Обложка Стратонович Р.Л. Случайные процессы в динамических системах
Id: 110389
1699 руб.

Случайные процессы в динамических системах

2009. 592 с. ISBN 978-5-93972-699-3. Букинист. Состояние: 4+. .
  • Мягкая обложка

Аннотация

Монография посвящена теории флюктуационных процессов в динамических системах. В начале излагается необходимый математический аппарат. Применительно к динамическим системам используется специально разработанный автором аппарат процессов Маркова. Обсуждается условие его применимости и эффективности. В книге рассмотрена теория нелинейных преобразований флюктуационных и регулярных сигналов, воздействие шума на электронные реле и теория ...(Подробнее)работы автоколебательных систем при наличии случайных воздействий.

Книга предназначена для научных работников, инженеров и аспирантов, работающих в областях электроники, кибернетики и связи. Она может быть полезной для физиков и математиков, интересующихся теорией случайных процессов.


Оглавление

Предисловие к новому изданию

Предисловие

Глава 1. Математический аппарат для исследования флюктуационных процессов

§1. Случайная функция и ее статистические характеристики

§2. Стационарный случайный процесс и спектральная интенсивность

§3. Гауссовы и негауссовы случайные процессы.Квазимоментальные функции

§4. Процессы Маркова и родственные им случайные процессы

§5. Нестационарные случайные процессы

§6. Системы случайных точек и связанные с ним случайные функции

§7. Узкополосные случайные процессы

Глава 2. Преобразования флюктуаций и полезного сигнала нелинейным радиотехническим элементам

§8. Методы анализа безынерционных нелинейных преобразований

§9. Методы анализа инерционных нелинейных преобразований. Детектирование случайных сигналов

Глава 3. Выбросы случайных функций и воздействие шума на электронное реле

§10. Среднее число выбросов случайной функции

§11. Длительность выбросов случайных процессов Маркова

§12. Воздействие плавно меняющихся плавно меняющихся флюктуаций на реле с высоким уровнем срабатывания

Глава 4. Нелинейные автоколебания при наличии флюктуаций

§13. Основные уравнения, описывающие работу генератора при наличии флюктуаций

§14. Методы решения упрощенных уравнений

§15. Влияние собственных флюктуаций на работу генератора

§16. Воздействие интенсивных внешних флюктуаций на генератор

§17. Влияние медленных флюктуаций и техническая нестабильность частоты

§18. Синхронизация генератора при наличии помех

§19. Параметрические колебания

Приложение

Принятые обозначения

Дополнение 1 (к §4)

Дополнение 2 (к §11)

Дополнение 3 (к §13)

Дополнение 4 (к §14)

Дополнение 5 (к §18)

Литература

Предметный указатель


Об авторе
Стратонович Руслан Леонтьевич
Выдающийся физик-теоретик, один из создателей теории стохастических дифференциальных уравнений (другое название — стохастическое исчисление). Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Москве. Экстерном окончил школу и получил золотую медаль. В 1947 г. поступил без экзаменов на физический факультет Московского государственного университета. После окончания факультета и аспирантуры МГУ был оставлен в качестве ассистента на кафедре общей физики для механико-математического факультета и в 1956 г. защитил кандидатскую диссертацию. В 1965 г. защитил докторскую диссертацию по теме «Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления». В 1969 г. занял должность профессора по кафедре общей физики физического факультета МГУ. В 1994 г. получил звание заслуженного профессора МГУ. Лауреат Ломоносовской премии (1984), Государственной премии СССР (1988), Государственной премии России (1996, вместе со своим учеником В. П. Белавкиным).

Научные труды Р. Л. Стратоновича стали основополагающими в таких областях науки, как теория случайных процессов, неравновесная термодинамика, теория информации, синергетика. Он создал стохастическое исчисление, которое является альтернативой к теории интеграла Ито и удобно для применения при описании физических проблем. Ввел стохастический интеграл Стратоновича. Решил проблему оптимальной нелинейной фильтрации, базируясь на своей теории условных марковских процессов, которая была темой его докторской диссертации. Ввел понятие фильтра Стратоновича; линейный фильтр Калмана — специальный случай фильтра Стратоновича. Термины «уравнения Стратоновича», «интеграл Стратоновича—Ито», «ценность информации по Стратоновичу», «нелинейная фильтрация по Стратоновичу» стали общепринятыми в мировой научной литературе.