|
Содержание
Содержание Предисловие I. ВВЕДЕНИЕ Тема Иррегулярное и фрагментированное в Природе Размерность, симметрия, расходимость Вариации на тему II. ТРИ КЛАССИЧЕСКИХ ФРАКТАЛА - СОВЕРШЕННО РУЧНЫЕ Какова протяженность побережья Британии? Снежинки и другие кривые Коха Покорение чудовищных кривых Пеано Фрактальные события и канторова пыль III. ГАЛАКТИКИ И ВИХРИ Фрактальный взгляд на скопления галактик Геометрия турбулентности; перемежаемость Фрактальные особенности дифференциальных уравнений IV. МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ФРАКТАЛЫ Соотношения между длиной, площадью и объемом Острова, кластеры и перколяция Ветвление и фрактальные решетки V. НЕМАСШТАБИРУЕМЫЕ ФРАКТАЛЫ Поверхности положительного объема. Живая плоть Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы Деревья и диаметрический показатель VI. САМООТОБРАЖАЮЩИЕСЯ ФРАКТАЛЫ Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции VII. СЛУЧАЙНОСТЬ Случай как инструмент для создания моделей Условная стационарность и космографические принципы VIII. СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ Случайный творог Случайные цепи и сквиг-кривые Броуновское движение и броуновские фракталы Случайные кривые срединного смещения IX. ДРОБНЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФРАКТАЛЫ Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы Рельеф и береговые линии Площади островов, озер и чаш Изотермические поверхности однородной турбулентности X. СЛУЧАЙНЫЕ ТРЕМЫ. ТЕКСТУРА Тремы в интервале. Линейная пыль Леви Субординация. Упорядоченные галактики Круговые и сферические тремы Текстура Обобщенные тремы и управление текстурой XI. РАЗНОЕ Фрактальная логика в статистической решеточной физике Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии Математическое приложение и дополнения XII. О ЛЮДЯХ И ИДЕЯХ Биографические очерки Исторические очерки Эпилог: путь к фракталам Авторы компьютерной графики Благодарности Указатель избранных размерностей Дополнение, вошедшее во второе издание Литература Предметный указатель |