|
Содержание
Предисловие Список публикаций Задачи Пуанкаре Геометрия переменных «действие-угол» в задаче Эйлера-Пуансо Несуществование дополнительного аналитического интеграла в задаче о движении несимметрического тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки Новые периодические решения в задаче о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки Расщепление сепаратрис возмущенной задачи Эйлера-Пуансо Задача Пенлеве-Голубева Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела Ветвление решений и полиномиальные интегралы уравнений динамики Вариационные методы Принцип наименьшего действия и периодические решения в задачах классической механики О геометрии областей возможных движений с краем Либрация в системах со многими степенями свободы Об асимптотических решениях уравнений динамики Теорема Ирншоу Асимптотические решения уравнений классической динамики Об асимптотических решениях уравнений классической механики Об одной задаче Кельвина Динамика твердого тела К задаче о вращении твердого тела в магнитном поле О падении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости К задаче о падении тяжелого твердого тела в сопротивляющейся среде Различные аспекты n-мерной динамики твердого тела О движении диска по наклонной плоскости Топологические препятствия к неинтегрируемости Топологические препятствия к интегрируемости натуральных механических систем О группах симметрий геодезических потоков на замкнутых поверхностях Топологические препятствия к существованию квантовых законов сохранения Топология вещественных алгебраических кривых и интегрируемость геодезических потоков на алгебраических поверхностях Интегрируемые системы Об интегрируемости гамильтоновых систем Две интегрируемые задачи классической динамики К теории интегрирования уравнений неголономной механики Некоторые интегрируемые обобщения задачи Якоби о геодезических на эллипсоиде Неинтегрируемость Неинтегрируемость уравнений Кирхгофа О полиномиальных интегралах системы взаимодействующих частиц Полиномиальные интегралы гамильтоновых систем с экспоненциальным взаимодействием Полиномиальные интегралы геодезических потоков на двумерном торе Тензорные инварианты уравнений динамики Об инвариантных мерах уравнений Эйлера-Пуанкаре на алгебрах Ли Тензорные инварианты квазиоднородных систем дифференциальных уравнений и асимптотический метод Ковалевской-Ляпунова Симметрии и топология динамических систем с двумя степенями свободы Об интегральных инвариантах уравнений Гамильтона Поля симметрии геодезических потоков Первый метод Ляпунова для сильно нелинейных систем Асимптотические движения и проблема обращения теоремы Лагранжа-Дирихле Об асимптотических движениях систем с диссипацией Гироскопическая стабилизация вырожденных равновесий и топология вещественных алгебраических многообразий Общая теория вихрей Гидродинамика гамильтоновых систем Вихревая теория волчка Об одном обобщении метода Гамильтона-Якоби Гидродинамическая теория одного класса конечномерных диссипативных систем Эргодическая теория Об одной задаче Пуанкаре Об интегралах квазипериодических функций О новых формах эргодических теорем Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение Динамические системы на торе с многозначными интегралами Системы со связями О теоремах динамики Реализация неинтегрируемых связей в классической механике Принципы динамики и сервосвязи О реализации голономных связей Односторонние связи и теория удара Конструктивный метод обоснования теории систем с неудерживающими связями Об ударе с трением К теории систем с односторонними связями Двузвенные биллиардные траектории: экстремальные свойства и устойчивость Спектральная теория Релятивистский вариант гамильтонова формализма и волновые функции водородоподобного атома Линейные системы с квадратичным интегралом О степени неустойчивости О степени устойчивости Решения уравнения Клейна-Гордона с конечным действием на лоренцевых многообразиях Лагранжева турбулентность О стохастизации плоскопараллельных течений идеальной жидкости Динамические системы, задаваемые уравнениями Новье-Стокса Условие вмороженности поля направлений, малые знаменатели и хаотизация стационарных течений вязкой жидкости Гироскопическая стабилизация О стабилизации неустойчивых равновесий зарядов сильными магнитными полями Спектр линейной гамильтоновой системы и симплектическая геометрия комплексного пространства Артина Ограничения квадратичных форм на лагранжевы плоскости, квадратные матричные уравнения и гироскопическая стабилизация Динамика в пространствах постоянной кривизны Задача Кеплера в пространствах постоянной кривизны О динамике в пространствах постоянной кривизны Теоремы Ньютона и Айвори о притяжении в пространствах постоянной кривизны Статистическая механика Каноническое распределение Гиббса и термодинамика механических систем с конечным числом степеней свободы Кинетика бесстолкновительной сплошной среды Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре Тонкая и грубая энтропия в задачах статистической механики Статистические свойства биллиардов на многогранниках Нерешенные задачи Problemata Nova, ad Quorum Solutionem Mathematici Invitantur Несколько проблем динамических систем и механики |