Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Колесниченко А.В. Статистическая механика и термодинамика Тсаллиса неаддитивных систем: Введение в теорию и приложения

Id: 243246

19.9 EUR

Колесниченко А.В. Статистическая механика и термодинамика Тсаллиса неаддитивных систем:
Введение в теорию и приложения. №87

URSS. 360 с. (Russian). ISBN 978-5-9710-5847-2. Уценка. Состояние: 5. Книга новая. Не последнее издание. Все последующие издания — стереотипные.

Серия: Синергетика: от прошлого к будущему

Белая офсетная бумага

Твердый переплет
Другой вариант21.9 EUR ››

Аннотация

В монографии изложены основные элементы неэкстенсивной статистической механики и термодинамики Тсаллиса, предназначенной для описания сложных (аномальных) систем, фактические свойства которых находятся вне области применения классической статистики Больцмана—Гиббса, в частности, из-за наличия в пределах системы дальнодействующего силового взаимодействия, эффекта памяти и нелокальных корреляций, а также фрактальности геометрии фазового пространства....(Подробнее) При этом нарушается важнейшее термодинамическое свойство — аддитивность энтропии, которая для равновесных состояний в классическом случае является следствием локального взаимодействия между элементами системы. Подобные аномальные системы обнаруживают не экспоненциальные, а асимптотически степенные статистические распределения. На основе принципа Джейнса максимума параметрической энтропии Тсаллиса и информации различия Ратье—Каннаппана в книге развита синергетическая схема, представляющая процесс спонтанного (или вынужденного) перехода между состояниями сложной динамической системы. Приведены полученные в рамках неэкстенсивной статистики новые результаты автора, связанные, в частности, с моделированием ряда астрофизических объектов и с конструированием энтропийных транспортных моделей распределения.

Изложенный материал представляет интерес для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических и других естественно-научных и инженерных специальностей.

Подробная информация:

Оглавление Об авторе

Физика > Гидродинамика и аэродинамика ; Механика ; Термодинамика и статистическая физика ; Математическая физика ; Нелинейная физика, синергетика

Математика

Химия > Химическая кинетика. Горение, детонация и взрывы. Катализ

Серии URSS > Синергетика: от прошлого к будущему

Для аспирантов

Для учащихся > Для студентов

Учебные издания > Введение...

Другие издания: 1 наименование ... - 21.9 EUR

Оглавление

От редакции				7
Приглашение в степенную реальность (Г.Г.Малинецкий)				9
Предисловие				13
ГЛАВА 1. Элементы формализма аддитивной статистики Больцмана-Гиббса. Информация различия				22
Кульбака–Лейблера				22
Введение				22
1.1. Взвешенное среднее и статистические характеристики				24
1.2. Энтропия Больцмана-Гиббса-Шеннона				26
1.3. Экстремальность распределения Больцмана–Гиббса. Связь с максимумом информационной энтропии				30
1.4. Большой канонический ансамбль и равновесная термодинамика				35
1.5. Физическая информация различия Кульбака-Лейблера в статистической теории				40
1.6. Фундаментальное дифференциальное уравнение термодинамики информационных физических процессов				49
Литература				55
ГЛАВА 2. Элементы формализма неаддитивной статистики Курадо–Тсаллиса. Информация различия Ратье–Каннаппана				57
Введение				57
2.1. Основные определения, статистические характеристики и свойства энтропии Тсаллиса				61
2.2. Деформированное каноническое распределение Гиббса и термодинамические соотношения для неаддитивных систем				71
2.3. Большое каноническое распределение Гиббса и термодинамические соотношения в q-статистике				81
2.4. Термодинамическое равновесие двух неаддитивных систем в статистике Курадо–Тсаллиса				84
2.5. Физическая информация различия Ратье-Каннаппана в статистической теории Тсаллиса				87
2.6. Фундаментальное неравенство термодинамики физико-информационных процессов для q-систем				93
Литература				98
ГЛАВА 3. Элементы формализма статистики Тсаллиса- Мендеса-Пластино. Метод оптимизированных множителей Лагранжа				100
Введение				100
3.1. Взвешенное среднее и статистические характеристики q-системы в статистике Тсаллиса-Мендеса-Пластино				103
3.2. Термодинамика Абе в статистике Тсаллиса-Мендеса-Пластино				111
3.3. Метод оптимизированных множителей Лагранжа				121
Литература				123
ГЛАВА 4. Разработка на основе меры Реньи равновесной термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем				125
Введение				125
4.1. Некоторые статистические характеристики энтропии и информации различия Реньи				130
4.2. Экстремум энтропии Реньи и негиббсовое распределение. Термодинамические соотношения				142
4.3. Определения фрактала и фрактальной размерности				150
4.4. Континуум мультифрактальных размерностей Реньи				152
4.5. Двухпараметрическая различающая информация и мультифрактальные меры				160
Литература				165
ГЛАВА 5. Кинетический вывод уравнений гидродинамики для сред с фрактальной геометрией фазового пространства				170
Введение				170
5.1. Равновесная функция распределения для неэкстенсивной газообразной системы				173
5.2. Макроскопические законы сохранения				182
5.3. Уравнение баланса энтропии H-теорема Больцмана				188
5.4. Решение уравнения БГК по методу Чепмена–Энскога				195
5.5. Квазигидродинамическая система уравнений				201
Литература				204
ГЛАВА 6. Вывод критериев неустойчивости Джинса и Тумре для астрофизических фрактальных дисков				207
Введение				207
6.1. Исходные уравнения q-гидродинамики				209
6.2. Линеаризованные уравнения для колебаний вязкого астрофизического диска с фрактальной структурой фазового пространства				214
6.3. Критерий неустойчивости Джинса для фрактальной среды				220
6.4. Критерий неустойчивости Тумре для вращающегося фрактального диска				222
Литература				225
ГЛАВА 7. Степенное вероятностное распределение частиц для самогравитирующих астрофизических систем				229
Введение				229
7.1. Модификация степенной функции распределения для систем с дальним гравитационным взаимодействием				233
7.2. Термодинамическая устойчивость равновесия				240
Литература				244
ГЛАВА 8. Конструирование энтропийной транспортной модели на основе статистики Тсаллиса				248
Введение				248
8.1. Формализм Тсаллиса для дискретных распределений				251
8.2. Простая двухточечная транспортная модель				258
8.3. Транспортная модель, основанная на максимизации параметрической энтропии Тсаллиса				262
Литература				270
ГЛАВА 9. Двухпараметрический энтропийный функционал Шарма-Миттала как основа семейства обобщённых термодинамик неэкстенсивных систем				272
Введение				272
9.1. Однопараметрические типы энтропий семейства Шарма-Миттала				275
9.2. Экстремум энтропии Шарма-Миттала и негиббсовое равновесное распределение				282
9.3. Термодинамические соотношения обобщённой равновесной термодинамики				286
9.4. Термодинамическое равновесие двух независимых систем с энтропией Шарма-Миттала				289
9.5. Деформированные термодинамические соотношения				293
9.6. Двухпараметрическая информация различия Шарма-Миттала. Обобщённая Н-теорема				298
Литература				304
ГЛАВА 10. Информационно-термодинамическое обоснование принципа Ле Шателье-Брауна для гидродинамических систем в стационарном состоянии				310
Введение				310
10.1. Фундаментальное дифференциальное соотношение термодинамики физико-информационных процессов для пространственно неоднородных сплошных сред				313
10.2. Стационарные неравновесные переходы в открытых континуальных системах				318
10.3. Баланс энтропии и информации различия при необратимых процессах во вращающихся средах				320
10.4. Обобщенный принцип Ле Шателье–Брауна				332
Литература				339
Приложение А				342
Приложение Б				352

Об авторе

Колесниченко Александр Владимирович

Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации. Заведующий отделом Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН. Специалист в области механики сплошных сред, теории турбулентности, термодинамики необратимых процессов, планетных исследований и космогонии. Автор свыше 200 научных работ и 7 монографий.

Bagdasarova I. Russian Porcelain of the 18th and 19th Centuries from the V. Tsarenkov Collection

376 с. (English). Твердый переплет. 110.9 EUR

The present book includes the first full catalogue of Russian porcelain of the 18th and 19th centuries from the Vladimir Tsarenkov Collection. The collection has over 250 outstanding works by leading Russian manufactories — the Imperial Porcelain Factory in Saint Petersburg and the Gardner Porcelain... (Подробнее)

Luba E.S. Gimnasia facial para mujeres. Ejercicios para el rejuvenecimiento del rostro

URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR

En el libro se describe de manera accesible y amena un sistema de ejercicios para el rejuvenecimiento facial. Los ejercicios se ilustran mediante fotografías que facilitan la comprensión del texto y permiten realizar individualmente la gimnasia. Los resultados alcanzados tras la realización del curso... (Подробнее)

Золотов Ю.А. Химики еще шутят. Написано, записано и списано Ю.А.Золотовым. Изд. 9

URSS. 80 с. (Russian). Мягкая обложка. 5.9 EUR

Коллекция забавных историй и легенд, шуточных дефиниций и остроумных высказываний химиков и о химиках. (Подробнее)

Grigóriev V.I. TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS: Orígenes y desarrollo. Una toma de contacto con una de las teorías más matematizadas y abstractas de la física teórica. №42

URSS. 136 с. (Spanish). Мягкая обложка. 15.9 EUR

La teoría cuántica es la más general y trascendente de las teorías físicas de nuestros tiempos. En este libro se relata cómo surgieron la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos; además, en una forma accesible se exponen diferentes tipos de campos físicos, la interacción entre ellos y las transformaciones... (Подробнее)

Guik Ye.Yá. Matemática en el tablero de ajedrez: El tablero y las piezas. T.1

URSS. 224 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

La presente edición de la obra Matemática en el tablero de ajedrez, del conocido ajedrecista y escritor Yevgueni Guik, consta de tres tomos, a lo largo de los cuales se describen diversos puntos de contacto entre estas dos actividades del intelecto humano. Se resuelven diversos tipos de problemas matemáticos... (Подробнее)

Luba E.S. Gimnasia facial para mujeres. Ejercicios para el rejuvenecimiento del rostro

URSS. 144 с. (Spanish). Мягкая обложка. 12.9 EUR

Vladímirov Yu.S. El espaciotiempo: Dimensiones manifiestas y ocultas. № 38

URSS. 304 с. (Spanish). Мягкая обложка. 29.9 EUR

¿Qué es la dimensión del espaciotiempo? ¿Por qué el mundo que observamos es tetradimensional? ¿Tienen el espacio y el tiempo dimensiones ocultas? ¿Por qué el enfoque pentadimensional de Kaluza, el cual unifica la gravitación y el electromagnetismo, no obtuvo el reconocimiento general? ¿Cómo se puede... (Подробнее)

Guik, Ye.Yá. Matemática en el tablero de ajedrez: La matemática de las puntuaciones y de los sistemas de torneos. Ajedrez computacional (el hombre y la computadora). T.3

URSS. 200 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

Ришар-Фавр Э. // Richard-Favre H. ИСТОРИИ БЕЗ ОКОНЧАНИЯ. Билингва французско-русский. // NOUVELLES SANS FIN. Bilingue français-russe

URSS. 128 с. (Russian). Мягкая обложка. 12.9 EUR

Это рассказы о любви, нежности, желании и страсти, которая бывает и возвышенной, и цинично-жестокой.

В них абсурд и гротеск чередуются с методичной рассудочностью, милосердием и муками совести.

Их персонажи – человеческие, слишком человеческие, - однажды встречаются, проживают кусок... (Подробнее)

Zhúkov A.V., Samovol P.I., Applebaum M.V. La matemática elegante. Problemas y soluciones detalladas

URSS. 232 с. (Spanish). Мягкая обложка. 19.9 EUR

Los problemas de los que se compone este libro atrajeron a los autores por su estética. Las preguntas ?`qué es lo que hace que nos guste uno u otro problema? y ?`cuál es la fuente de belleza y elegancia en la matemática? constituyen los temas fundamentales que se discuten en esta obra. La exposición... (Подробнее)

Колесниченко А.В. Статистическая механика и термодинамика Тсаллиса неаддитивных систем: Введение в теорию и приложения. №87

Аннотация

Колесниченко А.В. Статистическая механика и термодинамика Тсаллиса неаддитивных систем:
Введение в теорию и приложения. №87