|
Оглавление
 I. Введение в сферическую тригонометрию. Основные понятия § 1. Круги на шаре § 2. Понятие о сферическом треугольнике § 3. Измерение углов и сторон сферического треугольника § 4. Соотношение между сторонами сферического треугольника §5. Полярный сферический треугольник и его свойства § 6. Соотношение между углами сферического треугольника § 7. Условия равенства сферических треугольников § 8. Понятие о симметричных сферических треугольниках § 9. Соотношения между сторонами и углами сферического треугольника § 10. Описанный около сферического треугольника и вписанный в него круги § 11. Вопросы и упражнения II. Основные формулы сферической тригонометрии § 12. Введение § 13. Формулы косинуса стороны § 14. Формулы синусов § 15. Формулы пяти элементов § 16. Формулы, обратные формулам косинуса стороны (формулы косинуса угла) § 17. Формулы четырех элементов (с котангенсами) § 18. Вопросы и упражнения III. Формулы для решения прямоугольных сферических треугольников § 19. Введение § 20. Сферическая теорема Пифагора § 21. Синус катета в функции гипотенузы и противолежащего угла § 22. Тангенс катета в функции гипотенузы и угла, ему прилежащего § 23. Тангенс катета в функции другого катета и угла, ему про- тиволежащего
§ 24. Косинус гипотенузы в функции косых углов
§ 25. Косинус угла в функции противолежащей стороны и другого угла
§ 26. Мнемоническое правило Непера
§ 27. Связь между величинами сюрон и углов прямоугольного сферического треугольника
§ 28. О высоте сферического треугольника
§ 29. Вопросы и упражнения
IV. Решение прямоугольных сферических треугольников
§ 30. Введение
§ 31. Решение сферического треугольника по двум данным катетам
§ 32. Решение сферического треугольника по катету и гипотенузе
§ 33. Решение сферического треугольника по катету и противолежащему углу
§ 34. Решение сферического треугольника по катету и прилежащему к нему углу
§ 35. Решение сферического треугольника по гипотенузе и прилежащему к ней углу
§ 36. Решение сферического треугольника по двум углгм, отличным от прямого
§ 37. Вопросы и упражнения
V. Формулы для решения косоугольных сферических тре
угольников
§ 38. Формулы, выражающие углы сферического треугольника в функциях его сторон
§ 39. Формулы, выражающие стороны сферического треугольника в функциях его углов
§ 40. Формулы, выражающие стороны сферического треугольника в функции его углов и эксцесса
§ 41. Формулы Деламбра
§ 42. Формулы «аналогии Непера»
§ 43. Формулы, определяющие избыток сферического треугольника (эксцесс)
§ 44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника
§ 45. Вопросы и упражнения
VI. Решение косоугольных сферических треугольников
§ 46. Введение
§ 47. Решение сферического треугольника по трем сторонам
§48. Решение треугольника по трем его углам
§ 49. Решение сферического треугольника по двум сторонам и углу между ними
§50. Решение сферического треугольника по двум углам и стороне между ними
§ 51. Решение сферического треугольника по двум сторонам и углу, лежащему против одной из них
§ 52. Решение сферического треугольника по двум углам и стороне, лежащей против одного из них
§ 53. Общее заключение о решении сферических треугольников
§ 54. Вопросы и упражнения
VII. Вычисление сферического треугольника, стороны которого весьма малы по сравнению с радиусом сферы
§ 55. Теорема Лежандра
§ 56. Применение теоремы Лежандра к различным случаям решения сферических треугольников
§ 57. Элементарные сферические треугольники
VIII. Дифференциальные формулы сферической тригонометрии
§ 58. Дифференциальные формулы сферической тригонометрии
|