Гречанный О.А. Стохастическая теория необратимых процессов

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава первая. Функциональный формализм неравновесной статистической механики и его приложения в кинетической теории

1.1. Гамильтоново описание динамических состояний классических многочастичных систем на пространстве обобщенных функций

1.2. Уравнение Лиувилля в Т*-представлении

1.3. Статистические функционалы и эволюционные уравнения для них

1.4. Групповые разложения производящих функционалов

1.5. Построение производящих функционалов с помощью обобщенного «граничного» условия

Глава вторая. Статистические основы и принципы макроскопического описания необратимых процессов в системах, далеких от равновесия

2.1. Принцип макроскопической причинности и макроскопические состояния неравновесных систем

2.2. Кинетический уровень описания систем с учетом крупномасштабных флуктуации

2.3. Одночастичные кинетические уравнения и крупномасштабные корреляции в m-пространстве

2.4. Условие частичного ослабления корреляций с учетом временной дисперсии взаимодействия частиц

Глава третья. Кинетическая теория крупномасштабных тепловых флуктуации в области устойчивых состояний неравновесных систем

3.1. Кинетические процессы и крупномасштабные корреляции в умеренно плотном газе

3.2. Длинноволновые корреляции в неравновесной системе заряженных частиц

3.3. Двухвременные корреляционные функции фазовой макроплотности и кинетическое уравнение Ланжевена

3.4. Энтропийный метод описания кинетических флуктуации в устойчивых стационарных состояниях систем

3.5. Немарковские модели динамики неравновесных кинетических флуктуации в неидеальном газе и плазме

3.6. Влияние длинноволновых корреляций на релаксационно-диссипативные свойства неравновесных систем

Глава четвертая. Явления переноса и гидродинамические флуктуации

4.1. Кинетическая тесрмя равновесных гидродинамических флуктуации

4.2. Неравновесные гидродинамические флуктуации

4.3. Динамика пространственно-временных гидродинамических корреляций в неоднородных газовых потоках

4.4. Каноническая форма ланжевеновских уравнений гидродинамики, флукту-ационно-диссипативная теорема и формула Эйнштейна для неравновесных стационарных состояний

4.5. Аномальные гидродинамические флуктуации в области порога конвективной устойчивости

4.6. Молекулярное рассеяние света и неравновесная критическая опалесценция

4.7. Влияние крупномасштабных гидродинамических флуктуации на процесс переноса в неоднородном газе (статистический вывод уравнений Рейнольд-са

Глава пятая. Основы теоретико-вероятностного подхода и развитие стохастической теории кинетических процессов и нелинейных флуктуации в системах, далеких от равновесия

5.1. Теоретико-вероятностный метод и основное кинетическое уравнение Толубинского в теории тазов

5.2. Развитие, обобщение и приложения метода основного кинетического уравнения Толубинского

5.3. Стохастическое продолжение одночастичных кинетических уравнений за пределами устойчивой ветви эволюции статистических систем

5.4. Диффузионная аппроксимация случайных процессов в Т*-пространстве ансамбля броуновских частиц

5.5. Функциональные модели диффузионных марковских процессов для нелинейных флуктуации в ионизированных газах

5.6. Динамика системы твердых шаров и стохастическое моделирование кинетики плотных газов и простых жидкостей

5.7. Пространственно ограниченные системы

Глава шестая. Исследование основных кинетических уравнений стохастической теории

6.1. Микроскопические решения стохастических уравнений кинетики и их связь с диссипативными кинетическими уравнениями для W-частичных функций распределения

6.2. Модельные системы случайно взаимодействующих частиц, ассоциированные с эволюционными уравнениями кинетической теории

6.3. Статистические свойства «источников» флуктуации в кинетических уравнениях, равновесные решения и стохастические уравнения переноса

6.4. Асимптотические разложения решений стохастических уравнений кинетики в области устойчивых состояний

6.5. Экстремальные свойства решений основных кинетических уравнений и обобщенная Н-теорема

6.6. Усреднение интегралов по траекториям в Т*-пространстве (метод пересчета по числу актов взаимодействия Толубинского)

6.7. Моментные стохастически уравнения нелинейной теории гидродинамических флуктуации в неравновесном газе

6.8. Гидродинамические решения стохастических уравнений кинетики

Глава седьмая. Развитие стохастической теории на основе динамико-статистиче-ского подхода

7.1. Построение огрубленных производящих функционалов для неравновесных сильнокоррелированных состояний многочастичных статистических систем

7.2. Основные кинетические уравнения

7.3. Статистическая теория экранирования и нелинейные кинетические флуктуации в неравновесной плазме

7.4. Производящий функционал и основное кинетическое уравнение для умеренно плотного газа

7.5. Обобщение метода Грэда на случай сильно коррелированных неравновесных состояний разреженного газа

7.6. Метод неравновесного статистического оператора в кинетической теории процессов переноса и крупномасштабных флуктуации в системах, далеких от равновесия

Заключение

Список литературы

Предметный указатель

Приложения

1. Функциональный формализм статистической электродинамики

2. Кинетические уравнения электромагнитных процессов в неравновесной статистической системе бесструктурных заряженных частиц

3. Одночастичные кинетические уравнения для умеренно плотного неидеального газа

4. Ренормализованные кинетические уравнения для плотного высокотемпературного газа

5. Построение гидродинамических решений уравнения (3.6.6) и кинетический метод расчета коэффициентов переноса, обусловленных крупномасштабными флуктуациями