|
Содержание
Предисловие
Несколько лет тому назад проф. Г.Бор и проф. Дж.Е.Литтльвуд начали писать книгу о распределении простых чисел и Римановой дзета-функции, которая должна была войти в Кембриджскую серию. Работа их осталась незавершенной, существует лишь подготовленная ими рукопись значительных размеров. Тот факт, что в ней кое-что теперь уже устарело, обусловлен не в малой степени их собственными исследованиями. Настоящая работа относится лишь собственно к теории дзета-функции, не рассматривая приложений последней к теории простых чисел. Эти приложения будут составлять содержание одного из последующих выпусков, автором которого является А.Е.Ингам. Мы не пытались объяснить связь между дзета-функцией и простыми числами. Мы даем лишь краткий набросок общеизвестных свойств дзета-функции, сведения о которых читатель найдет в другом месте. За исключением этого изложение достаточно полно. Начало главы IV взято с небольшими изменениями из рукописи Бора–Литтльвуда. В нескольких местах я пользовался записями лекций проф. Литтльвуда, которые он любезно предоставил в мое распоряжение. Я приношу также благодарность д-ру Т.Эстерману и проф. Г.Б.Джеффери, прочитавшим рукопись, и г-же М.Л.Картрайт и проф. Г.X.Харди, просмотревшим корректуру. Им принадлежит большая часть исправлений и предложений. Е.К.Т. Ливерпуль, май 1930 г. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||