Предисловие........................ 6 Введение............... 9 Глава I. Математическая геология и развитие геологических наук....................... 15 1.1. Введение.......................... 15 1.2. Развитие геологии и смена парадигмов............ 16 1.3. Организация среды и типичные структуры.......... 23 1.4. Постановка задач, роль модели в поисках решения...... 29 1.5. Математическая геология и ее развитие............ 33 Литература.......................... 37 Глава II. Вероятностное пространство и случайные величины 41 11.1. Введение......................... 41 11.2. Дискретное пространство элементарных событий....... 42 11.2.1. Вероятностное пространство............. 42 П.2.2. Случайные величины................ 45 11.3. Аксиоматика Колмогорова. Интеграл Лебега......... 48 П.3.1. Вероятностное пространство и случайные величины... 48 11.3.2. Интеграл Лебега................... 52 11.3.3. Числовые характеристики случайных величин..... 56 11.4. Примеры распределений случайных величин......... 59 11.4.1. Дискретные распределения.............. 59 11.4.2. Абсолютно непрерывные распределения........ 63 11.5. Векторные случайные величины............... 69 11.5.1. Произведение вероятностных пространств....... 70 11.5.2. Распределение векторных случайных величин..... 71 11.5.3. Характеристики векторных случайных величин..... 76 11.5.4. Примеры распределений векторных случайных величин 80 11.5.5. Условные распределения относительно случайных величин....................... 89 11.6. Преобразования случайных величин............. 98 11.6.1. Линейное преобразование.............. 99 11.6.2. Некоторые нелинейные преобразования........ 102 Пример II.4. Генетические соотношения между концентрациями элементов и процентный пересчет...... 110 11.6.3. Рандомизация................... 114 П.7. Последовательности независимых случайных величин и предельные теоремы........................ 116 II.7.1. Неравенство Чебышева и закон больших чисел..... 116 П.7.2. Центральная предельная теорема........... 119 II. 8. Случайные процессы и геометрические вероятности...... 120
II.8.1. Случайные последовательности............ 121
И.8.2. Стационарные случайные последовательности и эргодичность........................ 125
11.8.3. Случайные процессы................. 129
11.8.4. Точечные процессы................. 135
Пример II.6. О разносе обломочного материала в седи
ментационном бассейне............... 139
11.8.5. Геометрические вероятности............. 142
Литература..................... 150
Глава III. Основные статистические понятия — вопросы оценивания и проверка гипотез............. 153
III. 1. Вводные замечания................. 153
111.2. Точечное оценивание................... 156
III.2.1. Основные идеи и определения............ 157
Пример III.1. Оценки переходных вероятностей в предположении их пропорциональности......... 159
Пример III.2. О смещении информационных статистик 164 Пример
II 1.3. О достаточности максимального наблюдения при оценивании правой точки усечения.... 175
111.3. Проверка статистических гипотез.............. 178
111.3.1. Основные идеи и важнейшие определения..... 179
111.3.2. Построение наилучших критических областей при проверке гипотез о параметре в на примере равномерного распределения................ 183
111.3.3. О некоторых важных характеристиках статистического критерия (продолжение исследования гипотезы равномерного распределения).............. 191
111.3.4. Дальнейшее развитие теории проверки гипотез—сложная гипотеза против сложной альтернативы..... 197
111.3.5. Критерий отношения правдоподобия........ 201
Пример III.4. О распределении вероятностей концентраций Na20 в базальтах мира........... 205
111.3.6. О доверительных интервалах............ 212
Литература.................... 216
Глава IV. Случайные последовательности и их марковские модели 218
IV.1. Введение...................... 218
IV.2. Вероятностные структуры марковских последовательностей.. 224
IV.2.1. Случайные последовательности и связанные с ними вероятности...................... 224
IV.2.2. Стационарность, однородность и обратимость..... 227
IV.2.3. Марковские последовательности........... 229
IV.2.4. Последовательности независимых испытаний и простые
цепи Маркова................... 234
IV.2.5. Сложные цепи Маркова и существенно немарковские
последовательности................. 242
IV.2.6. Распределения серий в марковских цепях....... 246
IV.3. Матричные методы изучения цепей Маркова........ 250
IV.3.1. Марковские матрицы и стохастические векторы.... 250
IV.3.2. Предельные распределения в марковских цепях... 253
IV.3.3. Некоторые расчеты, связанные с цепями Маркова... 264
Пример IV.10. О структуре ковариационных последовательностей для чередования мощностей слоев некоторых осадочных толщ................ 268
IV.3.4. Обратимость, периодичность и число состояний.... 272
IV.3.5. Степени свободы.................. 274
IV.3.6. Вычисления со сложными цепями Маркова...... 276
IV.4. Некоторые обобщения марковского свойства........ 283
IV.4.1. Восстанавливающие события............ 283
IV. 4.2. Типы марковских переходов............ 286
IV. 5. Трехмерные упаковки и марковские последовательности.... 292
Литература........................ 294
Глава V. Преобразования марковских цепей........ 296
V. I. Введение......................... 296
V.2. Укрупнение по множеству состояний............. 302
V.2.I. Сильное и слабое укрупнение............. 303
V.2.2. Некоторые достаточные условия слабого укрупнения цепи
и частных переходов................. 307
V.2.3. Критерий слабого укрупнения при дополнительных ограничениях...................... 314
V.3. Сгущение и разрежение................... 319
V.3.I. Внедрение между исходами смежных испытаний..... 321
Пример V.10. Алгоритм для получения реализаций существенно немарковских последовательностей...... 325
V. 3.2. Схема увеличения серий............... 332
V.3.3. Простейшие схемы разрежения............ 335
V.4. О некоторых схемах замещения............... 340
V. 5. Последовательности пакетов................. 343
Литература........................ 347
Глава VI. Статистические заключения о свойствах случайных
последовательностей и марковских гипотезах..... 348
VI. 1. Введение.......................... 348
VI.2. Проверка однородности.................. 350
VI.3. Проверка обратимости................... 353
VI.4. Критерий отношения правдоподобия А для проверки пропорциональности переходных вероятностей........... 359
VI.5. Марковские гипотезы................... 362
VI.6. Частная марковость.................... 369
VI.7. Опытная проверка состоятельности статистических тестов о порядке марковости..................... 374
Литература........................ 379
Указатель имен......................... 380
Указатель географических названий................ 382
Предметный указатель...................... 384
|
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |