалов и результатов обеспечили настоящему исследованию достаточно высокий научно-методический уровень и достоверность полученных выводов.

Настоящая книга – своеобразный отчет о научно-педагогической деятельности автора.

Рецензии

Книга посвящена проблеме совершенствования предвузовского образования, исключительно актуальной в настоящее время, когда сохранение интеллектуального потенциала нашего отечества под угрозой.

В качестве объекта в работе рассматривается пространство предвузовского математического образования. Цель исследования – через повторение курса математики подготовить обучаемых к получению высшего образования со всеми его необходимыми качествами, важнейшими из которых автор считает воспитание творческой личности, способной научно мыслить. Автор выдвинула гипотезу о возможности реализации представлений Аристотеля и Декарта в условиях предмета математики на подготовительном факультете. При этом используются разработки отечественных философов-методологов Г.П.Щедровицкого и Э.Г.Юдина.

Автор конкретизирует первоначально поставленную цель на обеспечении преподавателя возможностью самостоятельно разрабатывать методику преподавания математики на подготовительном факультете как стройной научной дисциплины. Объект и цель исследования определили предмет исследования – систему теоретических принципов, которые лежат в основе разработки этой методики.

Результатом решения поставленной цели явилось выделение универсальной системы специфических теоретических принципов, которые лежат в основе самостоятельной разработки методики преподавания подготовительного курса математики, а затем обобщенного состава действий по этой работе. Оригинальное наглядное представление этой системы принципов выполнено в традициях отечественной методологической школы.

С методологической точки зрения интересно обоснование ценности модельной нагрузки этого представления как модели-конфигуратора, обеспечивающего осуществление деятельностного подхода к преподаванию математики. Именно эту ключевую модель автор называет моделью выпускника подготовительного факультета (см. гл.1). В последующих главах показана реализация этой модели в педагогическом процессе и в учебных пособиях, методических разработках.

В работе большое внимание уделяется психологическому подходу к организации учебного процесса, к общению с учащимися, импонирует целенаправленная пропаганда бережного, гуманного отношения к воспитанию молодого поколения, как в индивидуальном плане, так и в коллективе. В связи с этим делается акцент на необходимости установления позитивной обратной связи преподавателя с учащимися. Поэтому заслуживает внимания и целевая функция, введенная автором в настоящей работе. Именно она отражает многообразие всевозможных связей, существующих и возможных в процессе обучения, а также раскрывает его индивидуальную природу (см. гл.1 и 6).

Особое место в работе отведено применению предложенной концепции в свете теории В.И.Арнольда о "мягких" и "жестких" моделях. На примере разработанной модели показано преимущество "мягких" моделей (см. конец гл.1 и Заключение). В исследовании обосновывается "мягкость" предлагаемой модели выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования. Одним из важнейших элементов этого обоснования является то, что предлагаемую концепцию можно использовать как глобально, так и локально, что создает преподавателям широкое поле для самодеятельности.

Книга представляет собой очень важное и весьма оригинальное монографическое исследование, выполненное на стыке методики преподавания математики и методологии науки. Безусловно, ее публикация может принести большую пользу для совершенствования подготовки учащихся к учебе в высшей школе. Особую ценность она представляет для тех преподавателей, которые в своей работе хотят сохранить и приумножить вековые традиции отечественной школы преподавания.

В настоящее время в силу ряда объективных причин уровень подготовки выпускников средней школы сильно понизился, что неблагоприятно сказывается на их обучении в высшей школе. Это несоответствие актуализирует разработку учебно-методических материалов, ориентированных на повышение эффективности преподавания математики и информатики на уровне предвузовского образования.

В рассматриваемой работе акцент сделан на использовании повторительного курса математики для обеспечения успешного вузовского образования. Предлагаемый материал позволяет преподавателю самостоятельно разрабатывать многие элементы методики преподавания математики и информатики.

Автор выделяет ряд принципов этой разработки, в частности, принципы историзма, научности и др. Интерес представляет предлагаемый автором обобщенный состав действий (алгоритмизация, выявление содержательных линий, целесообразность детализации или дополнений).

Весьма полезной для преподавателя может оказаться система примеров, упражнений и задач, для реализации которой используется инструментарий информатики с ориентацией на БЭЙСИК.

Работа позволяет осуществить действенные межпредметные связи. Она представляется весьма перспективной в плане построения интегративного курса математики и информатики.

Считаю, что работу целесообразно опубликовать, так как ее можно рекомендовать к использованию в практике преподавания на подготовительном факультете и в средней общеобразовательной школе.

Книга Т.И.Кузнецовой "Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования" – результат многолетнего эксперимента по проблеме оптимизации методики преподавания повторительно-подготовительного курса математики на подготовительном факультете.

Подготовительные факультеты являются связующим звеном между средней и высшей школами. Они призваны ориентировать учащихся на совершенствование системы их знаний в направлении создания целостной картины развития математики как науки. Такое усиление фундаментальной составляющей курса математики и методики ее преподавания исключительно актуально. Без этого развитие отечественной науки просто немыслимо.

В своей работе Т.И.Кузнецова вводит понятие пространство предвузовского образования, затем, проецируя его на математику, формулирует понятие пространства предвузовского математического образования. В указанном пространстве, рассматриваемом как объект исследования, автор выделила в качестве объекта исследования преподавателя математики подготовительного факультета и используемую им частную методику преподавания математики.

Автор рассматривает пути оптимизации возможности преподавателя самостоятельно разрабатывать методику преподавания математики на подготовительном факультете как стройной систематизированной научной дисциплины.

Таким образом объект и цель исследования определили предмет исследования – систему теоретических принципов, которые лежат в основе разработки этой методики.

Из содержательных результатов первой главы рукописи назовем следующее:

выделение универсальной системы специфических теоретических принципов которые лежат в основе самостоятельной разработки методики преподавания подготовительного курса математики, – обобщенный состав действий по оптимизации указанной работы.

Заметим, что эта система принципов представлена в виде модели, которую автор называет моделью выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования.

Такая система дидактических принципов в методической науке представлена впервые.

Наглядность и доступность этой системы делают указанную модель исключительно ценной не только с научной, но и с практической точки зрения.

В главах 2–5 показана интересная теоретическая и практическая реализация этой модели в педагогическом процессе в условиях предвузовского математического образования. Модель иллюстрирована многочисленными теоретическими разработками из учебных пособий автора и примерами оригинальных авторских методических разработок курса математики.

Представленная работа заслуживает публикации.

Работа является общедоступным материалом для разноплановой теоретико-методической деятельности не только преподавателям подготовительного факультета, но и учителям средних общеобразовательных школ, в том числе и школ с углубленным изучением математики.

Об авторе

Кандидат педагогических наук, доцент. Окончила механико-математический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова в 1968 г. Всю свою жизнь посвятила математике и ее преподаванию – активная работа в ВМШ, а затем и в ЗМШ при МГУ; участие в исследованиях лаборатории прикладной математики НИИ СиМО АПН РСФСР и сектора математики НИИ школ МП РСФСР; преподавание математики в средней школе; научное редактирование книг по математике (монографий, справочников, учебников и т.п.), изданных Главной редакцией физико-математической литературы издательства "Наука"; научная работа в Вычислительном центре АН СССР, расширившая сферу ее интересов за счет изучения и использования вычислительной математики, а также последующего преподавания информатики. С 1980 г. Т.И.Кузнецова работает на кафедре естественных наук Центра международного образования МГУ им.М.В.Ломоносова.

"Т.И.Кузнецова – высококвалифицированный преподаватель, ее многочисленные ученики трудятся теперь во многих странах мира. Созданные ею учебные пособия широко используются при обучении математике на подготовительных факультетах вузов России. Т.И.Кузнецова была в числе создателей образовательной программы предвузовского обучения иностранных студентов, словарей по естественно-научным дисциплинам. Т.И.Кузнецова – известный специалист в области методики преподавания математики. Ею опубликовано более 60 научных и научно-методических работ".