| Prólogo a la serie | 8
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| Prólogo a la primera edición en ruso | 9
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| Prólogo a la segunda edición en ruso | 10
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| Prólogo a la tercera edición en ruso | 10
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| Capítulo 1. Tensores en el espacio euclídeo tridimensional | 11
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| 1.1. Tensores de valencia 1 | 13
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| 1.2. Tensores de valencia 2 | 19
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| 1.3. Tensor de valencia 2 como afinor | 21
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| 1.4. Tensores de valencia arbitraria. Álgebra tensorial | 25
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| 1.5. Tensores antisimétricos | 32
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| 1.6. Obtención de invariantes con ayuda de tensores antisimétricos | 36
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| 1.7. Afinor simétrico | 42
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| 1.8. Descomposición de un afinor en una parte simétrica y una antisimétrica | 49
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| 1.9. Campos tensoriales | 54
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| 1.10. Derivación del tensor de un campo | 57
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| 1.11. Derivación de un tensor de valencia 1 | 62
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| 1.12. Interpretación cinemática de un campo vectorial y su afinor derivado | 65
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| 1.13. Deformaciones pequeñas de un cuerpo sólido | 70
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| 1.14. Tensor de tensiones | 72
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| 1.15. Tensor de tensiones en dependencia del tensor de deformaciones | 77
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| 1.16. Flujo de un campo vectorial a través de una superficie | 81
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| 1.17. Flujo de un campo afinorial a través de una superficie | 84
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| 1.18. Teorema de Ostrogradski | 86
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| 1.19. Ecuaciones fundamentales de la hidrodinámica | 93
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| 1.20. Ecuaciones diferenciales de la teoría de la elasticidad en desplazamientos | 97
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| Capítulo 2. Espacio afín n-dimensional | 101
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| 2.1. Axiomas del espacio afín (puntos y vectores) | 104
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| 2.2. Axiomas del espacio afín (conclusión) | 109
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| 2.3. Sistema de coordenadas afines | 113
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| 2.4. Transformación de un referencial afín | 117
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| 2.5. Objetivo del análisis tensorial | 123
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| 2.6. Concepto de tensor covariante | 125
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| 2.7. Concepto general de tensor | 132
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| 2.8. Adición de tensores | 136
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| 2.9. Multiplicación de tensores | 138
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| 2.10. Contracción de tensores | 141
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| 2.11. Permutación de índices | 143
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| 2.12. Grado de arbitrariedad de la elección de un tensor de determinado tipo | 146
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| 2.13. Planos m-dimensionales en el espacio afín n-dimensional | 148
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| 2.14. Polivector y definición de un plano bidimensional | 153
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| 2.15. Propiedades principales de los m-vectores | 157
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| 2.16. Orientación en el espacio afín n-dimensional | 165
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| 2.17. Medición de volúmenes | 168
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| 2.18. Campos tensoriales | 176
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| Capítulo 3. Espacio euclídeo n-dimensional | 181
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| 3.1. Concepto de espacio euclídeo | 183
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| 3.2. Álgebra tensorial en el espacio euclídeo | 188
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| 3.3. Planos en el espacio euclídeo n-dimensional | 191
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| 3.4. Referencial ortonormal | 197
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| 3.5. Espacios propiamente euclídeos | 204
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| 3.6. Espacio seudoeuclídeo bidimensional | 207
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| 3.7. Rotación de un referencial en el plano seudoeuclídeo | 214
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| 3.8. Medición de áreas y ángulos en el plano seudoeuclídeo | 222
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| 3.9. Espacio seudoeuclídeo tridimensional de índice 1 | 227
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| 3.10. Espacio seudoeuclídeo n-dimensional de índice 1 | 233
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| 3.11. Transformaciones ortogonales | 236
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| 3.12. Transformaciones seudoortogonales | 240
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| 3.13. Grupo cuasiafín y grupo afín de transformaciones | 246
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| 3.14. Grupo de cuasimovimientos y grupo movimientos en el espacio euclídeo | 254
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| 3.15. Encaje de espacios euclídeos reales en un espacio euclídeo complejo | 259
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| 3.16. Medición de volúmenes en un espacio euclídeo real | 262
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| 3.17. Concepto de objeto geométrico | 270
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| 3.18. Objetos geométricos lineales en los espacios afín y euclídeo | 275
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| 3.19. Espacio espinorial | 281
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| 3.20. Espinores en el espacio euclídeo complejo tetradimensional R+4 | 286
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| 3.21. Espinores en el espacio seudoeuclídeo tetradimensional de índice 1 | 292
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| 3.22. Campo espinorial y operación diferencial invariante Dλμ | 297
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| Capítulo 4. Fundamentos matemáticos de la teoría especial de la relatividad | 301
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| 4.1. Planteamiento del problema | 305
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| 4.2. Espacio de sucesos | 308
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| 4.3. Fórmulas de Lorentz | 314
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| 4.4. Investigación de las fórmulas de Lorentz | 319
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| 4.5. Curvas en el espacio euclídeo real | 327
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| 4.6. Interpretación geométrica de la cinemática de la teoría de la relatividad | 331
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| 4.7. Dinámica del punto | 340
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| 4.8. Densidad de masa, densidad de carga, vector de densidad de corriente | 348
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| 4.9. Campo electromagnético | 353
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| 4.10. Ecuaciones de Maxwell | 358
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| 4.11. Tensor de energía-impulso | 366
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| 4.12. Ley de conservación de la energía y del ímpetu | 376
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| 4.13. Divergencia del tensor de energía-impulso del campo electromagnético | 381
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| 4.14.Ecuación de onda de Dirac para un electrón libre | 386
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| Índice de notaciones | 390
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| Índice alfabético | 391
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Piotr Konstantínovich Rashevski