Котов Ю.Б. Новые математические подходы к задачам медицинской диагностики Изд. 2

Оглавление

Предисловие

Самоорганизация, принятие решений, медицинская диагностика

Выдающийся советский историк Л.Н.Гумилев выделил в развитии этносов несколько фаз – фазу подъема, акматическую, надлом, инерционную, обскурацию, мемориальную. После небольшого раздумья понимаешь, что нарисованная историком картина является общей. Схожие фазы проходят различные отрасли экономики, организации, области науки.

Синергетика, или теория самоорганизации, переживает прекрасную фазу – фазу подъема. Появляются новые идеи, задачи, области исследований. Еще не видны те рубежи, на которых придется остановиться. Студенты, аспиранты, молодежь, приходящие в синергетику, дают надежду, что им удастся продвинуться гораздо дальше, чем нынешнему поколению исследователей. Происходит рост не только "вглубь", но и "вширь" – попытка переосмыслить с позиций синергетики разные области исследований, увидеть их внутреннее единство с тем, что уже понято в теории самоорганизации.

Эта книга, хотя само слово "синергетика" в ней почти не употребляется, самым тесным образом связана с самоорганизацией, с попыткой выявить наиболее важные переменные – параметры порядка – в решениях, принимаемых врачами. Более того, это одна из самых оптимистических книг, которые мне доводилось читать за несколько последних лет.

Синергетический оптимизм

Основа книги – проходящая красной нитью вера в удивительные профессиональные возможности человека в области диагностики. Лейтмотив книги – надежда, что на нынешнем уровне развития математики эти возможности удастся осмыслить в терминах точных наук и использовать для поддержки врача.

Человек, по-видимому, является одной из самых волнующих загадок, которые наука XX столетия оставила в наследство науке текущего века. Человек является загадкой во многих отношениях. В частности, в "кибернетическом".

В самом деле, скорость срабатывания нервной клетки – нейрона – меньше, чем скорость элементарного логического элемента компьютера – триггера – в миллион раз! Скорость передачи нервных импульсов, передающих информацию в нервной системе, также в миллион раз меньше, чем в компьютере! В соответствии с рядом психологических теорий, в мозге в память пишется все, наблюдаемое и переживаемое человеком. Но тогда несложные расчеты показывают, что если в мозге было бы устроено так, как в компьютере, то всего объема и "оперативной" и "долговременной" памяти хватило бы на час. Значит, что-то мы не так понимаем.

Очень скромны и функциональные возможности человека. Мы в состоянии следить не более, чем за 5–7 переменными, не очень быстро меняющимися во времени, и только за 2–3, если эти переменные меняются быстро. В Аризонском университете мне объяснили, что от момента, когда будущий кардиохирург переступит порог университета, и до его первой самостоятельной операции на сердце в среднем проходит около 15 лет. А ведь это большая часть всей активной жизни.

Но ребенок несмотря на "скромность" человеческих параметров, в возрасте 2–3 лет с легкостью отличает кошку от собаки, а если ему покажут чудо-юдо, скажет, что не знает этого существа. Компьютеры, несмотря на все петабайты и терафлопсы, исследователи научить этому пока не могут.

Почему? Очевидно, человеческая психика, сознание, восприятие, мышление, основаны на каких-то других, "некомпьютерных" принципах. По-видимому, мы каким-то удивительным образом умеем интуитивно выделять то, что нужно, а остальное забывать. Умеем сосредотачиваться на главных здесь и сейчас действиях, переменных, ощущениях, пренебрегая остальным.

Иными словами, мы умеем выделять те главные переменные, степени свободы, на основе которых нам удается разумно действовать. То есть выделять именно то, что в синергетике называют параметрами порядка. Дальше об этом мы еще поговорим. И, вероятно, именно эта замечательная способность, заслуживающая самого серьезного исследования, и выделила наш вид в мире живого, дала нам стратегическое преимущество.

Эта способность самым тесным образом связана с понятием опережающего отражения – прогнозирования последствий своих поступков, мышления в сослагательном наклонении. В самом деле, мир слишком сложен, и в наших силах предвидеть немногое. И это немногое, чтобы выжить, должно быть самым важным. А учиться методом проб и ошибок во многих случаях слишком накладно. Второй попытки может не представиться. Синергетику – бурно развивающийся междисциплинарный подход – определяют по-разному. И, в частности ее можно определить как науку о параметрах порядка. Этот термин, пришедший из теории фазовых переходов, с легкой руки Германа Хакена обрел в синергетике вторую жизнь. Вначале под таковыми в синергетике понимали те переменные (моды, степени свободы), которые с течением времени начинают определять эволюцию всех остальных. Герман Хакен ввел принцип подчинения – долгоживущие моды (переменные) подчиняют себе короткоживущие. (Физически это понятно, – на быстрые переменные больше действуют диссипативные процессы, подобно тому, как сопротивление движущемуся в воздухе телу растет с увеличением скорости, и чем меньше масштаб вихря в жидкости, тем существеннее для него вязкость).

Не одно десятилетие ученые удивлялись тому, что сложные системы (потенциально обладающие бесконечным числом степеней свободы) с течением времени начинали вести себя просто (как будто степеней свободы совсем немного). Это явление назвали самоорганизацией.

Естественно, если в природе есть глубокая интересная закономерность, то исследователи, работающие в разных областях, должны сталкиваться с ней. Осмысливать и использовать ее. В Институте прикладной математики АН СССР в отделе академика И.М.Гельфанда с наличием параметров порядка, в частности, столкнулись, занимаясь задачами оптимизации. Эти задачи возникают, например, когда нужно найти минимум функции многих переменных (например, параметров модели). Сама задача была связана с восстановлением структуры биологических молекул по данным рентгенограмм. Оказалось, что функции, возникающие в таких задачах, имеют типичную "овражную структуру". По большинству переменных функция быстро убывает в ходе минимизации – (мы спускаемся на дно оврага), а по нескольким достаточно медленно (это движение по дну оврага). И отсюда ясна стратегия – вначале нужно быстро и, может быть не очень точно, опуститься на дно, а там уже медленно, тщательно, отслеживая рельеф, искать минимум. Такое понимание позволило создать эффективный численный метод оптимизации, получивший название "метода оврагов".

Самоорганизация – важнейшее свойство живого, и удивляться надо скорее тому, как широко оно распространено в неживой природе. Задолго до появления термина синергетика физиологи говорили о синергиях. Под последними они понимали взаимосвязи, возникающие между различными степенями свободы, которые доступны нашему организму. Поскольку таковых более 400, то управлять каждой из них по отдельности нереально (вспомните пословицу про сороконожку, которой важно не задумываться о походке при ходьбе). Поэтому должны возникнуть главные и подчиненные им степени свободы и соответствующие взаимосвязи – синергии. И в процессе обучения, например, ходьбе, главное – возникновение этих взаимосвязей. И те же проблемы приходится решать, "обучая" двигаться шагающих, прыгающих, ползающих роботов. У нас в институте этим много лет занимаются исследователи под руководством академика Д.Е.Охоцимского и профессора А.К.Платонова. Исследования последних лет показали, что самоорганизация не менее важна и для зрительной системы.

Но время шло. Изучение ряда сложных объектов и создание компьютерных предсказывающих систем позволило обобщить представление о параметрах порядка. Оказалось, что во многих случаях сложные системы действительно можно описывать просто, следя за небольшим числом переменных. Области в пространстве состояний системы, где это удается, были названы руслами. В сложной системе может быть несколько русел, и параметры порядка, определяющие русло, не всегда являются самыми медленными. Естественно предположить, что мы обладаем удивительной способностью выявлять эти русла в окружающей нас реальности и следить именно за теми переменными, которые эти русла определяют.

Нелинейная наука развивалась. Пришло время других задач и, соответственно, новых обобщений понятий самоорганизации и параметров порядка.

Вначале были работы по клеточным автоматам, в частности связанные с моделированием электрической активности сердца. (Клеточные автоматы – это очень простые, на первый взгляд, модели – в них дискретны пространственная и временная переменные, и сама ячейка – клетка – может находиться в одном из конечного набора состояний. Переход из состояния в состояние в следующий момент времени определяется по некоторому правилу, исходя из состояния этой клетки и ее ближайших соседей в данный момент. Чтобы определить автомат, надо задать это самое правило и сказать, кого мы будем считать ближайшими соседями).

Работы, связанные с клеточными автоматами, были начаты Н.Винером и А.Розенблютом в далеком 1946 году и впоследствии продолжены в 60-х годах академиком И.М.Гельфандом и М.Л.Цетлиным в Институте прикладной математики АН СССР и ряде других научных центров. (Медицина давно вдохновляет математиков!)

В 1970 году появились работы Джона Конвея, показавшие, что элементарная компьютерная игра "Жизнь", представляющая клеточный автомат, эквивалентна универсальной вычислительной машине.

Параллельно развивались исследования по искусственному интеллекту, нейронным сетям. И лет 10 назад вдохновленные успехами самоорганизации ученые спросили себя: "А как же могли бы появляться правила, которые так удачно описывают одно, другое, третье? Не являются ли они сами результатом эволюции? И нельзя ли ввести "правила второго порядка" – правила, по которым меняются правила?"

Примерно в то же время появились работы по многоагентным системам. Их важный раздел – искусственная жизнь. В соответствии с этим подходом, выдвинутым исследователями из Института сложности в Санта-Фе, жизнь – прежде всего информационный феномен. Она сродни редактированию текстов при переходе от поколения к поколению, в зависимости от того, насколько удачными оказались предшествующие образцы. А конкретный носитель этой информации – белки ли, компьютерные программы или железо – не принципиален. (Мы со временем надеемся опубликовать в нашей серии одну из книг по искусственной жизни.)

Типичная работа в этой области – компьютерная игра. В ней действуют существа, способные двигаться, взаимодействовать, размножаться, а также обладающие "наследственной информацией" – теми самыми правилами игры. Заданы также начальные правила их взаимодействия между собой. И далее, в зависимости от успеха или неудачи конкретной виртуальной особи, правила передаются следующим поколениям.

Все очень похоже на обычную биологическую эволюцию.

Но существа-то простые, запомнить много не могут. И в популяции постепенно начинает происходить самоорганизация. Только не в обычном физическом пространстве, а в пространстве стратегий, этих самых правил. Например, постепенно происходит разделение на хищников и жертв и много других любопытных вещей.

И такое спонтанное появление упорядоченности в ходе эволюции было названо субъективной самоорганизацией, происходящей в пространстве стратегий, образов, решающих правил (чтобы отделить ее от объективной, происходящей в физическом пространстве, которая может иметь место в жидкости, лазерах, химических реакциях).

Параллельно шли работы в области математической психологии. (Создателем первой в нашей стране и пока единственной лаборатории математической психологии был также бывший сотрудник нашего института и ученик И.М.Гельфанда – В.Ю.Крылов). И стало понятно, что в психологии обучения все очень похоже. В ходе профессиональной деятельности совершенствуются те самые правила, которые исходно были заданы в студенческие годы. Происходит та самая субъективная самоорганизация. (Вспомните: "Образование это то, что остается, когда все выученное забыто"). А задавать правила, определяющие закон изменения правил – это "научить учиться".

Пафос книги Ю.Б.Котова, которую Вы держите в руках, говоря языком синергетики, состоит в том, что в процессе профессиональной деятельности действительно происходит самоорганизация в пространстве решающих правил. Что параметры порядка, возникающие в ходе этого процесса, являются исключительно важными и ценными (именно они и являются тем профессиональным опытом, которым отличается мастер от ремесленника). И что на нынешнем уровне развития математики эти правила в результате ряда процедур могут быть выявлены даже в тех случаях, когда сам человек их не осознает.

И книга показывает, что в ряде случаев этот оптимизм вполне оправдан.

Очарование простоты

Когда разбираешь простое, красивое и короткое решение сложной задачи, к которой неясно было, как подступиться, то очень скоро возникает иллюзия, что это решение естественно. Что только так и надо было делать. (И я надеюсь, что у студентов и аспирантов, у врачей и математиков после чтения книги Ю.Б.Котова такая иллюзия действительно возникнет).

И задача, после того как поднялся на вершину, уже кажется легкой! И путь к вершине вполне посильным. И выбор пути очевидным. А это совсем не так. По крайней мере, в тех проблемах, которые обсуждаются в книге.

Во-первых, пессимистов, которые придерживаются противоположного излагаемому в этой работе взгляда, гораздо больше, чем оптимистов. И у них на счету серьезные достижения. Не будем касаться такой больной темы, как медицинская диагностика. (Всем нам когда-нибудь придется лечиться!).

Посмотрим на шахматные программы. Вначале большие усилия и исследователи, и шахматисты, включая чемпиона мира Михаила Ботвинника, вложили в то, чтобы выявить "человеческие алгоритмы" оценки позиций и выбора варианта действий. В целом это не удалось. Точнее говоря, группой математиков и программистов, работавших под руководством профессора Г.М.Адельсона-Вельского в контакте с М.М.Ботвинником были получены интересные, значимые для своего времени результаты, создана шахматная программа "Каисса". Одна и та же команда пыталась понять психологию шахматиста и минимизировать невыпуклые функции, возникающие в задаче оценки позиций. То есть действовать и "по-человечески", и "по-машинному". И второй путь оказался предпочтительнее. Прорыв в этой области оказался связан с именами четырех американских студентов, решивших, что пусть человек играет по-человечески, а машина пусть с ним играет "по-машинному". Студенты уделили основное внимание повышению быстродействия шахматного компьютера, а не попыткам понять логику шахматиста. И в конце концов миллионы просчитываемых вариантов, миллионы запомненных партий, дебютов и эндшпилей уравновесили человеческую интуицию и способность стратегически мыслить. (Думаю, что это не пошло на пользу ни шахматистам, ни шахматам. Но это уже другой разговор. Уметь распорядиться полученным решением – особое искусство).

Сейчас есть серьезная школа математиков, занимающихся распознаванием образов, где действуют похожим образом. Идут от данных, а не от человека. Тонкие различия, которые человек не в состоянии увидеть и оценить, могут привести к желаемому результату. И на счету этого коллектива замечательные результаты, связанные с поиском полезных ископаемых.

Подход, развивавшийся в научной школе И.М.Гельфанда, иной. Имя этого выдающегося ученого, отметившего в сентябре прошлого года свое 90-летие и многие годы проработавшего в нашем институте, уже не раз упоминалось в предисловии. Этот блестящий математик, внесший огромный вклад в функциональный анализ, вычислительную математику, в теорию уравнений в частных производных, взявшись с коллегами и учениками за медицинские задачи, предложил парадоксальный подход. Этот подход состоит в том, чтобы идти не от общих формальных схем и математических конструкций и не от объективных показателей, характеризующих такую сложную химическую машину, которую представляет собой наш организм. И.М.Гельфанд предложил идти от врача и предельно конкретизировать медицинские задачи, не гоняясь за общими подходами.

И, как показали многочисленные работы представителей его научной школы, работающих в разных областях медицины, это дало результаты. Многие из них обсуждаются в книге.

Казалось бы, что может быть проще – спросим самого врача, как же он действует, дадим ему время на рефлексию и он нам все объяснит! Так нет же! Как говаривал И.М.Гельфанд на семинарах: "Врач сам себя наблюдает. Как же он работает?"

Поясню эту далеко не очевидную мысль более подробно. Психология в конце XIX века смогла стать естественной наукой только после того, как перестала полагаться на суждение людей о себе и обратилась к экспериментам, дающим объективное знание. Младенческий возраст социологии отчасти связан с невозможностью поставить эксперимент во многих важных случаях. Излишнее доверие к рефлексии губит многие благие педагогические начинания. Помню, как учительница русского языка объясняла нам, несмышленым родителям: "Дети должны выучить 50 орфограмм, фиксирующих трудности русского языка, и способы их подчеркивания! Правой рукой дети должны писать, а левой одновременно орфограммировать!!!" Мы вскоре ушли из этой школы, и я не знаю, чем кончилось дело. Но врач занят слишком ответственным делом, чтобы одновременно с ним рефлексировал и "орфограммировал". Поэтому приходится действовать иначе.

В этой книге обсуждается много замечательных задач. Забегая вперед, скажу, что огромное впечатление производит задача о диагностике родов у женщин с рубцом на матке. Исходный объект, учитывая доступные анализы, необозрим – вектор размерности более 400. Известных случаев меньше сотни, поэтому статистики тоже нет. Задача кажется неразрешимой.

...Но конкретизация задачи – выяснение того, какие решения и когда принимает врач, позволила поставить все с головы на ноги. Оказалось, что решение врачу надо принять трижды. На первом этапе его решение определяется тремя переменными (это ли не параметры порядка!) на втором – четырьмя, но не теми, которые были вначале. Наконец, во время родов надо следить за одним параметром. И для этого не нужно компьютерной диагностики, а достаточно чего-то вроде логарифмической линейки или двух скрепленных циферблатов из картонки. Чем глубже понимание, тем более простыми материалами и инструментами можно обойтись. И самое главное – математики, работая совместно с врачами, могут выявить, каковы же эти параметры порядка для данного заболевания.

Очень интересной и общей представляется задача о консилиуме, о самоорганизации и о выработке общего подхода в коллективе специалистов, столкнувшихся с новой ситуацией. На обывательский взгляд, консилиум – это трата времени занятых людей или психотерапевтическая мера, призванная успокоить больного тем, что его "смотрел сам профессор N". И кажется, что слушают, в конце концов, или самого маститого врача или того козла отпущения, который готов взять ответственность на себя и для проформы делает вид, что готов ее чуть-чуть разделить с другими специалистами. Так нет же! Бывает, да и должно быть не так. Действительно происходит самоорганизация, действительно уточняются решающие правила у участвующих экспертов, действительно многое становится яснее. И в книге показано, что же на самом деле происходит.

Значение этой задачи, на мой взгляд, выходит за рамки медицинской тематики. По-видимому, это очень важно для психологии малых групп, для людей, которые проектируют ситуационные центры или антикризисные штабы.

Используемый в книге аппарат для решения сложных задач оказался на удивление простым. (Наверно, поэтому, когда знаешь решение, и сама задача кажется простой). Многозначная логика, проверка статистических гипотез и немногое другое. И это, с точки зрения науки, очень сильная сторона, придающая ясность, законченность и позволяющая довести решение "до числа", "до результата". (Специально для аспирантов замечу, что не все ученые советы это ценят, и до момента защиты со словами про "простоту", "естественность", "очевидность" им надо быть осторожнее). Впрочем, когда вошел во вкус, хочется, чтобы было еще проще.

Во многих задачах, на мой взгляд, очень точно и гармонично выбрана "золотая середина". Естественно, для каждого времени эта середина своя. Мы говорили о тех работах по медицинской диагностике, которые идут "от компьютера" или "от модели".

Сейчас действительно появились очень интересные модели, находящиеся на переднем крае вычислительной математики. Впечатляет работа И.Б.Петрова, которая показывает, как будет повреждаться мозг, глаз или почки в результате травм или врачебных вмешательств, замечательные модели свертывания крови, детально исследованные А.И.Лобановым и Т.К.Старожиловой, модели образования тромба, построенные Г.Т.Гурией. В последнем случае имеет место согласование вычислительного эксперимента и прекрасно поставленного натурного. Во всех этих моделях нелинейность выступает в полный рост и представления синергетики оказываются очень полезны.

Хочется верить, что когда-нибудь удастся пройти большой и трудный путь от этих сложных нелинейных моделей к клинической практике. И когда-нибудь то, что предлагают эти исследователи, может быть, будет таким же привычным и полезным, как кардиограмма или анализ крови.

Еще раз подчеркнем, что это тяжелый путь. Прежде всего, потому, что нужна дельная интерпретация того, что насчитано. И дать такую интерпретацию врачу очень нелегко. В обсужденном в книге подходе все намного проще. Здесь все время математик идет рука об руку с врачом, ни на минуту не упуская проблему интерпретации.

В задачах, которые рассматриваются в этой книге, путь к клинической практике уже пройден! Подходы апробированы и внедрены в ряде клиник (во многом благодаря их простоте). Это та самая ложка, которая нам подана к обеду. И источник оптимизма для всех математиков и "синергетиков", связывающих свои изыскания с медициной – путь может быть пройден. Несмотря ни на что.

Но можно подойти гораздо ближе не только к машине, но и к человеку. Кажется естественным, найти уникального специалиста-врача и в полной мере использовать его профессиональный потенциал. В идеале это "компьютерное бессмертие". Человека уже нет, а его знания, опыт, интуиция продолжает использоваться. Очевидно, иногда это очень полезно.

Если, конечно, есть специалисты такого уровня. В США было реализовано несколько таких проектов, связанных не только с медицинской диагностикой. Такие проекты в США стоили по несколько миллионов долларов. Ведущим специалистом и руководителем нескольких работ такого жанра, в частности связанных с медициной, в нашей стране был академик О.И.Ларичев. Например, под руководством Олега Ивановича была сделана система для того, чтобы диагностировать состояния типа "острый живот" на подводной лодке. Брали разных врачей, строили экспертную систему. И действительно, на умные запросы эта система давала умные ответы. Но если запросы формировались не на том языке, который был привычен привлекавшимся для создания системы экспертам, то начинались серьезные проблемы. "Языковый барьер", необходимость специальной подготовки опрашивающего типичны для большинства систем такого типа.

Понятно, что, выявив профессиональное знание одного человека, мы получаем большую часть субъективного знания, "стиля" профессиональной деятельности. Работа с несколькими специалистами и конкретным заболеванием, которая и обсуждается в настоящей книге, проще и во многих важных случаях ведет к цели более короткой дорогой.

Но, вообще говоря, сравнивать жанры – дело неблагодарное. У каждого есть свое очарование и свои законы.

Через тернии...

Мне довелось последние лет пять работать с автором настоящей книги в одном отделе, слушать его доклады, участвовать в обсуждениях. И несколькими наблюдениями, мне кажется, стоит поделиться с читателями.

О совместной работе медиков и математиков написано и говорено немало. Но, честно говоря, положение дел оставляет желать лучшего. Это видно хотя бы потому, что при знакомстве с очередными коллегами из медицинского мира приходится объяснять, убеждать, показывать, что многое из того, что сейчас делают математики, может быть полезно и интересно именно медикам. В конце встречи обычно восхищение или бодрые восклицания вроде: "Оказывается и математики на что-то годны!". И в следующий раз обычно все приходится начинать сначала.

Множество школ, посвященных взаимодействию математиков, биохимиков и медиков в старые добрые времена проводилось в Пущино. Обычным рефреном были слова о том, что математикам нужно учиться медицине, а медикам – математике. И, как только они всему этому обучатся, то дела пойдут на лад. Осторожные голоса о том, что из человека или из лошади трудно сделать кентавра, даже если первый будет много таскать, а вторая ходить на двух ногах, тонули в хоре оптимистов. На одной из школ парадоксальное суждение высказал И.М.Гельфанд: "Главная трудность в том, что математики плохо знают математику, а медики – медицину".

Добрые старые времена. Физики и лирики. Широкие горизонты и уверенность в светлом будущем. Как же давно это было! Сейчас трудности, на мой взгляд, совсем другие.

Во многих случаях очень полезно отделять науку от жизни. Ясно различать болезни, где могут помочь ученые, и проблемы, которые носят системный характер. Для решения последних нужны совместные скоординированные действия нескольких социальных институтов, пересмотр стратегии и т.д. Чем благополучнее ситуация, тем больше роль науки в здравоохранении. Чем хуже, тем больше значение всего остального, к науке не относящегося. Помнится, еще великий Н.И.Пирогов объяснял царю, что главное, чем можно помочь военной медицине – покончить с "госпитальными ворами". Да и у Петра I был большой опыт по части наведения порядка в интендантском ведомстве...

Вот несколько выдержек из Государственного доклада Министерства здравоохранения (недавно прекратившего свое существование): "Продолжает ухудшаться качество здоровья беременных женщин... Резко сократилось число нормальных родов, удельный вес которых составил по России 31,1%...

...Число здоровых дошкольников за последние годы уменьшилось в 5 раз, и при поступлении в школу их количество не превышает 10%... Отмечено увеличение до 26,5% детей с дисгармоническим и резко дисгармоническим развитием. Число неготовых к систематическому обучению детей увеличилось в 5 раз...

Здоровье населения, в том числе и психическое, является одним из наиболее важных показателей благосостояния государства... По данным эпидемиологических исследований, проведенных в последние годы НЦПЗ РАМН, а также в результате экспертной оценки установлено, что примерно у 1/3 населения России, то есть приблизительно у 52,3 млн человек имеются психические расстройства различной тяжести".

Развалена оказалась система профилактики и ранней диагностики ряда опасных заболеваний. Резко сокращен выпуск ряда необходимых значительной доле населения лекарств. Имела место вспышка "социальных болезней" – туберкулеза и ряда венерических заболеваний, алкоголизма и наркомании. Появились и новые гости – СПИД, "ласковый убийца" – гепатит С и многие другие. Как в слаборазвитых странах, произошло "расслоение здравоохранения" – выделение небольшого сектора "медицины для богатых" и деградация основной доли медицинских учреждений до уровня "медицины для бедных".

Все чаще пагубную роль играет широкая реклама лекарств, создавая иллюзию легкости и полезности самолечения. Лекарство является средством от болезни. Какой болезнью болен человек, понимает врач. И нет безвредных лекарств. Если лекарство безвредно, то оно, скорее всего, и бесполезно. Ведьмы, колдуны, "центры экстренной магической помощи" – тема отдельного разговора. Но там, где отступает свет, приходит тьма.

Подводя итог, можно сказать, что система здравоохранения в нашей стране сейчас проходит путь от кризиса к катастрофе.

Какова же роль медицинской науки и, в частности, исследований, обсуждаемых в настоящей книге, в нынешней драматической ситуации?

Как это ни парадоксально звучит, но, на мой взгляд, она очень велика. Учитывая нынешнюю российскую реальность, можно выделить две важных функции этой книги.

Первая. В условиях массового ухудшения здоровья населения все чаще встает вопрос о выявлении на основе простейших анализов, пока доступным нашим поликлиникам, тех, кто нуждается в помощи в первую очередь. В книге предложена и обоснована методика выделения наиболее пострадавшего контингента. Эта задача решалась Ю.Б.Котовым с коллегами с целью выявления основных последствий аварий на Чернобыльской АЭС для здоровья женщин и новорожденных. Учитывая нынешнюю тенденцию к росту масштаба техногенных катастроф и снижение технологической культуры, такие методики в ближайшие годы придется использовать в России все чаще.

Вторая. После ночи обычно наступает утро. После катастрофы приходится браться за обычные житейские дела – чинить, убирать, ремонтировать или отстраивать разрушенное заново. И в этом случае, как учит история, крайне важно иметь людей, которые умеют это делать. Иметь знания, позволяющие опираться на то, что уже было сделано и понято. Иметь традиции и прошлые успехи, показывающие, что задуманное действительно может быть сделано.

И с этой точки зрения, книга, содержащая методики развитые в одной из ведущих математических школ, добившейся больших успехов, работая с медиками, очень важна. Это те самые знания и рассказ о прошлых успехах.

Итак, главная причина, осложняющая взаимодействие медиков и математиков – тяжелое нынешнее состояние отечественной медицины. Но есть и несколько других, заслуживающих упоминания.

В нынешней кризисной ситуации врачи в большинстве областей медицины вынуждены "работать на износ". Сплошь и рядом у них нет просто времени, чтобы постепенно, шаг за шагом вместе с математиками вырабатывать новый подход к своим медицинским проблемам.

Другая проблема, как ни странно, – отсутствие понимания роли данных и дисциплины работы с ними. С самыми разными кардиограммами, миограммами, энцефалограммами, рентгеновскими снимками и прочим. Количественные данные – хлеб большинства людей, занимающихся прикладной математикой. Но получение историй болезни и в параллель с этим данных по больному сплошь и рядом оказывается непростым делом. Думаю, что одна из причин этого – недопонимание роли данных и значения тех людей, которые в них понимают.

Мне довелось быть свидетелем курьезного случая в академической больнице. Одному больному назначали все новые и новые анализы, он рапортовал, что и то сделал, и это. И вместе с врачом, чувствовал, что дела идут на лад. А второй больной, как только его попробовали отправить на анализы, сразу предъявлял результаты. Его лечащий врач огорченно промолвил: "Да, я вижу Вы – проблемный больной. Даже не знаю, что с Вами делать..." И ведь он прав! С результатами многих анализов некоторые врачи действительно не знают, что делать. Такова судьба кардиограмм, снимаемых на большом интервале времени (в ряде стран стандартные методики, использующие этот важный источник информации, давно используются в клинической практике), энцефалограмм (с которыми врачи тоже часто не знают, что делать) и миограмм (прекрасного диагностического инструмента для анализа многих заболеваний желудочно-кишечного тракта).

Очень часто и ученые, и врачи исходят из посылки: "Снимем – поймем!" Но нередко до "поймем" не доходит. Запомнился проект, инициатором которого были 20 лет назад профессор Э.Э.Годик и академик Ю.В.Гуляев. Замысел – снять широкий класс "портретов" электромагнитных полей человека в разных диапазонах и научиться по ним диагностировать разные недуги. Первая часть прошла блестяще, но вторую удалось реализовать на очень небольшой процент. Тот самый, где все очевидно, где пораженный орган выглядит в каком-то диапазоне волн совсем иначе, чем здоровый. Это, конечно, тоже хорошо. Но мечталось-то о большем. О гораздо большем...

Очень нелегко научить компьютер помочь врачу работать с данными. Наглядный пример, который у меня перед глазами – работа автора книги и его ученика – студента Физтеха – И.Эсселевича. Цель – научить компьютер, анализируя периодически и довольно часто измеряемое кровяное давление (что при определенных заболеваниях оправдано) отделять "брак" в этих данных от полезной информации. Врач эту задачу решает запросто, "на глаз", (но и просмотреть он в общем-то может немного анализов), а компьютер... В результате годичной работы моих коллег родился достаточно сложный цифровой фильтр, умеющий работать "почти по человечески". На конкурсе молодых ученых нашего института, куда была подана эта работа, рецензент дал высокую оценку работы. И сказал примерно так: "Очень разумно и дельно. Когда нам лет 30 назад пришлось учиться обрабатывать информацию, приходящую от искусственных спутников, мы сделали что-то похожее" (Кстати о междисциплинарности и роли математики). Справедливости ради заметим, что адаптивности, принципиально важной в медицинских задачах, тем системам не хватало.

Еще одна серьезная трудность – проблемы с массовым внедрением результатов исследований и неистребимый порыв вновь и вновь переделывать уже сделанное. Наверно, дело в недооценке роли науки и усилий, которых требует каждое значительное достижение. В свое время у нас в институте под руководством И.М.Гельфанда была сделана первая и исключительно эффективная для своего времени компьютерная система анализа флюорограмм, группой профессора В.А.Егорова – диагностические системы по анализу измерений в точках, где делают акупунктуру, а также многое другое. Работа делалась, апробировалась, результаты иногда печатались. И ...на этом, как правило все кончалось. На мой взгляд, и методики, предложенные в книге, заслуживают гораздо более широкого распространения, чем сейчас.

И дело тут не только в деньгах или интеллектуальной собственности (о которой все говорят, но которую никто у нас пока не видел). Дело в больных, которым уже сейчас можно помогать более эффективно, и в ученых. Одно дело – спасать человечество и совсем другое – сооружать очередной "свечной заводик". Стимулы-то совсем разные. Большие цели дают большие силы. А большие цели требуют механизмов тиражирования разработок. Их-то сейчас и нет.

О межведомственных проблемах, "медицинской бюрократии" и чести мундира даже говорить не стоит. У человека, решившегося работать, вести междисциплинарные исследования, связанные с математикой и медициной, будет много возможностей раскаяться в сделанном выборе. Великий поэт Гете был еще и министром много лет. Он считал, что чем жестче цензура, тем лучше для общества. Настоящие таланты пробьются через любой барьер, а от бездарей и посредственностей общество будет избавлено. Так вот в обсуждаемой области уже давно работает этот "гетевский алгоритм". Нельзя исключать, что в этой методике есть свои плюсы, но и ее издержки очевидны.

И еще одна трудность, поначалу кажущаяся парадоксом. Разумному использованию методик, связанных с лечением и диагностикой, созданных совместно врачами и математиками очень часто мешает компьютеризация медицины.

Представьте себе, что Вы, как главврач хотите сделать все "на высшем уровне" или обустроить "палату для генералов". С чего Вы начнете? Конечно, с покупки компьютеров, создания локальной сети, баз данных и покупки дорогого импортного программного обеспечения для этого хозяйства. Слава богу, сделать это сейчас можно легко и быстро. И сплошь и рядом все стоит, не работает, но для пускания пыли в глаза вполне годится. И кроме того создает иллюзию, что все уже сделано и что высокие технологии в эту любимую богом больницу уже привлечены.

А ведь на самом-то деле еще ничего не сделано. Врач еще не сформулировал своих проблем, трудностей, задач, в решении которых ему нужна была бы помощь. "Медицинская задача начинается с врача. Если не заинтересовал врача – не надо тратить время" – не раз говорилось на семинарах И.М.Гельфанда в ИПМ. Ну а если этого нет, то получается все как у классика.

3cm"Тьфу, пропасть – говорит она, – и тот дурак,
Кто слушает людских всех врак:
Все про Очки лишь мне налгали;
А проку на в\'олос нет в них"...

И пора ставить вопрос о покупке другой компьютерной сети. Хотя, конечно, инструмент можно использовать разумно. Но это требует серьезных усилий.

Я стараюсь не задумываться о том, насколько велик потенциальный барьер, который пришлось преодолеть автору этой книги, работая с врачами. Просто потому, что потом приходиться долго вытеснять из сознания ощущение грандиозности преодоленных и преодолеваемых в настоящее время трудностей.

Прелесть индивидуальности и целостности

При анализе конкретных частных задач очень часто приходится задумываться об общих проблемах, о методологии.

А что, собственно, такое человек? Как к нему, с точки зрения диагностики и лечения, следует относиться? Греки считали, что человек – тайна, загадка и многое из того, что происходит в его жизни – таинство. "Человек – мера всех вещей". "Человек, познай самого себя".

Великий Декарт считал, что человек и животные, это сложные машины. Студентам биофака объясняют, что человек – это прежде всего химическая машина.

И тогда понятно, как следует обходиться с машиной. Нужно понять, что и как устроено (анатомия), что с чем связано (физиология), написать инструкции по эксплуатации и заставить, по возможности, им следовать. И при необходимости подкручивать регулировки, устанавливая показания в нужные диапазоны.

И эта машинная метафора часто используется и сейчас. Вспомните выдающегося офтальмолога, сделавшего из операционной конвейер. Врач делает одно элементарное действие, и каталка с больным едет дальше. К следующему врачу. Тот тоже одно. Форд, конвейер, массовое производство. А человек ли, автомобиль ли, какая разница?

Недавно нам с автором довелось слушать выступление одного из людей, занимающихся компьютеризацией медицины. Он в первых словах сформулировал свое кредо – врачи в массе своей невежды, не знавшие или забывшие, чему их учили, лодыри, которые норовят увильнуть от работы и ответственности, и, наконец, моты, стремящиеся сделать для больного много лишнего и совершенно ненужного.

Чтобы справиться с первой проблемой, надо написать для них инструкции по всем болезням, с которыми они могут столкнуться и заслать их в компьютер. (И, как он говорил, действительно его подчиненные написали 11 тысяч инструкций и загнали, куда следует). Чтобы справиться со второй, нужно контролировать каждый шаг, и не умеющих укладываться в прокрустово ложе компьютерных указаний или слишком расточительных в назначении лекарств и анализов, наказывать рублем. Естественно, все это прекрасно согласуется с проводимым курсом на страховую медицину, на превращение медицинских учреждений в "нормальных экономических агентов, приспособленных к деятельности в условиях рынка". Этот проект был реализован в одной из элитных клиник. После этого из клиники уволилось около половины персонала. Подозреваю, что ушли самые дельные, не нуждающиеся в мелочной опеке.

В большей степени это калька с американского подхода к здравоохранению. Если больной умер – это его проблема. Проблема врача в любой момент уметь доказать, что он действовал в соответствии с правилами и инструкциями.

"А как же надо действовать на самом деле, – наверно в этом месте спросит читатель – оправдан ли машинный подход? И, может быть лучше "машинный", чем никакого?"

Ответ не так прост, как кажется на первый взгляд. Он вытекает из представлений синергетики и неявно содержится в этой книге.

Суть в следующем. Сложные системы замечательны тем, что они умеют притворяться простыми. Состояние сложной системы характеризуется огромным числом параметров. В нормальной ситуации не все они одинаково существенны. Подавляющее большинство из них подстраивается к нескольким ведущим, к параметрам порядка. Или на геометрическом языке, траектория системы в огромном фазовом пространстве ее состояний проектируется на подпространство малой размерности – русло. Русло замечательно тем, что зная траекторию в этом малом подпространстве, можно судить о системе в целом. В этом и состоит самоорганизация.

Но система-то сложная. Поэтому она может иметь несколько русел в разных областях пространства состояний. И может иметь области джокеров, где степень неопределенности резко возрастает, горизонт прогноза становится малым, и возможны резкие изменения. В них существенные в нормальных ситуациях степени свободы, "молчащие переменные" могут оказаться принципиальными. Описанная картина является достаточно общей. В синергетической теории информации, построенной Д.С.Чернавским, ключевую роль играет перемешивающий слой. Оказываясь в этом слое, система может сделать случайный выбор, который будет запомнен в дальнейшем. Очевидно, перемешивающий слой в фазовом пространстве – понятие очень близкое к той самой области джокера, о которой шла речь.

Ну а теперь к медицине. В области русла, где все понятно, где ясно, за чем следует наблюдать, и как корректировать состояние, точнее малые отклонения от нормы, есть и простые рецепты, и массовые мероприятия. И инструкции, выполнение которых дает результат и зачастую не требует высокой квалификации и привлечения науки. Со времен Гиппократа научились уже многому.

Но для этого надо знать, в пределах какого русла мы находимся. В разных руслах, в разных состояниях организма "норма" может быть разной. И, находясь в пределах одного русла, пытаться добиться показателей, характерных для другого, может быть и бессмысленно, и опасно. Пример такой медицинской задачи тоже приведен в книге.

Вот тут-то в полный рост встает проблема индивидуальности, к этому классу случаев относится призыв "лечить не болезнь (вариант "не симптомы"), а больного". И в этом и состоит искусство диагноста – понять, кто же сидит перед ним. И, конечно, очень интересно понять "человеческие алгоритмы". И критерий истины здесь прост: "Понимаю, если могу научить этому компьютер". И здесь, конечно, наука нужна. Именно та, о которой речь идет в книге.

Есть сложные болезни, которые трудно диагностировать или для которых нет эффективных корректирующих воздействий. И тут тоже огромное поле деятельности.

И, вероятно, ключевая категория здесь – "целостность". Несколько лет назад упоминавшиеся профессор Э.Э.Годик, ныне живущий в США, и директор Института радиоэлектроники академик Ю.В.Гуляев, где много лет развивают методы, связанные с медицинской радиоэлектроникой, выступили с интересной инициативой. В США есть два огромных сектора медицины. Первый – традиционный – таблетки, пилюли, приборы, огромный технологический арсенал, но в основе всего "симптоматическое лечение". Второй – нетрадиционная медицина – гомеопатия, иглоукалывание, другие подходы, которые не понимаются, но иногда помогают.

Инициатива состоит в том, чтобы усилиями российских и американских исследователей заложить основы для третьего сектора. Исходящего из целостного, системного, синергетического представления об организме человека. Это представление должно опираться на новые методы диагностики, достижения естественных наук, компьютерного моделирования и диагностики.

Иначе говоря, попытка создать "немашинный" и "немистический" подход к организму. "Медицину понимающую". Интересные обсуждения, ряд любопытных семинаров, показавших, что есть потенциал, который можно использовать. Но, в конце концов, все вернулось на круги своя. Американские коллеги быстро вернулись на наезженную колею: "Придумайте приборы для диагностики таких-то и таких-то заболеваний". Болезнь – прибор. Неисправность – инструмент. Все как в хорошем автосервисе.

Но если попытка не удалась, то это не значит, что в движение по этому пути не следует вкладывать серьезных усилий.

В этой связи вспоминаются семинары И.М.Гельфанда. Честно говоря, они были нелегким испытанием. И для участников и, вероятно, для ведущего. У конкретного слушателя – одного, другого, третьего не раз спрашивали, понял ли он сказанное, сможет ли повторить или продолжить мысль докладчика. Уточняли, сидит ли он здесь "по делу" или "для мебели". Думаю, что такая острая и напряженная форма обсуждения определялась не только характером и темпераментом ведущего, но и той сверхзадачей, которую он перед собой ставил. А именно – увлечь, заинтересовать, заставить напряженно размышлять и думать об обсуждаемых задачах, как о своих, каждого участника семинара. И донести до всех несколько очень важных мыслей.

На "медицинских" семинарах И.М.Гельфанда одной из главных мыслей, которую он хотел донести прежде всего до врачей, была мысль о необходимости целостного подхода к больному. И тогда это воспринималось как должное и очевидное. Сейчас я думаю, что и семинары, и эта мысль опередили свое время.

Сейчас мы стали свидетелями сверхспециализации в медицине. Медицинское знание оказалось рассеяно среди множества разных специалистов, очень часто не понимающих и не воспринимающих друг друга и говорящих на разных языках. Происходящее все больше напоминает историю с Вавилонской башней.

В последние месяцы мне довелось в этом убедиться в полной мере. Проблема состояла в том, чтобы найти специалистов, способных проконсультировать сотрудника нашего института и поставить диагноз. Пришлось убедиться, что если раньше назначали "лечение под симптомы", то сейчас в случае системных, "неочевидных" болезней все чаще ищут "специалиста под симптом". На каком-то этапе мне довелось поговорить с мудрым человеком, давшим примерно следующий совет: "Не надо беспокоить "специалистов", найдите сначала "врача", который поставит диагноз, разберется в ситуации и возьмет на себя ответственность. Он-то и скажет, каких специалистов следует искать и привлекать". Дальнейшее показало, что врачей, владеющих целостным, системным подходом к больному очень мало, а специалистов, владеющих "медицинскими технологиями", напротив, очень много.

Все это убеждает в том, что идеи синергетики, представления о целостности были бы исключительно важны для медицины. Это видно и по стремительно увеличивающемуся времени обучения медицинским специальностям. И по частому неумению врачей осмыслить и использовать результаты анализов. И по растущему числу медицинских ошибок. И по утрате общего языка между различными группами специалистов-медиков. И по тому, что на новом уровне, с новым поколением лекарств и медицинской техники и в мире, и в России возникают те же проблемы, которые тридцать лет назад обсуждались на гельфандовском семинаре.

И не надо забывать, что совместная работа врачей и математиков, попытка взглянуть на организм с системной, синергетической точки зрения уже дала значимые результаты. Сухой остаток. И продолжать обычно гораздо легче, чем начинать.

Думается, что здесь шаг за шагом будет возникать понимание. Накапливаться критическая масса. И далее количество перейдет в качество. Как и положено нелинейным системам. И книга Ю.Б.Котова – важный шаг на этом захватывающем пути.

Об авторе

Котов Юрий Борисович

Юрий Борисович Котов — физик по образованию, окончил физический факультет МГУ в 1963 г. Со студенческих лет занимался задачами теории автоматов, теории игр и другими проблемами молодой тогда кибернетики под руководством Михаила Львовича Цетлина. Постепенно его интересы сместились в направлении биологических и медицинских проблем кибернетики. Дипломная работа, выполненная под руководством М.Л. Цетлина, была посвящена моделированию работы дыхательного центра, а в кандидатской диссертации исследовалась модель функционирования пула мотонейронов, управляющего скелетной мышцей.

С момента окончания МГУ по настоящее время работает в Институте прикладной математики им М.В. Келдыша. Когда академик И.М. Гельфанд организовал группу по работе над медицинскими задачами (в начале 70-х годов), Ю.Б. Котов вошел в эту группу и активно в ней работал. Решение задач информационного обеспечения диагностических проблем медицины привело к самостоятельной работе со многими выдающимися врачами и выработке методов анализа структур медицинских суждений, развивающих направление, ранее созданное работами И.М. Гельфанда и его учеников. Результаты решения нескольких конкретных задач диагностики представлены в этой книге. Защитил докторскую диссертацию по математическим методам формализации и анализа информации, используемой врачом при выработке диагноза больному.