Обложка Krasnov M.L., Kiseliov A.I., Makárenko G.I. Ecuaciones diferenciales ordinarias: Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
Id: 276232
15.9 EUR

Ecuaciones diferenciales ordinarias:
Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas Segunda edición

URSS. 320 с. (Spanish). ISBN 978-5-396-01086-4.

Аннотация

En la actualidad, son innumerables las generaciones de científicos e ingenieros que, a nivel mundial, se han formado con la ayuda de los famosos libros de problemas de los geniales pedagogos soviéticos Mijaíl Leóntievich Krasnov, Alexandr Ivánovich Kiseliov y Grigori Ivánovich Makárenko. Todos estos textos han sido reeditados un gran número de veces en ruso, español, inglés, francés, italiano, portugués y otros idiomas. Editorial URSS tiene el honor... (Подробнее)


Índice
1Ecuaciones diferenciales de primer orden
 § 1.Conceptos y definiciones básicos
 § 2.Método de las isoclinas
 § 3.Método de aproximaciones sucesivas
 § 4.Ecuaciones de variables separables y ecuaciones reducibles a ellas
 § 5.Ecuaciones homogéneas y ecuaciones reducibles a ellas
  
  • Ecuaciones homogéneas
  •   
  • Ecuaciones reducibles a ecuaciones homogéneas
  •  § 6.Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Ecuación de Bernoulli
      
  • Ecuaciones lineales de primer orden
  •   
  • Ecuación de Bernoulli
  •  § 7.Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante
      
  • Ecuaciones diferenciales exactas
  •   
  • Factor integrante
  •  § 8.Ecuaciones diferenciales de primer orden no resueltas respecto a la derivada
      
  • Ecuaciones de primer orden de grado n respecto a y'
  •   
  • Ecuaciones de la forma f(y,y') = 0 y f(x,y') = 0
  •   
  • Ecuaciones de Lagrange y de Clairaut
  •  § 9.Ecuación de Riccati
     § 10.Construcción de ecuaciones diferenciales de familias de curvas. Problemas de trayectorias
      
  • Construcción de la ecuación diferencial de una familia de curvas
  •   
  • Problemas de trayectorias
  •  § 11.Soluciones singulares de una ecuación diferencial
     § 12.Ejercicios del capítulo
    2 Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores
     § 13.Conceptos y definiciones básicos
     § 14.Ecuaciones diferenciales que admiten reducción del orden
     § 15.Ecuaciones diferenciales lineales de orden n
      
  • Independencia lineal de funciones. Determinante de Wronski. Determinante de Gram
  •   
  • Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
  •   
  • Ecuaciones lineales no-homogéneas con coeficientes constantes
  •   
  • Ecuaciones de Euler
  •   
  • Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables. Método de Lagrange
  •   
  • Obtención de una ecuación diferencial a partir de su sistema fundamental de soluciones
  •   
  • Fórmula de Ostrogradski--Liouville
  •  § 16.Método de las isoclinas para ecuaciones de segundo orden
     § 17.Problemas de contorno
     § 18.Integración de ecuaciones diferenciales mediante series
      
  • Desarrollo de una solución en una serie de potencias
  •   
  • Desarrollo de una solución en una serie de potencias generalizada. Ecuación de Bessel
  •   
  • Búsqueda de las soluciones periódicas de una ecuación diferencial lineal
  •   
  • Integración asintótica
  •   
  • Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales
  • 3Sistemas de ecuaciones diferenciales
     § 19.Conceptos y definiciones básicas
     § 20.Método de eliminación (reducción de un sistema de ecuaciones diferenciales a una ecuación)
     § 21. Búsqueda de combinaciones integrables. Forma simétrica de un sistema de ecuaciones diferenciales
      
  • Búsqueda de combinaciones integrables
  •   
  • Forma simétrica de un sistema de ecuaciones diferenciales
  •  § 22.Integración de sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Método de Euler
     § 23.Métodos de integración de sistemas lineales no-homogéneos con coeficientes constantes
      
  • Mé todo de variación de la constante (método de Lagrange)
  •   
  • Mé todo de los coeficientes indeterminados (método de elección)
  •   
  • Construcción de combinaciones integrables (método de D'Alembert)
  •  § 24.Aplicación de la transformación de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales lineales y de sistemas
      
  • Nociones generales de la transformación de Laplace
  •   
  • Resolución del problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
  •   
  • Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
  • 4Teoría de la estabilidad
     § 25.Estabilidad según Liapunov. Conceptos y definiciones básicas
     § 26.Tipos elementales de puntos de reposo
     § 27.Método de las funciones de Liapunov
     § 28.Estabilidad en la primera aproximación
     § 29.Estabilidad de las soluciones de las ecuaciones diferenciales respecto a las variaciones de los segundos miembros
     § 30.Criterio de Routh--Hurwitz
     § 31.Criterio geométrico de estabilidad (criterio de Mijáilov)
     § 32.Ecuaciones con derivada dependiente de un parámetro pequeño
    Respuestas
    Apéndice 1. Algunas fórmulas de la geometría diferencial
    Apéndice 2. Originales fundamentales sus transformadas
    Índice de materias