|
Оглавление
Предисловие переводчика............................ Предисловие к русскому изданию.................. Предисловие............................................. Глава 1. Обзор......................................... 1.1. От анализа Фурье к вэйвлет-анализу........... 1.2. Интегральное вэйвлет-преобразование и частотно-временной анализ.......................... 1.3. Формулы обращения и двойственные.......... 1.4. Классификация вэйвлетов....................... 1.5. Кратномасштабный анализ, сплайны и вэй-влеты.............................................. 1.6. Вэйвлет-разложения и вэйвлет-восстановления Глава 2. Анализ Фурье.............................. 2.1. Прямое и обратное преобразования Фурье.... 2.2. Непрерывно-временная свертка и дельта-функция........................................... 2.3. Преобразование Фурье функций, интегрируемых с квадратом.................................. 2.4. Ряды Фурье....................................... 2.5. Основы теории сходимости и формула суммирования Пуассона................................. Глава 3. Вэйвлет-преобразования и частотно-временной анализ...................................
3.1. Преобразование Габора...........................
3.2. Кратковременные преобразования Фурье и принцип неопределенности.......................
3.3. Интегральное вэйвлет-преобразование.........
3.4. Двухпараметрические вэйвлеты и формулы обращения.........................................
3.5. Каркасы...........................................
3.6. Вэйвлет-ряды.....................................
Глава 4. Базисный сплайн-анализ................
4.1. Пространства сплайнов..........................
4.2. 1?-сплайны и их основные свойства.............
4.3. Двухмасштабное соотношение и интерполяционный графически-изобразительный алгоритм
4.4. Представления с помощью В-сети и вычисление сплайнов...........................................
4.5. Построение сплайн-аппроксимационных формул.................................................
4.6. Построение сплайн-интерполяционных формул
Глава 5. Масштабирующие функции и вэйвлеты ____:..............................................
5.1. Кратномасштабный анализ......................
5.2. Масштабирующие функции с конечными двух-масштабными соотношениями..................
5.3. Разложение L2(R) Ъ прямую сумму.............
5.4. Вэйвлеты и их двойственные....................
5.5. Линейно-фазовая фильтрация...................
5.6. Вэйвлеты с компактным носителем.............
Глава 6. Базисные сплайн-вэйвлеты.............
6.1. Интерполяционные сплайн-вэйвлеты...........
6.2. Сплайн-вэйвлеты с компактным носителем...
6.3. Вычисление базисных сплайн-вэйвлетов.......
6.4. Многочлены Эйлера—Фробениуса..............
6.5. Анализ погрешности сплайн-вэйвлет-разложе-ния.................................................
6.6. Вполне положительность, полная осцилляция и пересечения нулей................................
Глава 7. Ортогональные вэйвлеты и вэйвлет-пакеты.................................................
7.1. Примеры ортогональных вэйвлетов.............
7.2. Идентификация ортогональных двухмасштаб-ных символов.....................................
7.3. Построение ортогональных вэйвлетов с компактным носителем...............................
7.4. Ортогональные вэйвлет-пакеты.................
7.5. Ортогональное разложение вэйвлет-рядов.....
Приложение.............................................
Замечания................................................
Список литературы....................................
Список дополнительной литературы по вэйвле-там......................................................
Предметный указатель................................
|