Лунгу К.Н. Систематизация приемов учебной деятельности студентов при обучении математике № 12. Изд. стереотип.

Содержание

Введение

Настоящее время, рубеж столетий, символизирует переходный характер эпохи, в которой человечество уже испытало ряд сильных потрясений, меняющих облик цивилизации в целом. В российском обществе происходят глубокие социально-экономические преобразования, общество переходит к демократическому и правовому государству, к рыночной экономике, страна входит в мировую экономическую систему и мировое образовательное пространство, компьютеризация занимает ведущее положение во всех сферах производства, торговли, финансов, снижается административное давление на образовательные учреждения. Образование сегодня становится общенациональным приоритетом России.

Образовательный процесс приобретает гуманистическую направленность вместо технократической, педагогическая практика вооружается новым набором технологий обучения, способствующим реализации новой парадигмы образования и воспитания. Научно-технический прогресс и возрастающий информационный поток во всех областях человеческой деятельности являются определяющими в экономической и социальной жизни общества, которое стало на путь ускоренного развития. Это развитие, в свою очередь, влечет необходимость переработки новой информации и оперативности в управлении, повышая роль систематизированных знаний, быстрого обучения и переучивания путем систематизации приемов учебной деятельности, из чего вытекает актуальность разработок новых методов и интенсивных форм обучения в средней и в высшей школе.

Нынешнее информационное общество отражает иную стратегическую задачу образования – формирование новых качеств личности – самостоятельность, способность к мировоззренческому выбору и компетентному профессиональному действию, к самоуправлению, самообразованию и самовоспитанию. Поэтому, поиск средств для развития познавательных творческих способностей в процессе обучения математике является актуальным, и это обусловливает необходимость существенных изменений в математической подготовке студентов.

Особое значение в современной модели образования имеет образование личности обучающегося посредством развития творческой мыслительной деятельности, усиления проблемности обучения, воспитания его самостоятельности и активности, гибкости и устойчивости. Формирование и развитие творческой деятельности и активности тесно связаны с раскрытием потенциальных возможностей и способностей каждого обучающегося.

По прогнозам специалистов ЮНЕСКО профессионально-техническому образованию в XXI веке предстоит играть ведущую роль. Тем самым своевременным и важным является рассмотрение теоретических и практических вопросов обучения, умению учиться в течение всей жизни, повышения качества математического образования, формирования творческого мышления студентов вузов, увеличения эффективности профессионального образования.

ХХI век ставит перед высшей школой среди прочих такие задачи, как: минимизация или устранение границ между общим и профессиональным образованием; обучение умению учиться и самосовершенствоваться; формирование квалифицированных и добросовестных специалистов процесса деятельности, которые могли бы брать на себя ответственность и за других, и за результаты собственной деятельности; формирование нового, более высокого качества обучения, позволяющего быть конкурентоспособным на рынке труда и влияющего на повышение уровня благополучия граждан; поддержка высокого уровня научных кадров страны, что было свойственно в течение многих десятков лет.

Программы по высшей математике для вузов предусматривают всестороннее развитие личности будущего специалиста, в том числе его умственных и волевых качеств, творческого воображения, нравственных черт личности (трудолюбие и самостоятельность, настойчивость и ответственность, целеустремленность и творческую активность, честность и дисциплину), развитие творческих способностей, позволяющих обоснованно отстаивать свои взгляды и убеждения.

Реализация этих программ требует создания учебных пособий нового типа, способствующих решению поставленных задач, а также повышению прочности и осознанности знаний, их системности, развитию познавательных, творческих способностей и самостоятельности в процессе обучения математике.

Анализ педагогической, психологической и методической литературы, многолетние наблюдения и опыт позволяют утверждать, что в настоящее время высшая школа не может обойтись унифицированными методами и единой технологией обучения, единой программой, одинаковыми учебниками и учебными пособиями. Наша система образования накопила огромный опыт работы со способными студентами и формирования крупных ученых и специалистов, умеющих решать любые проблемы в любых ситуациях. Вместе с тем следует признать, что комплексных исследований проблемы формирования личности молодого человека, адекватного условиям и требованиям информационного общества, средствами математики практически нет.

Для решения проблем, сформулированных выше, используются идеи и методы теории систем, позволяющие классифицировать и систематизировать приемы учебной математической деятельности студентов, математические знания, полученные ими в процессе обучения. Это позволяет влиять на процесс целостного развития личности молодого человека нового информационного общества, способствует получению каждым таким человеком фундаментального математического образования, формирует и развивает математическое мышление и творческие способности будущих специалистов.

Системный подход в обучении исследован многими учеными философами, психологами, педагогами, методистами (П.К.Анохин, С.И.Архангельский, Ю.В.Алексеев, И.В.Блауберг, А.Н.Аверьянов, И.А.Ильин, А.Н.Мешков, Б.С.Гершунский, Я.М.Нейматов, Н.С.Розов, В.Н.Садовский, Э.Г.Юдин, Ю.К.Бабанский, П.Ф.Каптерев, А.С.Макаренко, К.Д.Ушинский, М.Н.Скаткин, В.А.Сухомлинский и др.)

Проблемы систематизации математических знаний в системе непрерывного образования затрагивались многими отечественными учеными: В.В.Афанасьевым, И.И.Бавриным, В.Г.Болтянским, Г.Д.Глейзером, Н.К.Гончаровым, В.А.Гусевым, Г.В.Дорофеевым, Ю.М.Колягиным, Л.Б.Кузнецовой, Г.Л.Луканкиным, В.Л.Матросовым, В.Т.Петровой, Е.И.Саниной, Е.И.Смирновым, И.М.Смирновой, С.Б.Суворовой, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, В.В.Фирсовым, М.И.Шабуниным и др.

Систематизация приемов учебной математической деятельности предполагает вовлечение студентов в творческую деятельность и развитие их самостоятельности. Эта проблема является сложной и многоплановой. Различные аспекты, относящиеся к систематизации знаний в школе и вузе, рассматривали ученые-психологи: А.А.Бодалев, В.В.Давыдов, П.Я.Гальперин, Е.Н.Кабанова-Меллер, И.С.Кон, В.А.Крутецкий, А.М.Матюшкин, А.Я.Пономарев, О.К.Тихомиров, Б.М.Теплов, Л.М.Фридман и др., ученые-дидакты: С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, Н.И.Болдарев, Б.П.Есипов, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, П.И.Пидкасистый, Н.М.Скаткин, Т.И.Шамова, Т.И.Щукина и др., ученые-методисты: В.В.Афанасьев, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.И.Крупич, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, В.Т.Петрова, А.М.Пышкало, Е.И.Санина, Г.И.Саранцев, З.И.Слепкань, А.А.Столяр, М.И.Шабунин, Л.В.Шкерина, П.М.Эрдниев, и др.

При всей фундаментальности вышеназванных исследований проблема систематизации методов и форм реализации математической деятельности студентов остается неизученной, систематических исследований в этом направлении практически нет. Проведенный нами анализ научной литературы и реальной проблемы такой систематизации в процессе обучения математике в вузе показал, что в настоящее время имеется ряд противоречий, связанных с математической подготовкой будущих специалистов-инженеров. Важнейшими из них являются противоречия:

– между объективной ролью математики в профессиональной деятельности конкурентоспособного выпускника-специалиста и отсутствием в высшей школе такой методической системы обучения и воспитания, которая демонстрировала бы им эту роль и учила эффективно применять математические методы, математическое мышление в их профессиональной, экономической, политической, духовно-нравственной, семейно-хозяйственной деятельности;

– между бурно развивающейся в настоящее время математической теорией и практикой обучения математике в современном вузе;

– между социальным заказом общества на высококвалифицированных специалистов и недостаточным уровнем математической грамотности и культуры выпускников высших учебных заведений.

Из всего вышесказанного и выявленных противоречий следует необходимость поиска и разработки эффективных методик систематизации приемов математической деятельности абитуриентов и студентов, дифференцированного и личностно-ориентированного обучения математике, позволяющие каждому обачаемущемуся получить фундаментальное и систематизированное математическое образование, а у большинства формировать творческое математическое мышление и способность к творческой деятельности, и которые позволили бы поставить и решить всевозможные как математические, так и профессиональные задачи.

Существует реальная возможность качественного усвоения студентами математических дисциплин, а на их основе и профильных специальных предметов, и, как следствие, повышения качества математической подготовки выпускника технического вуза, если:

1) обеспечить плавный поэтапный переход от школьного образования к вузовскому и далее к самостоятельной деятельности студентов, на основе разработанного учебно-методического комплекса по математике;

2) найти новые подходы к приобретению студентами математических знаний, основанных на формировании системы приемов мыслительной и практической деятельности;

3) в процессе обучения математике ориентироваться на личностный подход, использовать индивидуальные особенности развития мыслительной деятельности студентов;

4) поднимать уровень использования математического аппарата при изучении профильных специальных дисциплин;

5) пробудить интерес к математике, ее пониманию, самостоятельность и стремление к творческой математической деятельности;

6) развивать у студентов математическое мышление (абстрактное, логическое, алгоритмическое) и убедить их в важности и необходимости математических методов;

7) приемы учебной деятельности будут систематизированы и зафиксированы для того, чтобы с их помощью поставить и решить необходимые в дальнейшей жизни задачи;

8) математические знания, полученные в вузе, будут поняты, обобщены и систематизированы согласно концепции автора, разработанной в данном исследовании.

Для этого необходимо решить ряд задач, которые можно разделить на три группы. А. Задачи теоретического характера, связанные с разработкой гуманитарной концепции формирования целостной личности молодого человека в условиях информационного общества в процессе обучения математике:

– рассмотреть философские, психолого-педагогические аспекты и методико-математические факторы обучения математике;

– провести анализ исторических аспектов и современного состояния практики обучения, формирования и развития личности студента в процессе изучения математики в вузе;

– определить главные характерные признаки самостоятельной и творческой деятельности специалистов, профессионалов посредством изучения и анализа самой такой деятельности;

– описать элементы учебной деятельности студентов, типичные для обучения математике в вузе, на которые можно опираться при формировании творческого их мышления;

– разработать понятийно-методологический аппарат целостного развития личности на основе анализа философского и психолого-педагогического подходов;

– выделить основные составляющие теоретической части концепции систематизации приемов учебной деятельности студентов при обучении математике.

Эти задачи рассматриваются и решаются в первой главе работы. Б. Задачи методологического характера, связанные с разработкой концепции формирования систематизированной совокупности приемов деятельности студентов, и, на этой основе, развития личности студента при обучении в вузе:

– определить цели систематизации приемов учебной деятельности при обучении математике студентов высшей школы;

– разработать компоненты методической системы, включая содержание обучения математике и принципы его отбора;

– описать принципы и закономерности, методы, формы и средства обучения и воспитания, самообучения (гл.2). В. Задачи, связанные с реализацией теоретических положений исследования и построение методических основ формирования систематизированной совокупности приемов учебной математической деятельности студентов при обучении математике в вузе:

– разработать методику систематизации приемов учебной деятельности по разделам "Последовательности и ряды", "Линейное программирование", "Элементы комбинаторики", позволяющую развивать творческую мыслительную деятельность и самостоятельность студентов, обучающихся в вузе по нематематическим специальностям;

– разработать системные блоки, линии, графы применения приемов учебной деятельности для усиления математической подготовки абитуриентов к поступлению в вуз и обучения студентов в вузе, анализировать связи между предметами и корректировать содержание программ с учетом этого анализа;

– разработать на основе теоретических положений учебно-методический комплекс для реализации эффективного дифференцированного обучения студентов;

– провести эксперимент по внедрению в практике обучения разработанной концепции и анализировать его результаты (гл.3).

Развитие мыслительной деятельности и формирование творческого математического мышления – целенаправленный процесс, который надлежит организовать и проводить в течение всего периода обучения.

Специалисты утверждают, что уровень развития мышления, в том числе математического, за последние 25 лет снижается. Тем самым существует огромный разрыв между слабым знанием, полученным в школе и вузе, с одной стороны, и высоким требованием к уровню будущего специалиста – с другой. Мы разделяем озабоченность многих ученых и педагогов: отсутствие психологического и педагогического образования у профессорско-преподавательского состава вузов, недооценка преподавателями математики необходимости введения в математические курсы прикладных и профессиональных задач, а преподавателями специальных кафедр – непрерывности математического образования ведут к недооценке единства воспитательного и образовательного процессов и к снижению уровня математического образования, а следовательно, качества будущих специалистов и профессионалов.

В данном исследовании представлена разработанная автором целостная научно-методическая концепция систематизации приемов учебной деятельности студентов, формирования и развития творческой математической деятельности и самостоятельности студентов вузов нематематического профиля. Созданы дифференцированные системы задач по многим разделам элементарной и высшей математики, практические методики и способы их реализации, которые позволяют повысить уровень и качество математического образования, учитывая интерес к предмету, уровень знаний, индивидуальные способности обучающихся и способствующие интенсификации и оптимизации процесса обучения, по сравнению с традиционным.

Теоретико-методологической основой постановки и решения проблем данного исследования явились директивные и нормативные документы в сфере образования (Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года; Программа модернизации педагогического образования (metricconverterProductID2003аг2003 г.); Перечень магистерских программ государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования с аннотациями (metricconverterProductID2002аг2002 г.); Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (metricconverterProductID2002аг2002 г.); Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (metricconverterProductID2005аг2005 г) и др.).

Автор опирался на учение о диалектическом единстве теории и практики, о роли человеческой деятельности в развитии материальных и духовных богатств общества. К научно-теоретическим предпосылкам нашего исследования относятся:

– основы системного подхода к исследованию явлений и процессов (В.П.Кузьмин, В.Н.Садовский, А.И.Уемов, Э.Г.Юдин);

– основы системного подхода к исследованию структуры и развития личности (Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, А.В.Петровский, В.А.Петровский, В.В.Давыдов, К.К.Платонов, Д.Б.Эльконин и др.);

– основные направления развития современного образования и его содержания (Б.М.Бим-Бад, И.Я.Лернер, Б.С.Гершунский, И.К.Журавлев, Г.Д.Глейзер, Я.М.Нейматов и др.);

– основные направления развития системы общего математического образования на современном этапе (В.Г.Болтянский, В.А.Гусев, И.М.Смирнова, Ю.М.Колягин, Г.Д.Глейзер, Г.В.Дорофеев, А.Д.Александров, Г.И.Саранцев, А.Г.Мордкович, И.Ф.Шарыгин, Е.И.Санина и др.);

– теоретические основы личностно-ориентированного обучения (А.Г.Асмолов, М.Н.Берулава, В.А.Петровский, С.Л.Рубинштейн и др);

– основы технологического подхода к обучению (В.П.Беспалько, М.Н.Кларин, И.Я.Лернер, И.С.Якиманская и др.);

– концепция целостности педагогического процесса, единство воспитывающего и развивающего обучения (З.И.Васильева, В.С.Ильин, М.Н.Скаткин, И.Я.Лернер и др.).

Концепция систематизации методов и форм учебной деятельности при обучении математике основана на деятельностной теории А.Н.Леонтьева, теории поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина, теории учебной деятельности Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова, теории содержательного обобщения В.В.Давыдова, концепции обучения на высоком уровне трудности Л.В.Занкова и др. Систематическое целенаправленное использование специально подобранной системы математических заданий способствует формированию индивидуальной творческой личности, способной к самореализации, а при необходимости к самообучению, саморазвитию и решению жизненных задач.

Для нашего исследования приоритетным направлением является разработка системы задач и методики их решения, позволяющих формировать и систематизировать приемы учебной математической деятельности и на этой основе обеспечить развитие их самостоятельности и творческую деятельность при обучении математике.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что:

– на основе комплексного исследования философских, психологических, педагогических, дидактических, методолого-математических и методических аспектов проблемы выдвинута целостная концепция систематизации методов и организационных форм учебной деятельности студентов вузов и формирования личности студента средствами высшей математики, а также показана роль в этом процессе дифференцированного и индивидуализированного обучения математике;

– построенная концепция основана на дидактическом и методическом аспектах понимания, которые разработаны автором;

– на основе этой концепции построена модель дидактической и методической системы обучения математике студентов вузов, для которых математика не является профильным предметом;

– разработана и внедрена в практику обучения система самостоятельной работы абитуриентов при подготовке к поступлению в вуз и студентов при обучении математике по нематематическим специальностям;

– разработана концепция обобщения, систематизации и контроля знаний абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, и на ее основе создан методический комплекс в виде структурированной системы задач для осуществления этой методики;

– разработана система методической работы с абитуриентами и студентами вузов нематематических специальностей и различных форм обучения;

– показана роль алгоритмической линии в процессе обучения математике;

– показана роль проблемного обучения математике для формирования и систематизации приемов учебной деятельности, эффективного усвоения знаний;

– выделены матричная линия и линия неопределенных коэффициентов как содержательные методические линии в высшей математике и показана их роль в освоении математических знаний;

– выделен граф приближенных вычислений, систематизирующий подходы к решению проблемы приближенных вычислений.

Такое исследование проводится впервые.

Созданные автором или при его участии пособия повторительного и систематизирующего характера для абитуриентов, учебные пособия по высшей математике используются во многих регионах России для самостоятельного определения уровня своих знаний, возможности поступления в вуз и дальнейшего обучения в вузе по специальностям, для которых математика не является профилирующей дисциплиной.

Результаты исследования внедрялись автором в процессе преподавания высшей математики в МИЭМе, РЭА им.Г.В.Плеханова, МГОУ, докладывались на различных международных, республиканских, зональных, городских конференциях и совещаниях. Они отражены в 12 методических разработках [194, 229–239], 13 методических пособиях [195–199, 240–246, 262], 7 учебных пособиях [247–251, 261, 265], четыре из которых имеют гриф "Учебное пособие" Министерства образования и науки РФ, а также в 26 статьях [119, 224–228, 252–260, 263, 264, 266–271].

Об авторе

Лунгу Константин Никитович

Окончил физико-математический факультет Кишиневского государственного университета. В 1970 г. окончил аспирантуру при Математическом институте АН СССР, защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые вопросы теории аппроксимации» и получил ученое звание кандидата физико-математических наук. Работал доцентом в МИИТе, МИЭМе, РЭА им. Г. В. Плеханова, МГОУ. С 2000 г. — профессор кафедры «Дифференциальные уравнения» МГОУ. До 1980 г. занимался теорией аппроксимаций, теорией элементарных частиц, теорией надежности, теорией моделирования, экономической теорией; опубликовал 30 научных статей по названным направлениям.

Дальнейшая научная деятельность посвящена теории и методике преподавания математики в школе и вузе. Опубликовал 20 научных статей, 15 методических разработок и пособий, 15 учебных пособий для абитуриентов и студентов, 5 из которых имеют гриф «Учебное пособие» для студентов технических специальностей вузов.

Книги К. Н. Лунгу (с соавторами) «Сборник задач по высшей математике» (части 1 и 2), «Линейное программирование» и др. известны студентам многих вузов страны, а книги (в соавторстве с В. Крамором) «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры», «Повторяем и систематизируем школьный курс тригонометрии», «Тесты» и др. хорошо известны абитуриентам.