Зиновьев А.А. Комплексная логика Изд. 3

Оглавление

О логических работах А. А. Зиновьева (В, А. Лекторский)
ВВЕДЕНИЕ
	§ 1.	Цель книги
	§ 2.	Предмет логики
	§ 3.	Логические операторы
	§ 4.	Термины
	§ 5.	Высказывания
	§ 6.	Расширения алфавита и правил образования
	§ 7.	Вхождение
	§ 8.	Логическое следование
	§ 9.	Классический и неклассический случаи
	§ 10.	Технические замечания
ГЛАВА ПЕРВАЯ. СИЛЬНОЕ СЛЕДОВАНИЕ
	§ 1.	Система S1
	§ 2.	Некоторые теоремные схемы
	§ 3.	Некоторые сокращающие определения
	§ 4.	Непарадоксальность
	§ 5.	Главная семантическая интерпретация
	§ 6.	Непротиворечивость S1
	§ 7.	Полнота S1
	§ 8.	Независимость S1
	§ 9.	Правило подстановки
ГЛАВА ВТОРАЯ. СИЛЬНОЕ СЛЕДОВАНИЕ (другой вариант)
	§ 1.	Система S1
	§ 2.	Полнота,
	§ 3.	Независимость S1
	§ 4.	Эквивалентность S1 и S1
	§ 5.	Сильное следование
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ОСЛАБЛЕННОЕ СЛЕДОВАНИЕ
	§ 1.	Система S2
	§ 2.	Непарадоксальность S2
	§ 3.	Полнота S2
	§ 4.	Система S2
	§ 5.	Система Sw
	§ 6.	Системы, сходные с Sw
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ДРУГИЕ ФОРМЫ СЛЕДОВАНИЯ
	§ 1.	Максимальное следование
	§ 2.	Конверсное следование
	§ 3.	Вырожденное следование
	§ 4.	Квазиследование
ГЛАВА ПЯТАЯ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕДУКЦИИ
	§ 1.	Общая теория дедукции
	§ 2.	Общая теория дедукции и классическая логик
	§ 3.	"Парадоксы" следования
	§ 4.	Общая теория дедукции и интуиционистская логик
	§ 5.	Неклассический случай на уровне общей теории дедукции
	§ 6.	Классические и неклассические отношения высказываний
	§ 7.	Расширения общей теории дедукции
	§ 8.	К семантической интерпретации знака следования
	§ 9.	К полноте логических систем
ГЛАВА ШЕСТАЯ. УСЛОВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
	§ 1.	Условные высказывания
	§ 2.	Условные высказывания и следование
	§ 3.	Условные высказывания и материальная импликация
	§ 4.	Интерпретация
	§ 5.	Классический и неклассический случаи
	§ 6.	Система Ssif
	§ 7.	Система Swif
	§ 8.	Система S5if
	§ 9.	Система S5*if
	§ 10.	Парадоксы Siif
	§ 11.	Полнот
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. ТЕОРИЯ КВАНТОРОВ
	§ 1.	Высказывания с кванторами
	§ 2.	Система Sscq
	§ 3.	Непарадоксальность Sscq
	§ 4.	Непротиворечивость Sscq
	§ 5.	Независимость Sscq
	§ 6.	Некоторые следствия
	§ 7.	Главная интерпретация
	§ 8.	Полнота Sscq
	§ 9.	Проблема разрешимости
	§ 10.	Другие системы для классического случая
	§ 11.	Расширение Sscq
	§ 12.	Система Ssnq
	§ 13.	Непротиворечивость Ssnq
	§ 14.	Некоторые следствия в Ssnq
	§ 15.	Главная семантическая интерпретация Ssnq
	§ 16.	Другие системы для неклассического случая
	§ 17.	Другой вариант классического случая
	§ 18.	Полнота Ssnq
	§ 19	Правила подстановки
	§ 20.	Расширения систем теории кванторов
	§ 21	, Кванторы и условные высказывания
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ТЕОРИЯ ПРЕДИКАЦИИ
	§ 1.	Системы Sip
	§ 2.	Интерпретация
	§ 3.	Классический случай
	§ 4.	Полнота
	§ 5.	Дедуктивно связанные предикаты
	§ 6.	Теория предикации и кванторы
	§ 7.	Расширения теории предикации
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. ТЕОРИЯ ТЕРМИНОВ
	§ 1.	Термины
	§ 2.	Общая теория терминов. S1t
	§ 3.	Теория субъектно-предикатных терминов
	§ 4.	Силлогистика предикатов
	§ 5.	Определения
	§ 6.	Логически взаимозаменимые предикаты
	§ 7.	Логические термины
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. ЛОГИКА КЛАССОВ
	§ 1.	Классы
	§ 2.	Система S1k
	§ 3.	Система S2k
	§ 4.	Силлогистика классов
	§ 5.	Силлогистика классов и сиплогистика предикатов
	§ 6.	Квазиклассический случай в теории кванторов
	§ 7.	Классы классов
	§ 8.	Парадокс класса нормальных классов
	§ 9.	Производные классы
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ. ЛОГИКА СУЩЕСТВОВАНИЯ
	§ 1.	Экзистенциальные предикаты
	§ 2.	Система Sen
	§ 3.	Некоторые следствия в Sen
	§ 4.	Теорема универсальности
	§ 5.	Кванторы и предикаты существования
	§ 6.	Семантическая интерпретация
	§ 7.	Система Sec
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ. МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА
	§ 1.	Модальные предикаты
	§ 2.	Система Sm1n
	§ 3.	Некоторые следствия
	§ 4.	Модальные операторы
	§ 5.	Интерпретация
	§ 6.	Классический случай
	§ 7.	Основная модальная логика
	§ 8.	Логические модальности
	§ 9.	Модальность и существование
	§ 10.	Модальность и условность
	§ 11.	Модальности и кванторы
	§ 12.	Вероятностная логика
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ. ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ
	§ 1.	Предикаты отношений
	§ 2.	Логика сравнения
	§ 3.	Логика порядка
	§ 4.	Интерпретация
	§ 5.	Производные термины порядка
	§ 6.	Система Sr3
	§ 7.	Упорядоченные конъюнкции и дизъюнкции
	§ 8.	Логика изменения
	§ 9.	Физическое следование
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ. НОРМАТИВНЫЕ ПРЕДИКАТЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА О логических работах А.А.Зиновьева

Александр Александрович Зиновьев – большое явление русской культуры второй половины XX века.

Человек ренессансного таланта – философ, социальный теоретик, глубокий исследователь современной цивилизации, писатель, художник, публицист, общественный деятель, – он прожил сложную, драматическую жизнь и остался верным своим убеждениям.

Однако широкая публика не всегда знает, что А.А.Зиновьев начинал свои исследования с логики. Именно эти проблемы были в течение длительного времени в центре его интересов. В этой области им высказано множество идей, некоторые из которых были сразу же подхвачены коллегами в нашей стране и за рубежом, другие первоначально были не поняты, хотя постепенно стали использоваться (нередко без ссылки на автора), третьи все еще ожидают признания.

Я хочу подчеркнуть, что логика была не просто той областью, в которой А.А.Зиновьев начинал свою исследовательскую деятельность и которую он затем оставил ради других занятий. В действительности логика лежит в основе всех его социальных и философско-этических построений. Не случайно одна из его важнейших книг называется "Логическая социология". Но саму логику он понимал по-своему, нередко в противоречии с тем, что считалось общепринятым.

Для А.А.Зиновьева смысл логики не в конструировании формальных исчислений, а в использовании формальных методов для выработки приемов научного познания. Так было начиная с первых его работ, посвященных исследованию логического метода в "Капитале" К.Маркса и кончая работами по логической физике и логической социологии. Именно этот смысл имеют работы А.А.Зиновьева по комплексной логике. В последние годы жизни он разрабатывал программу интеллектологии, которая должна объединить логику, гносеологию и онтологию.

Вклад А.А.Зиновьева в логику значителен и далеко не освоен современными исследователями. Многие поставленные им проблемы не только не исчезли, а стали более острыми. Многие его идеи исключительно актуальны. Я надеюсь, что переиздание основных логических работ Александра Александровича привлечет к ним то внимание, которое они заслуживают.

Из введения

1. Цель книги

В данной книге дается систематическое изложение теории логического следования (вывода, дедукции), которая разрабатывалась автором в работах [3–8] и названа комплексной логикой. Сравнительно с упомянутыми работами здесь внесены значительные изменения и дополнения. Кроме того, здесь использованы работы других советских логиков [1, 2, 9–16], посвященные проблемам комплексной логики. Автор рассматривает излагаемую теорию не как окончательную по виду отдельных ее разделов и по широте охвата проблем логики, но лишь как первоначальный вариант, который может быть усовершенствован и развит детальнее.

2. Предмет логики

Логика изучает термины и высказывания, конкретнее говоря – правила, по которым из данных терминов и высказываний образуются новые термины и высказывания и которые позволяют судить о значениях одних терминов и высказываний на основе сведений, которые имеются относительно значений других. Подробнее это рассмотрено в [3, 4].

Термины и высказывания образуются из данных терминов и высказываний так, что при этом последние определенным образом группируются в пространстве и времени, модифицируются и соединяются с особого рода предметами, изобретенными специально для этой цели. Эти предметы мы будем называть логическими операторами. Логика, определяя свойства различного рода конструкций из терминов и высказываний, определяет тем самым и свойства логических операторов, поскольку они являются в известном смысле показателями (или представителями) типов структур терминов и высказываний. И в этом смысле логика есть наука о логических операторах.

3. Логические операторы

Роль логических операторов в языке выполняют слова "и", "или", "не", "нет", "но", "все", "некоторые" и т.п., а также запятые, точки и другие средства языка. В логике для изображения логических операторов изобретаются особого рода символы не только для удобства записи и обозримости утверждений логики, но прежде всего потому, что одни и те же языковые средства выполняют различные функции, а в качестве одних и тех же логических операторов используются различные языковые средства.

Логические операторы разделяются на две группы:

1) терминообразующие операторы (например, слово "который" в выражении "число, которое делится на семь");

2) высказываниеобразующие операторы (например, слово "не" в предложении "Число тринадцать не делится на семь").

Имеются логические операторы, которые относятся только к первой группе (например, оператор "который"), которые относятся ко второй группе (например, операторы "все" и "некоторые") и которые могут относиться к первой я второй группе (таковы, например, операторы "и", "или", "не"). Какими являются операторы в третьем случае, всецело зависит от их положения в терминах и высказываниях.

Об авторе

Всемирно известный логик, социолог, писатель, публицист. Родился в деревне Пахтино Чухломского района Костромской области. Участник Великой Отечественной войны с первого до последнего дня, удостоен боевых наград. В 1951 г. окончил философский факультет МГУ им. М.В.Ломоносова, затем там же аспирантуру. В 1954 г. защитил кандидатскую диссертацию "Логика "Капитала" Маркса"; через шесть лет – докторскую диссертацию "Философские проблемы многозначной логики". Они снискали автору репутацию яркого, смелого, независимого ученого.

С 1959 по 1976 гг. А.А.Зиновьев – научный сотрудник Института философии АН СССР; одновременно в 1963-1969 гг. – профессор, заведующий кафедрой логики философского факультета МГУ. Разработал оригинальную концепцию логики (комплексная логика). Опубликовал ряд монографий по логике и методологии науки ("Философские проблемы многозначной логики", "Логика высказываний и теория вывода", "Основы логической теории научных знаний", "Комплексная логика", "Логика науки", "Логическая физика"). Многие из них переведены на иностранные языки. Получил признание в международном научном сообществе как один из крупнейших логиков ХХ века.

Параллельно занимался изучением реального коммунизма, построенного в Советском Союзе. Результатом этих исследований стали вышедшие за рубежом социологические романы "Зияющие высоты" (1976) и "Светлое будущее" (1978). Они имели огромный резонанс во всем мире.

После выхода этих книг А.А.Зиновьев был лишен советского гражданства и выслан вместе с семьей из СССР; 21 год жил в Мюнхене. В период вынужденной эмиграции разрабатывал логику и методологию социального познания, создал теорию коммунистического строя, теорию формирующегося на Западе сверхобщества. Он стал первым, кто с научных позиций подверг критике горбачевскую перестройку, точно предсказал ее исход, проанализировал постсоветский этап в новейшей истории России. Удостоен ряда научных наград и званий, включая премию А. де Токвиля – высшую международную премию в области социологии. А.А.Зиновьев – единственный в России обладатель этой премии. Активно занимался публицистической деятельностью. Всего им написано около 50 книг и сотни статей.

В 1999 г. А.А.Зиновьев вернулся в Москву. В последние годы он активно вел научную работу, выпустил ряд книг, в числе которых "Очерки комплексной логики" (URSS, 2000), "Логическая социология" (2002) и "Фактор понимания" (2006), преподавал в вузах, занимался общественной деятельностью. А.А.Зиновьев скончался в 2006 году после тяжелой болезни и был похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.