| Предисловие |
| Введение |
| | Литература к Введению |
| Глава 1. | Равновесие твердого тела на плоскости с анизотропным сухим трением |
| | 1. | Постановка задачи о равновесии, описание модели анизотропного трения и основные уравнения |
| | 2. | Формулировка и обоснование результатов в случае n=1 |
| | 3. | Формулировка и обоснование результатов для случая n=2 |
| | 4. | Формулировка и обоснование результатов для случая n=3 |
| | Приложение. Сведение поиска экстремума функции Psi к алгебраической задаче |
| | Литература к Главе 1 |
| Глава 2. | О динамическом (обязательном) равновесии твердого тела, опирающегося одной точкой на шероховатую плоскость |
| | 1. | Постановка задачи |
| | 2. | Вывод основных уравнений начального движения |
| | 3. | Формулировка результата |
| | 4. | Обоснование результата |
| | Литература к Главе 2 |
| Глава 3. | Равновесие абсолютно твердого тела при опирании на две шероховатые плоскости |
| | 1. | Описание модели и постановка задачи |
| | 2. | Уравнения равновесия и их преобразование |
| | 3. | Формулировка и обоснование результатов |
| | 4. | Обсуждение результатов |
| | Литература к Главе 3 |
| Глава 4. | К постановке задач в динамике несвободного движения твердого тела и парадоксы Пэнлеве |
| | 1. | Основные принципы |
| | 2. | Плоское твердое тело, контактирующее с шероховатой плоскостью одной своей точкой |
| | 3. | Задача Пэнлеве–Аппеля |
| | 4. | Твердое тело, опирающееся о шероховатую плоскость двумя своими точками |
| | Литература к Главе 4 |
| Глава 5. | О безотрывных движениях твердого тела по плоскости |
| | 1. | Движение по абсолютно шероховатой плоскости |
| | | 1.1. | Постановка задачи |
| | | 1.2. | Формулировка результатов |
| | Литература к п.1 Главы 5 |
| | 2. | О безотрывных движениях волчка на гладкой плоскости |
| | | 2.1. | Уравнения движения и постановка задачи |
| | | 2.2. | Формулировка результата для сферического волчка |
| | | 2.3. | Обоснование результата |
| | Литература к п.2 Главы 5 |
| | 3. | Метод определения параметров безотрывного движения волчка на гладкой плоскости |
| | | 3.1. | Постановка задачи и уравнения движения для гладкой плоскости |
| | | 3.2. | Формулировка и обоснование результатов |
| | Литература к п.3 Главы 5 |
| Глава 6. | О движении тела, опирающегося на шероховатую плоскость тремя точками |
| | 1. | Описание модели, вывод уравнений движения и постановка задачи |
| | 2. | Вращательные движения тела вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс |
| | 3. | Поступательные движения тела |
| | 4. | Движения тела, близкие к поступательным |
| | 5. | Произвольные движения тела |
| | 6. | Обсуждение результатов |
| | Литература к Главе 6 |
| Глава 7. | Динамика неголономных моделей колесных экипажей |
| | Введение |
| | 1. | Колесная пара на наклонной плоскости. Уравнения движения, постановка задачи и формулировка результатов |
| | 2. | Динамика плоской колесной модели (скейтборд) |
| | Литература к Главе 7 |
| Глава 8. | Некоторые учебные задачи с сухим трением и односторонними связями |
| | Введение |
| | 1. | Задача Р.Фейнмана |
| | 2. | Задача С.П.Тимошенко |
| | 3. | Задача Л.Б.Левенсона |
| | 4. | Задача о вынужденном движении точки по двум шероховатым поверхностям |
| | 5. | Задача Пэнлеве–Рауса |
| | 6. | Задача Зоммерфельда |
| | 7. | Задача о равновесии стержня на шероховатой плоскости |
| | 8. | Задача с трением из сборника И.В.Мещерского |
| | 9. | О некоторых задачах теории удара с односторонними связями |
| | Литература к Главе 8 |
Настоящая работа является продолжением и развитием результатов, опубликованных
в изданных ранее книгах автора: "Динамические системы с трением" (2005 год),
"Динамические системы с сухим трением" (2006 год).
Большая часть изложенных в настоящей книге результатов докладывалась автором
на следующих научных заседаниях и семинарах:
Заседание Научно-методического совета по теоретической механике при
Минобрнауки РФ (март 2009 года, председатель академик МАН ВШ, профессор
Мартыненко Ю.Г.).
Семинар по механике систем твердых тел имени акад. А.Ю.Ишлинского при
ИПМех имени А.Ю.Ишлинского РАН (октябрь 2009 года, руководители: академики РАН
Д.М.Климов, В.Ф.Журавлев).
Семинар по аналитической механике и устойчивости движения имени акад.
В.В.Румянцева при механико-математическом факультете МГУ имени М.В.Ломоносова
(апрель 2010 года, руководители: член-корр. РАН В.В.Белецкий, профессор
А.В.Карапетян, профессор Я.В.Татаринов).
Автор выражает благодарность всем руководителям и участникам перечисленных
семинаров за полезные критические замечания, высказанные во время этих
докладов. В процессе написания настоящей книги автор постарался учесть (в меру
своих возможностей) указанную критику.
Особую признательность автор хотел бы выразить рецензенту – академику РАН
Виктору Филипповичу Журавлеву, благожелательно-конструктивная и отрезвляющая
критика которого способствовала улучшению содержания настоящей книги.
Кроме того, автору хотелось бы поблагодарить Доминго Марина Рикоя и сотрудников
издательства, принявших участие в оформлении и издании настоящей книги.
Розенблат Григорий Маркович