Большаков И.А., Гуткин Л.С., Левин Б.Р., Стратонович Р.Л. Математические основы современной радиоэлектроники Вып.2

Оглавление

Предисловие

Глава 1. Общая характеристика математического содержания современной радиоэлектроники

1.1. Вводные замечания

1.2. Общая характеристика математических методов анализа радиосистем

1.3. Математические методы синтеза радиосистем Литература

Глава 2. Математическое описание сообщений, сигналов и помех

2.1. Детерминированные функции непрерывного времени

2.2. Детерминированные дискретные функции

2.3. Случайные процессы с непрерывным временем

2.4. Дискретные случайные процессы

Литература

Глава 3. Математические методы анализа процессов в линейных системах

3.1. Детерминированные процессы в линейных стационарных системах

3.2. Детерминированные процессы в линейных нестационарных системах

3.3. Случайные процессы в линейных системах

3.4. Процессы в импульсных системах

3.5. Импульсные случайные процессы

3.6. Линейные системы со случайными параметрами Литература

Глава 4. Математические методы анализа процессов в нелинейных системах

4.1. Методы анализа детерминированных процессов

4.2. Нелинейные безынерционные преобразования случайных процессов

4.3. Выбросы случайных процессов

4.4. Случайные процессы в нелинейных инерционных системах

4.5. Вероятностное моделирование радиотехнических систем на электронных вычислительных машинах (ЭВМ)

Литература

Глава 5. Математический синтез оптимальных радиосистем

5.1. Некоторые положения теории статистических решений

5.2. Обнаружение и распознавание сигналов

5.3. Статистические оценки параметров сигналов

5.4. Разрешение сигналов и синтез сигналов оптимальной формы

5.5. Линейная оптимальная фильтрация

5.6. Нелинейная оптимальная фильтрация. Гауссова аппроксимация

5.7. Нелинейная оптимальная фильтрация. Марковская теория

5.8. Синтез систем управления при отсутствии помех

5.9. Синтез систем управления при наличии помех

5.10. Применение теории игр в задачах синтеза оптимальных систем при наличии конфликтных ситуаций

Литература

Глава 6. Теория информации

6.1. Меры количества информации и ценности информации

6.2. Основные теоремы теории информации

6.3. Основные соотношения теории информации для гауссовых переменных

6.4. Теоретико-информационные методы синтеза оптимальных систем

Литература

Глава 7. Теория надежности

7.1. Основные понятия

7.2. Математические модели, используемые в теории надежности

7.3. Вопросы резервирования

7.4. Оптимизация затрат

7.5. Профилактика и тесты

7.6. Обработка результатов испытаний на надежность

Литература

Предметный указатель

Об авторе

Стратонович Руслан Леонтьевич

Выдающийся физик-теоретик, один из создателей теории стохастических дифференциальных уравнений (другое название — стохастическое исчисление). Доктор физико-математических наук, профессор. Родился в Москве. Экстерном окончил школу и получил золотую медаль. В 1947 г. поступил без экзаменов на физический факультет Московского государственного университета. После окончания факультета и аспирантуры МГУ был оставлен в качестве ассистента на кафедре общей физики для механико-математического факультета и в 1956 г. защитил кандидатскую диссертацию. В 1965 г. защитил докторскую диссертацию по теме «Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления». В 1969 г. занял должность профессора по кафедре общей физики физического факультета МГУ. В 1994 г. получил звание заслуженного профессора МГУ. Лауреат Ломоносовской премии (1984), Государственной премии СССР (1988), Государственной премии России (1996, вместе со своим учеником В. П. Белавкиным).

Научные труды Р. Л. Стратоновича стали основополагающими в таких областях науки, как теория случайных процессов, неравновесная термодинамика, теория информации, синергетика. Он создал стохастическое исчисление, которое является альтернативой к теории интеграла Ито и удобно для применения при описании физических проблем. Ввел стохастический интеграл Стратоновича. Решил проблему оптимальной нелинейной фильтрации, базируясь на своей теории условных марковских процессов, которая была темой его докторской диссертации. Ввел понятие фильтра Стратоновича; линейный фильтр Калмана — специальный случай фильтра Стратоновича. Термины «уравнения Стратоновича», «интеграл Стратоновича—Ито», «ценность информации по Стратоновичу», «нелинейная фильтрация по Стратоновичу» стали общепринятыми в мировой научной литературе.