|
Содержание
Предисловие А. Пуанкаре. Замечания о кинетической теории газов 1. Введение 1. Задача малых планет 2. Одномерный газ 3. Изменения одномерного газа 4. Полный расчет для одного частного случая 5. Изучение энтропии 6. Трехмерный газ 7. Случай быстрых изменений 8. Заключение П. Эренфест и Т. Эренфест. Принципиальные основы статистического подхода в механике 1. Введение I. Ранняя концепция статистико-механических исследований (статистическая кинетика молекул) 2. Первые, предварительные постулаты теории вероятностей 3. Равночастотность равновероятных явлений 4. Относительная частотность неравноправных явлений 5. Попытки выведения постулатов о частоте второго вида из постулатов первого вида 6. H-теорема Больцмана. Кинетическое объяснение однонаправленных процессов 7. Возражения против необратимости 8. Заключительное замечание II. Современная формулировка статистико-механических исследований (статистическая кинетика модели газа) 9. Механические свойства модели газа 10. Модель газа как эргодическая система 11. Усредненное поведение модели газа для неограниченной продолжительности движения 12. Механические свойства модели газа: продолжение 13. Доминирование распределения Максвелла — Больцмана 14. Видоизмененная формулировка H-теоремы 15. Статистический характер кинетических объяснений 16. Парадоксы обратимости и возврата: продолжение 17. Связь между статистическим подходом и законом изменения энтропии 18. Статистическое развитие постулата о числе столкновений. Гипотеза молекулярного хаоса III. «Статистическая механика» У. Гиббса 19. Проблема аксиоматизации статистической кинетики 20. Программа «Статистической механики» У. Гиббса 21. Введение некоторых особых стационарных распределений плотности в Γ-пространстве (каноническое и микроканоническое распределение) 22. Соотношения между средними значениями в канонических ансамблях 23. Нестационарные распределения плотности в Γ-пространстве 24. Аналогии с наблюдаемым поведением термодинамических систем 25. Работы, примыкающие к сочинению Гиббса или схожие с ним 26. Заключение IV. Дополнения 27. Дополнения к § 23: нестационарное распределение плотности в Γ-пространстве 28. Дополнения к § 24 и § 25: аналогии к доступному для наблюдения поведению термодинамических систем и работы, примыкающие к сочинению Гиббса 29. Дополнение к § 26: заключительное замечание 30. Дополнение к § 19: Проблема аксиоматизации кинетической статистики Дж. фон Нейман. Доказательство эргодической теоремы и H-теоремы в новой механике I. Квантовомеханическая формулировка основных понятий статистической механики Гиббса II. Проведение доказательств III. Обсуждение результатов П. Эренфест и Т.Эренфест. Замечание о теории возрастания энтропии в «Статистической механике» У. Гиббса П. Эренфест и Т.Эренфест. О двух известных возражениях против H-теоремы Больцмана
ПРИЛОЖЕНИЕ A. В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Функция Вигнера и диффузия в бесстолкновительной среде, состоящей из квантовых частиц В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Слабая сходимость состояний в квантовой статистической механике В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Информационная энтропия в задачах классической и квантовой статистической механики В. В. Козлов, О. Г. Смолянов. Релятивистская модель Пуанкаре В. В. Козлов, О. Г.Смолянов. Бесконечномерные уравнения Лиувилля относительно мер ПРИЛОЖЕНИЕ B. Козлов В. В., Смолянов О. Г. Основания статистической механики и работы Пуанкаре, Эренфестов и фон Неймана
Об авторе
 Пуанкаре Анри Выдающийся французский математик, физик, астроном и философ, член Парижской академии наук (1887) и более чем 35 иностранных академий, в том числе иностранный почетный член Петербургской академии наук. Родился в Нанси (Лотарингия). Окончил с отличием колледж в Нанси в 1870 г. С 1873 г. учился в Политехнической школе, в 1875–1879 гг. — в Горной школе. Защитил в Парижском университете докторскую диссертацию. С 1886 г. — профессор математической физики и теории вероятностей, а с 1895 г. — профессор небесной механики в Парижском университете. За тридцать с небольшим лет творческой деятельности оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, небесной механики, математической физики и др. Именем А. Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.
|