|
Оглавление
 1 Операторы и волновые функции углового момента 11 1.1. Определение операторов углового момента.............. 11 1.2. Собственные значения и матричные элементы операторов углового момента................................. 13 1.3. Волновые функции углового момента................. 16 1.4. Векторная модель............................. 22 Примечания и литература........................... 28 Задачи I..................................... 30 Приложение 1. Теория рассеяния...................... 32 2 Взаимодействие двух векторов углового момента 52 2.1. Коэффициенты Клебша — Гордана.................. 52 2.2. Коэффициенты Клебша — Гордана и ЗУ-символы: свойства симметрии и явные выражения....................... 57 2.3. Коэффициенты Клебша — Гордана и З'-символы: геометрическая интерпретация............................... 60 Примечания и литература........................... 73 Приложение 2. Правила Вигнера — Витмера............... 74 Приложение 3. Вращательные уровни энергии свободного радикалав. состоянии 2Е................................ 78 3 Преобразования вращения 82
3.1. Операторы углового момента как генераторы бесконечно малых поворотов.................................. 82
3.2. Параметризация вращений углами Эйлера............. 86
3.3. Элементы матрицы направляющих косинусов............ 88
3.4. Представление операторов углового момента в пространственно-фиксированной и молекулярно-фиксированной системах координат........ 90
3.5. Матрицы вращения............................ 94
3.6. Матрицы вращения: геометрическая интерпретация........ 100
3.7. Теорема сложения сферических гармоник.............. 104
3.8. Прямые и обратные ряды Клебша — Гордана............ 108
3.9. Интегралы от произведений матриц вращения............ 109
3.10. Матрицы вращения как вращательные волновые функции твердого тела................................... 113
Примечания и литература........................... 115
Приложение 4. Энергетические уровни атомов с двумя валентными
электронами................................ 120
Приложение 5. Угловое распределение осей жесткого ротатора при
поглощении плоскополяризованного света.............. 125
Приложение 6. Угловые распределения продуктов фотофрагментации
(классический подход).......................... 127
Приложение 7. Введение в теорию симметричного волчка........ 130
Приложение 8. Поляризованная резонансная флуоресценция и поляризованное комбинационное рассеяние: классические выражения 132
Приложение 9. Магнитная деполяризация резонансной флуоресценции: Квантовые биения Зеемана и эффект Ханле.......... 140
Приложение 10. Корреляционные функции в молекулярной спектроскопии........................... 142
4 Взаимодействие нескольких векторов углового момента 149
4.1. 6j- и Э-символы.............................. 149
4.2. Графические методы........................... 156
Примечания и литература........................... 177
Задачи II..................................... 178
5 Сферические тензорные операторы 182
5.1. Определение................................ 182
5.2. Теорема Вигнера — Эккарта...................... 185
5.3. Произведения сферических тензорных операторов...... 191
5.4. Матричные элементы тензорных произведений........... 197
Примечания и литература........................... 217
Задачи III.................................... 220
Приложение 11. Энергетические уровни атомов с двумя валентными
электронами: новое рассмотрение................... 223
Приложение 12. Корреляции направления: распад долгоживущего
комплекса................................. 225
Приложение 13. Ориентация и выстраивание...............231
Приложение 14. Ядерное квадрупольное взаимодействие........247
6 Структура энергетических уровней и волновые функции жесткого ротатора...... 256
6.1. Моменты инерции: классификация жестких ротаторов по типу волчка....................................257
6.2. Классическое движение свободного волчка..............261
6.3. Уровни энергии симметричного и асимметричного волчков................. 269
6.4. Нежесткое поведение: преобразования Ван Флека..........281
6.5. Интенсивности линий.......................... 287
Примечания и литература........................... 295
Задачи IV.................................... 298
Приложение 15. Введение в теорию двухатомных молекул........ 301
Приложение 16. Переориентация молекул в жидкости.......... 322
7 Дополнение. Компьютерные программы для вычисления 3j-, 6j- и 9-символов......................................... 326
Примечания и литература...........................330
Программы для вычисления 6j- и Э'-символов............ 331
Предметный указатель 337
|