Ред. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Математические модели и оптимизация вычислительных алгоритмов

Оглавление

Раздел I. Вычислительные методы математической

физики.................................................. 6

Вабищевич П.Н. Итерационная декомпозиция области для

эллиптических краевых задач.......................... 6

Гущин И.С, Капорин И.Е. О применении прямых методов при решении разностных задач физики газового разряда.................................................. 24

Русаков СВ. Разностная сплайн-схема для численного моделирования тепловой конвекции....................... 34

Абрамов А.А., Русаков СВ. Экспоненциальная разностная схема для численного моделирования течений вязкого газа...................................................... 43

Капорин И.Е. Об оптимизации алгоритмов метода сопряженных градиентов.......................................... 50

Баев А.В. О решении одной обратной задачи просвечивания

неоднородных сред...................................... 63

Раздел II. Обратные задачи и методы их решения... 67

Денисов A.M., Туйкина СР. О решениях типа бегущей волны и их применении для решения обратных задач динамики сорбции....................................... 67

Дмитриев В.И., Шамеева Т.Ю. О решении одной обратной

задачи восстановления параметров ионосферы........ 75

Денисов A.M., Соловьева СИ. Единственность решения одной обратной задачи для стационарного уравнения теплопроводности........................................ 82

Гусаров А.Л. О единственности решения обратной двумерной задачи магнитотеллурического зондирования в Н-поляризации............................................. 86

Матвиенко А.И., Новикова Т.Н., Савин И.О., Ясько А.В

Томографическая диагностика слоистых структур.............. 95

Галкин В.Я., Карпенко В.А., Ковригин В.А., Плискин С.Ю. Использование динамического спектрального преобразования в задачах идентификации...................... 106

Заикин П.Н., Щетинин Е.Ю. Об одном классе численных алгоритмов решения уравнений 1-го рода на истокообразных представлениях................................. 112

Бузынин А.Н., Заикин П.Н., Золотарев А.А., Лотов В.В. Компьютерное моделирование и интерпретация при детектировании микроструктур спектрометрическими методами................................................. 119

Карпенко В.А. Линейное предсказание для обобщенных осциллирующих случайных процессов................... 123

Раздел III. Математическое моделирование в электродинамике и геофизике................... 131

Ильинский А.С, Трубников СВ., Федосеева Н.А. Исследование резонансных явлений в фазированной антенной решетке из прямоугольных волноводов................. 131

Головина С.Г., Степанов В.В. Итерационные методы решения задач синтеза оптических элементов.............. 144

Захаров Е.В., Халеева И.В. Гиперсингулярные интегральные операторы в задачах дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях..................... 151

Барашков И.С, Дмитриев В.И. Численное исследование

двумерной обратной задачи глубинного МТЗ......... 160

Дмитриев В.И., Мерщикова Н.А., Павлова Т.Г. Исследование эквивалентности некоторых прямых задач магни-тотеллурического зондирования........................ 169

Захаров Е.В., Сморчкова Л.А. Численное решение гиперсингулярного интегрального уравнения внутренней задачи Неймана................................................. 176

Дмитриева И.В. Метод расчета диаграммы рассеяния решетки для квазитрехмерного поля...................... 182

Раздел IV. Математические модели физики плазмы и

газодинамики........................................... 192

Андреев В.Ф., Попов A.M. Управление распределенными

параметрами плазмы.................................... 192

Горбунова М.Ю., Иновенков И.Н. Ленгмюровские колебания

двумерной плазмы....................................... 199

Денисов М.А., Попов A.M. Исследование нелинейных динамических систем для описания стохастизации плазмы................. 207

Гордеева Н.М., Иновенков И.Н. Двумерное моделирование

разряда в волновых пучках............................. 213

Нефедов В.В., Попов A.M. Численное исследование МГД-неустойчивости плазмы методом проекций на неустойчивое многообразие..................................... 217

Меченова В.А., Росляков Г.С. Обтекание затупленного тела,

помещенного в дозвуковую область сопла............. 224

Веретенцев В.А., Росляков Г.С. Расчет непотенциальных трансзвуковых течений газа в соплах на основе решения уравнений для функции тока и обобщенного потенциала..................................................... 232

Артамонова М.С., Пасконов В.М. Структура отрывного течения при обтекании тела нестационарным потоком вязкого газа............................................. 240

О редакторах

Тихонов Андрей Николаевич

Академик АН СССР (1966). Доктор физико-математических наук, профессор (1936), участник работы над атомным проектом СССР. В 1948 г. под его руководством были успешно проведены расчеты процесса атомного взрыва; руководимый им коллектив также осуществил решение задачи динамики взрыва термоядерной бомбы. За свои научные достижения был награжден шестью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, тремя орденами Трудового Красного Знамени, медалями. Лауреат Ленинской, Сталинской премии 1-й степени, Государственной премии СССР, премии Совета Министров СССР, премии имени M. B. Ломоносова 1-й степени. Награжден золотой медалью имени М. В. Келдыша АН СССР, золотыми медалями ВДНХ СССР.

Работа над проблемами поиска полезных ископаемых, начавшаяся в период Великой Отечественной войны, привела А. Н. Тихонова к концепции обратных и некорректных задач, к разработке методов регуляризации и тем самым к созданию крупного научного направления, получившего мировое признание. Это научное направление ученый развивал на протяжении всей жизни. А. Н. Тихонов — автор более 800 научных работ, автор и редактор свыше 30 монографий и учебников.

Самарский Александр Андреевич

Выдающийся советский и российский ученый, крупнейший специалист в области вычислительной математики и математической физики, один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Академик АН СССР и РАН, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской, Государственных (СССР, РФ) и Ломоносовской премий. Награжден тремя орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, Отечественной войны I степени, Славы III степени, а также многими медалями, включая «За оборону Москвы», «За победу над Германией», «Народное ополчение Москвы».

Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова и МФТИ, организатор, директор и научный руководитель Института математического моделирования РАН, основатель и заведующий кафедрой вычислительных методов и двух лабораторий факультета ВМК МГУ, организатор и заведующий кафедрой математического моделирования МФТИ, организатор и главный редактор журнала «Математическое моделирование», член редколлегий ведущих научных журналов.

Опубликовал свыше 500 научных работ, включая более 30 монографий и учебных пособий. Среди его учеников — более 40 докторов и 100 кандидатов наук, 3 академика, 5 членов-корреспондентов РАН, а также члены зарубежных академий наук. Знаменитая триада Самарского «Модель — Алгоритм — Программа» во многом созвучна его личной триаде: «Солдат — Ученый — Учитель». Его научные труды и методологические подходы заложили основу современной вычислительной математики и продолжают оказывать влияние на развитие науки во всем мире.