|
Оглавление
 От редакторов Предисловие Введение Часть ПЕРВАЯ ТЕОРИЯ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИИ Глава I. Элементы теории вероятностей § 1. Предмет теории вероятностей § 2. События § 3. Относительная частота и вероятность события § 4. Сложение вероятностей § 5. Независимые и зависимые события § 6. Умножение вероятностей § 7. Распределение вероятностей при многократных испытаниях (биномиальное распределение) § 8. Вероятнейшее число появлений события при многократных испытаниях § 9. Предельный закон Муавра—Лапласа (нормальный закон распределения вероятностей при многократных испытаниях) § 10. Интеграл вероятностей § 11. Случайные величины § 12. Законы распределения случайных величин § 13. Основные характеристики (параметры распределения) случайной величины § 14. Нормальный закон распределения для случайных величин § 15. О некоторых распределениях, отличающихся от нормального § 16. Понятие о многомерных распределениях систем независимых случайных величин § 17. Предельные законы Глава II. Элементы математической статистики § 18. Выборочный метод § 19. Дополнительные характеристики случайной величины § 20. Оценка приближенного значения математического ожидания т. е. среднего значения из результатов испытаний § 21. Оценка эмпирического значения дисперсии § 22. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим § 23. Понятие о статистических связях § 24. Коэффициент корреляции § 25. Свойства коэффициента корреляции. Уравнение регрессии Глава III. Основы теории ошибок измерений § 26. Задачи теории ошибок измерений § 27. Общие сведения об измерениях § 28. Ошибки измерений
§ 29. Классификация ошибок измерений
§ 30. Критерии точности измерений
§ 31. Абсолютные и относительные ошибки
§ 32. Оценка точности приближенного значения средней квадратической ошибки mл
§ 33. Исследование рядов измерений
§ 34. Параметры закона распределения ошибок измерений
§ 35. Средние квадратические ошибки функций измеренных величин
§ 36. Ошибки округлений
§ 37. Влияние ошибок округлений аргументов на точность функций
§ 38. Систематические ошибки измерений
§ 39. Некоторые рекомендации по уменьшению влияния систематических ошибок измерений
Глава IV. Математическая обработка измерений одной величины
§ 40. Вероятнейшее значение многократно и равноточно измеренной величины и оценка точности
§ 41. Порядок обработки равноточных измерений одной величины
§ 42. Вероятнейшее значение многократно и неравноточно измеренной величины
§ 43. Общие сведения о весах. Основные формулы
§ 44. Вычисление весов функций
§ 45. Исследование ряда неравноточных измерений
§ 46. Вычисление ошибки единицы веса
§ 47. Установление доверительных границ при неравноточных измерениях
§ 48. Порядок обработки неравноточных измерений одной величины
§ 49. Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений
§ 50. Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений
§ 51. Примеры оценки точности по разностям двойных измерений
§ 52. Допуски результатов измерений и их функции
Часть вторая
Метод наименьших квадратов
Глава V. Основы метода наименьших квадратов
§ 53. Сущность задачи совместного уравнивания нескольких измеренных величин
§ 54. Принцип наименьших квадратов
§ 55. Основные пути решения задачи уравнивания
§ 56. Параметрический способ уравнивания
§ 57. Примеры уравнивания параметрическим способом
§ 58. Коррелатный способ уравнивания
§ 59. Примеры уравнивания коррелатным способом
§ 60. Об оценке точности по материалам уравнивания
Глава VI. Составление и решение нормальных уравнений
§ 61. Вычисление коэффициентов нормальных уравнений
§ 62. Решение нормальных уравнений
§ 63. Полная и сокращенная схема решения нормальных уравнений алгоритмом Гаусса
§ 64. Способ краковянов
§ 65. Решение уравнений способом простой итерации
Глава VII. Способы вычисления весов функций. Примеры уравнивания с оценкой точности
§ 66. Вычисление весов функций при уравнивании параметрическим способом
§ 67. Примеры уравнивания параметрическим способом с оценками точности
§ 68. Вычисление весов функций при уравнивании коррелатным способом
§ 69. Примеры уравнивания коррелатным способом с оценками точности
Глава VIII. Видоизменения основных способов уравнивания
§ 70. Групповые способы решения условных уравнений
§ 71. Комбинированные способы уравнивания
Глава IX. Интерполирование по измеренным значениям функции (аппроксимация)
§ 72. Интерполирование заданных функций с неизвестными параметрами
§ 73. Способ Чебышева
Глава X. Уравнительные вычисления при большом числе неизвестных
§ 74. Составление и решение больших систем нормальных уравнений
§ 75. Метод приближений
§ 76. Некоторые вопросы оценки точности
§ 77. Уравнивание функций результатов измерений
|