|
Оглавление
 Предисловие Питера У.Джонса (2003) Введение (2003) ЧАСТЬ I. КВАДРАТИЧНЫЕ МНОЖЕСТВА ЖЮЛИА И МАНДЕЛЬБРОТА C1. Квадратичная динамика: от наблюдения к открытию (2003) C2. Выражение признательности, или Люди, благодаря которым я пришел к квадратичной динамике (2003) C3. Фрактальные аспекты итерации отображения z → λz(1 − z) при комплексных λ и z C4. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы C5. Комплексное квадратичное отображение и его множество M C6. Точки бифуркации, приближение "n в квадрате" и гипотеза (на основании результатов, полученных М.Л.Фреймом и К. Митчеллом) C7. "Нормированный радикал" множества M C8. Размерность границы множества M равна 2 C9. Множества Жюлиа, содержащие гладкие компоненты C10. Последовательности множеств Жюлиа, заполняющие плоскую область, и интуитивное обоснование возникновения дисков Зигеля C11. Непрерывная интерполяция квадратичного отображения и покрытие внутренних областей множеств Жюлиа ЧАСТЬ II. НЕКВАДРАТИЧНАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ДИНАМИКА C12. Хаос в неквадратичной динамике: рациональные функции из формул удвоения (2003) C13. Отображение z → λ(z +1/z) и переход от линейного хаоса к хаосу плоскостному (компьютерное подражание Хокусаю) C14. Два неквадратичных рациональных отображения из формул удвоения Вейерштрасса ЧАСТЬ III. СИСТЕМЫ ИТЕРИРОВАННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ И ФРАКТАЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВА КЛЕЙНОВЫХ ГРУПП C15. Клейновы группы, их фрактальные предельные множества и СИФ: история, воспоминания и имена C16. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло C17. Симметрии: увеличение/уменьшение, фракталы и неправильность форм C18. Самоинверсные фракталы, соприкасающиеся сигма-диски и предельные множества инверсных ("клейновых") групп ЧАСТЬ IV. МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТНЫЕ МЕРЫ C19. Меры, которые экспоненциально убывают почти везде: ОДА и Минковский C20. Инвариантные мультифрактальные меры в хаотических гамильтоновых системах и аналогичных структурах (Gutzwiller & M 1988) C21. Мера Минковского и мультифрактальные аномалии в инвариантных мерах параболических динамических систем C22. Гармоническая мера ОДА и расширенное понятие о самоподобии (M & Evertsz 1991) ЧАСТЬ V. СИНОПСИС И ИСТОРИЧЕСКИЕ ОЧЕРКИ C23. Неисчерпаемая функция z² + c C24. Фату и Жюлиа C25. Математический анализ: пребывание во мраке Общая библиография, включая указания на авторские права Предметный указатель |