|
Оглавление
 Предисловие § 1. Стандартные обозначения § 2. Кратные степенные ряды Область сходимости Оценка коэффициентов Простейшие свойства суммы кратного степенного ряда § 3. Начальные сведения об аналитических функциях многих переменных Определение аналитических функций. Интегральная формула Коши Свойства голоморфных функций Условия Коши — Римана. Формальные производные Голоморфные функции в кратнокруговых областях § 4. Ряды и области Гартогса Функции, голоморфные в областях Гартогса Область сходимости ряда Гартогса Субгармонические и плюрисубгармонические функции. Псевдовыпуклые области § 5. Голоморфная выпуклость § 6. Специальные аналитические продолжения Теорема С. Н. Бернштейна Теорема об острие клина § 7. Аналитическое продолжение в трубчатых областях Аналитическое продолжение с «креста» Аналитическое продолжение с части границы Аналитическое расширение трубчатой области § 8. б- проблема Вспомогательные сведения из теории функций одной комплексной переменной Случай правой части с компактным носителем Теорема о «заполнении дыр» б-проблема в поликруге Дифференциальные формы типа (р, q). Общая постановка б-проб-лемы § 9. Проблема Кузена
Определение мероморфной функции многих переменных
Постановка первой (аддитивной) проблемы Кузена
Разрешимость первой проблемы Кузена
Вторая (мультипликативная) проблема Кузена
§ 10. Полиномы Вейерштрасса
Подготовительная теорема Вейерштрасса
Дискриминант
Разложение полиномов Вейерштрасса на неприводимые множители
§ 11. Нулевые множества голоморфных функций
Обыкновенные и исключительные точки главного аналитического
множества
Кратность корня
Редкость множества A' и деление голоморфных функций
Построение голоморфной функции с заданным множеством нулевых точек и их кратностей
Глобальная структура главного аналитического множества
Представление мероморфной функции в виде отношения голоморфных. Понятие о дивизоре
§ 12. Порядки и типы целых функций
Порядок и G-тип
Порядок и тип по переменной
Гиперповерхности сопряженных порядков и сопряженных типов
§ 13. Кратные преобразования Фурье-финитных функций
Теорема Винера — Пэйли
Теорема Полна — Планшереля
Литература
Предметный указатель
|