Гринин Л.Е., Коротаев А.В., Малков С.Ю. (Ред.). История и математика:
Проблемы периодизации исторических макропроцессов

Оглавление

Время наводить мосты (от редакционного совета)

Уже столетия идут споры о том, насколько возможно и целесообразно использовать математику в гуманитарных науках. Говоря словами поэта, можно ли впрячь "в одну телегу коня и трепетную лань"?

С одной стороны, остается верным утверждение, что дисциплина приобретает статус "нормальной" науки только тогда, когда в ней начинают применять математические и другие формальные методы. И с этой точки зрения многие направления, которые связаны с анализом исторических изменений, выглядят как бы ущербными. А в последние десятилетия постмодернизмом и прочими модными течениями вроде "новой интеллектуальной истории" под сомнение взят и научный статус истории, хотя, казалось бы, позитивизм поставил ее на прочную научную основу за счет специальных методов поиска и проверки фактов и данных. Дебаты вокруг интерпретации нарративов и дискурсов начинают сводить значение исторического исследования едва ли не до роли одного из видов художественной литературы. Поэтому "подкрепление" исторических и историко-теоретических разработок более твердыми основаниями в виде использования математики и математического моделирования могло бы противодействовать этому стремлению "растворить" научность и объективность исторического исследования.

Но с другой стороны, конечно, во многом сохраняет свое значение знаменитое деление В.Виндельбанда и Г.Риккерта всех наук на науки, использующие номотетические методы, то есть отыскивающие общие законы, обобщающие и генерализующие явления; и науки, использующие идиографические методы, то есть описывающие индивидуальные и неповторимые события и объекты. К последним Риккерт причислял и историю, целью которой, по его мнению, "всегда является изображение единичного, более или менее обширного хода развития во всей единственности и индивидуальности" (Риккерт 1998: 219). Тем не менее, очень опасно абсолютизировать эти различия и ставить между науками китайскую стену.

Сказанное выше объясняет замысел данного альманаха. Он создавался не с целью искусственно объединить разные виды наук, а в качестве попытки навести между ними мосты и мостики, поскольку все мы стоим перед общими проблемами и задачами. Бессмысленно отрицать различия в предмете и методах точных и гуманитарных наук. Но отчего не попробовать их сблизить? Чем больше таких мостов будет наведено, тем больших успехов можно ожидать.

Называя настоящий альманах История и Математика, мы имели в виду и историю, и математику в широком смысле, как исследование исторических и социальных процессов с использованием методов математики и других точных наук. Поэтому среди авторов этого сборника представлены самые разные специальности: философы, историки, представители естественных и математических наук, в том числе биологии и кибернетики.

Стремление использовать математику для анализа самых, казалось бы, далеких от мира цифр вещей, желание, говоря словами пушкинского Сальери, "проверить алгеброй гармонию", родилось очень давно. При этом с развитием математики, появлением все новых ее направлений, методов и областей, число объектов и проблем, исследуемых и решаемых точными методами, колоссально выросло. Можно предполагать, что для решения различных задач гуманитарных областей со временем могут появиться и новые специальные разделы математики. В частности, Г.Г.Малинецкий (1996: 102) высказывал мысль, что развитие теоретической истории приведет, так же, как это случилось в экономике и психологии, к созданию оригинального математического аппарата.

Идущая гигантскими темпами компьютеризация неизбежно ставит задачи все более активного приложения формальных и математических методов к различным областям гуманитарного знания. В этом плане в российской науке есть несомненные успехи. Так, последние годы отмечены большим количеством работ, посвященных созданию источнико-ориентированных баз данных, специализированных информационно-поисковых систем, предназначенных для хранения, поиска, выборки и упорядочивания информации исторических текстов. Широко используются в исторических исследованиях статистические методы обработки и анализа данных, их многомерной кластеризации и классификации, в том числе с использованием теории нечетких множеств. Компьютерные технологии используются в археологии для визуализации трехмерных моделей раскопов и анализа стратиграфических данных, в источниковедении – для обработки и идентификации текстов, а также для совершенствования учебного процесса на основе сетевых и мультимедийных программных сред и т.д. Чрезвычайно интересным и перспективным является применение геоинформационных технологий в исторических исследованиях. Главные преимущества ГИС-технологий заключаются в том, что с их помощью можно визуально исследовать пространственные модели, интегрируя различные наборы данных. Они позволяют на одной и той же основе создавать множество тематических карт, рассчитывать статистические показатели по атрибутам с картографическим представлением результатов, моделировать исторические процессы в оцифрованном пространстве. В широком плане можно говорить о ГИС как о мощном инструменте системного анализа, а об исторических исследованиях с их помощью – как о сфере действия исторической геоинформатики.

В то же время важно отметить, что роль математики, естественно, не сводится только к клиометрии, математической обработке и систематизации исторических данных, созданию компьютерных баз данных. Математика может быть использована для облегчения широких теоретических интерпретаций истории человеческого общества, для исторического моделирования и прогноза. С восьмидесятых годов прошлого века, начиная с работ Ю.Н.Павловского, началось создание моделей конкретных исторических процессов. В последние годы стали появляться более общие модели, описывающие нелинейную динамику аграрных и индустриальных обществ, процессы социальной самоорганизации (С.А.Нефедов, С.Ю.Мал-ков, П.В.Турчин, А.С.Малков, А.В.Коротаев и др.).

С развитием таких направлений исследования, как общая теория систем, кибернетика, синергетика и других, появилось и много новых аспектов в исследовании тех исторических и социальных феноменов, которые лучше поддаются формализации. В частности, проблемы взаимосвязи истории и синергетики некоторые авторы этого тома (С.Ю.Малков, А.В.Коротаев) рассматривали в недавно вышедшем сборнике с аналогичным названием (Малков, Коротаев 2005а, 2005б). Большую работу по пропаганде использования математических методов в исторических исследованиях ведет коллектив кафедры исторической информатики исторического факультета МГУ во главе с Л.И.Бородкиным.

По поводу возможностей применения кибернетики для исторических исследований стоит привести мнение одного из авторов альманаха С.Н.Гринченко:

"Представление о Человеческом обществе в его историческом развитии как о системе все более утверждается в последние годы... В связи с этим вполне правомерной выглядит потребность уточнить, что именно вкладывается в понятие система (применительно к Человечеству и его истории), какими имманентными свойствами, характеристиками и механизмами она должна обладать, какие процессы проявлять в ходе своего поведения, и какой формальный язык описания (если подобный, достаточно универсальный язык вообще существует) может быть наиболее адекватен этим свойствам, процессам и механизмам? Частично ответы на поставленные вопросы могут быть даны в рамках информатико-кибернетического подхода, применимого, однако, не для описания всего необозримого разнообразия исторического процесса в полном его объеме, а лишь для моделирования его 'каркаса', 'базисной структуры'. Формирует такую 'систему реперов' метаэволюция – процедура наращивания уровней (ярусов) в соответствующей иерархической системе... Подобная интерпретация означает привлечение для описания указанных систем и их приспособительного поведения информатико-кибернетического языка в его современной трактовке, с соответствующим формальным инструментарием (в области технической кибернетики терминологически четко определенным, математически хорошо развитым и практически продемонстрировавшим свою эффективность), что само по себе существенно расширяет возможности историка-аналитика, давая ему в руки выверенный (пусть и на содержательном материале несколько иной области применения) инструмент не только качественного, но и количественного анализа изучаемых им процессов и систем" (см. ниже, с.38–39).

Первая книга из задуманной нами серии "История и Математика" связана с анализом проблем периодизации исторических макропроцессов. Авторы подходят к этим проблемам по-разному и анализируют разные аспекты. Но все они могли бы согласиться с мнением А.В.Коротаева, что рассмотренные математические модели позволяют бросить свежий взгляд на проблему периодизации, причем как собственно истории, так и предыстории общества.

С.Ю.Малков справедливо замечает, что периодизация исторического процесса – сложное и неблагодарное дело. К.Боулдинг не совсем в шутку говорил, что и вообще интерпретация истории – опасное занятие. Хочется верить, что применение математики может уменьшить до какой-то степени эту "опасность". Периодизация исторических процессов – это очень важная методологическая процедура, которая позволяет не только упорядочивать огромное множество фактов, но приводить их к своего рода общему знаменателю. А это, в свою очередь, дает возможность сделать некоторые важные предположения. И хотя прогнозы всегда несут в себе опасность ошибки, именно своими прогностическими способностями и сильна наука. В статьях данного тома есть ряд интересных и важных прогнозов, которые позволяют лучше понять сегодняшние проблемы и завтрашние перспективы. Стоит подчеркнуть, что хотя авторы работали совершенно независимо друг от друга, в некоторых важных аспектах их выводы оказались удивительно близкими друг к другу. В частности, несмотря на разные подходы к периодизации они считают период 50–70-х годов XX века своего рода переломным, откуда начинаются во многом новые направления и тренды развития человечества. Также различные методики расчетов приводят к одинаково тревожным выводам об опасностях неконтролируемого ускорения развития общества (несколько особняком здесь, впрочем, стоит статья А.В.Коротаева, обращающего внимание на наметившиеся в последние десятилетия глубоко закономерные и поддающиеся математическому моделированию тенденции к стабилизации развития Мир-Системы).

Вместе с тем, создание моделей исторических процессов сталкивается с серьезными сложностями, которые связаны:

Несмотря на указанные сложности, интерес к моделированию исторических макропроцессов не снижается, но непрерывно растет. Время чистой истории, когда историки интересовались в первую очередь только деяниями королей и героев, давно прошли. Сегодня человечество волнуют проблемы глобализации, которые неразрывно связаны с демографическими, экономическими и экологическими изменениями. От того, какими будут эти изменения, зависит и общее будущее. А, следовательно, чрезвычайно важно увидеть изменение этих аспектов и в исторической ретроспективе. Две статьи этого сборника (С.П.Капицы и А.В.Коротаева) посвящены исследованию демографической динамики человечества, от зарождающихся социумов и первичных мир-систем до современности и прогнозов в будущее. В них рассматриваются и другие важнейшие вопросы современности: куда мы идем и с какой скоростью? что будет, если ускорение исторического развития продолжит увеличиваться? – которые в той или иной плоскости рассмотрены также в статьях Л.Е.Гринина, С.Н.Гринченко и А.Д.Панова. Здесь кстати будет заметить, как даже общеизвестные вещи могут изменяться в восприятии при переложении их на язык формул и графиков. Так, известная идея о том, что скорость развития общества увеличивается, на графике превращается в стремительно ведущую вверх кривую, в то, что называется на языке математики режимом с обострением. Уже само это словосочетание как бы усиливает драматизм ситуации. И эта кривая вдруг неожиданно ведет к некоей критической точке, где модель развития должна измениться (см. статьи А.Д.Панова, который разрабатывает идеи, высказанные И.М.Дьяконовым, и Л.Е.Гринина). И в этой связи есть смысл процитировать слова И.М.Дьяконова, неоднократно приводимые ниже на страницах этого альманаха:

"Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения... которое предполагает в конце концов переход к вертикальной линии или, вернее, к точке – так называемой сингулярности. <... > В применении к истории понятие "бесконечность" лишено смысла: не могут дальнейшие фазы исторического развития, все убыстряясь, сменяться за годы, месяцы, недели, дни, часы и секунды. Если не предвидеть катастрофы – хочется верить, премудрый Homo sapiens сумеет ее предотвратить, – тогда, очевидно, следует ожидать вмешательства каких-то новых, еще не учитываемых движущих сил, которые изменят эти графики" (Дьяконов 1994: 352–3).

Когда, как оно измениться? Это вопрос вопросов. Но, бесспорно, математический анализ развития человеческого общества позволяет увидеть некоторые моменты, которые не так четко видимы без него.

Таким образом, очевиден смысл искать те направления и области гуманитарных исследований, где применение математики если и не приводит к прорыву, то, по крайней мере, увеличивает возможности исследователя и усиливает доказательную базу его выводов. В этом смысле некоторые исследователи, возможно, могли бы присоединиться к мнению Л.Е.Гринина.

Можно ли с помощью математического анализа доказать правильность теории, которая охватывает исторический путь человечества? И можно ли, в принципе, строить какие-то математические модели для столь сложного объекта исследования, как исторический процесс? Если начать со второго вопроса, ответ будет однозначным: да, это вполне возможно, по крайней мере, для тех его аспектов, в которых исследуются хоть в какой-то мере исчисляемые вещи. И работы, представленные в данном сборнике, вполне подтверждают эту мысль. Мало того, такие модели даже весьма желательны, поскольку порой открывают скрытые характеристики объекта. А сам исследователь иной раз, подобно мольеровскому Журдену, вдруг узнает, что на самом-то деле он всегда мыслил математически, хотя считал себя чистым гуманитарием.

С ответом на первый вопрос дело обстоит сложнее. На наш взгляд, когда мы говорим о каких-то глобальных, генерализующих теориях, сами по себе цифры, циклы, диаграммы, формулы и коэффициенты, как бы красиво они ни выглядели, не могут доказать слишком многого (особенно, если в анализ включены древние и древнейшие периоды, любые цифры для которых всегда слишком приблизительны, а методики – условны). Поэтому для сквозных теорий, охватывающих огромные временные и пространственные объемы, пока еще, как и прежде, главными доказательствами должны служить хорошая фактическая основа, логичность, внутренняя непротиворечивость и продуктивность теоретических положений, способность концепции лучше и больше объяснить фактов, чем это делают другие теории. В то же время, любая теория тем верней, чем больше аргументов в ее пользу можно привести. Математические же доказательства, как и факты (конечно, если они не притянуты за уши), – "упрямая вещь". И если ученый подтверждает свои выводы не только логикой, эмпирическими данными, но и уравнениями, формализующими выявленные зависимости, ценность его идей существенно возрастает. Это тем более касается аспектов, которые однозначно требуют математического осмысления, например, связанных с демографическим анализом.

А если подумать, то вовсе и не так уж мало вещей, которые удобны для такого рода исследований. В частности, каждый историк имеет дело, прежде всего, с хронологической последовательностью фактов. То есть со временем. А время вполне поддается математической обработке. И уж во всяком случае, проблемы периодизации исторических процессов можно хоть в некоторой части формализовать. В статьях С.Ю.Малкова и С.Н.Гринченко также показано, каким образом можно моделировать и описывать математически самые обычные для историков и антропологов ситуации: типичного аграрного или промышленного общества (С.Ю.Малков), или строить гипотезы относительно возможных изменений в период антропогенеза (С.Н.Гринченко).

На наш взгляд, есть и еще один плюс для гуманитария при использовании математических и формальных методов. Да, в какой-то мере они могут "сушить" душу истории, но они сильно способствуют самодисциплине и самопроверке мыслей, идей и концепций многих гуманитариев, которые, к сожалению, часто не дают себе труда найти хоть какие-то способы верифицирования и фальсифицирования своих выводов. Кроме того, это в принципе могло бы несколько уменьшить многозначность научного языка гуманитарных дисциплин. В свое время Рудольф Карнап (1971) в своем знаменитом труде Философские основания физики писал, что даже в физике использование терминов обычного языка (вроде понятия "закон") приводит к сложностям для точного и однозначного выражения мыслей. Но физики, как и другие естественники, давно уже договорились хотя бы о фундаментальных вещах (таких как единицы измерения и символы обозначения). В гуманитарных науках, связанных с анализом общественных явлений, одни и те же объекты имеют до десятка смыслов и сотни дефиниций. Возможно в будущем, именно необходимость формализовать гуманитарное знание и побудит к тому, чтобы прийти хоть к каким-то договоренностям и упорядочить употребление терминов. Тем не менее, использование математики может помочь уже сегодня в поиске общих территорий и площадок для исследований.

Сборник открывается статьей С.П.Капицы, посвященной проблеме ускорения исторического времени. В статье показано, что это ускорение – не просто следствие исторической аберрации восприятия прошлых событий современным человеком, а реальный факт, важнейшим показателем которого является "взрывообразное" увеличение количества людей на Земле, влекущее за собой все более убыстряющиеся темпы изменения общества.

В следующих трех статьях дается анализ важнейших изменений в истории человечества и обосновываются принципы разделения исторического процесса на крупные периоды. В качестве оснований для периодизации человеческой истории предлагаются технологические прорывы, прежде всего, в военной сфере (А.Д.Панов, развивающий идеи И.М.Дьяконова), усложнение информационных технологий (С.Н.Гринченко), смена принципов производства благ (Л.Е.Гринин). В статье С.Ю.Малкова предлагается критерий выбора основания для периодизации истории на основе анализа процессов социальной самоорганизации. Периодизация должна выделять рубежные вехи изменения внутренней логики общественного развития, фиксировать социальные фазовые переходы, в результате которых не только происходило качественное изменение и кардинальная перестройка всех сфер жизни, но и в определенной степени отрицание предыдущих состояний. Показано, что, с этой точки зрения, наиболее обоснованной является периодизация, связанная со сменой принципов производства благ в результате производственных революций (аграрной, промышленной, научно-информационной).

В заключительной статье альманаха (А.В.Коротаев) проведен численный анализ показателей исторической динамики, и изложена математическая модель, свидетельствующая о резком убыстрении исторического процесса, свидетелями чего мы является. Вместе с тем, А.В.Коротаев обращает внимание и на происходящий в настоящее время выход Мир-Системы из режима с обострением и предлагает математическое описание этого процесса. Чем закончится "эпоха перемен", в которую мы вступили, покажет только будущее. По-видимому, мы являемся свидетелями наиболее кардинальных изменений в истории человечества за все время его существования. По крайней мере, математический анализ указывает именно на это.

Авторы выражают признательность Российскому фонду фундаментальных исследований (проекты N04–06–80225 и N06–06–80459) за поддержку проводимых исследований.

Рецензия

Книга представляет собой сборник работ, посвященных использованию логико-математических методов при исследовании проблем периодизации исторических макропроцессов. Целью проведенных исследований является развитие междисциплинарного подхода на основе выявления и описания общих закономерностей эволюции и самоорганизации социальных систем с целью более глубокого понимания логики исторической динамики.

Данный альманах посвящен проблеме периодизации исторического процесса. В открывающей его статье С.П.Капицы показано, что наблюдаемое ускорение исторического времени – не просто следствие абберации восприятия прошлых событий современным человеком, а реальный факт, важнейшим показателем которого является "взрывообразное" увеличение количества людей на Земле, влекущее за собой все более убыстряющиеся темпы изменения общества. Дается анализ важнейших изменений в истории человечества и обосновываются принципы разделения исторического процесса на крупные периоды. В статьях альманаха рассматриваются различные основания для периодизации человеческой истории: технологические прорывы (прежде всего в военной сфере) (А.Д.Панов), усложнение информационных технологий (С.Н.Гринченко), смена принципов производства благ (Л.Е.Гринин). Предлагается критерий выбора основания для периодизации истории, основанный на анализе процессов социальной самоорганизации (С.Ю.Малков). Проведен численный анализ показателей исторической динамики и изложена математическая модель, показывающая, что исторический процесс развивается в режиме с обострением (А.В.Коротаев).

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся новыми тенденциями в современной науке и проблемами интеграции точных, естественных и социальных наук.

О редакторах

Гринин Леонид Ефимович

Доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Института востоковедения РАН, главный научный сотрудник Высшей школы экономики, соредактор международных журналов «Social Evolution & History», «Journal of Globalization Studies», шеф-редактор журналов «Историческая психология и социология истории» и «Век глобализации». Автор более 600 научных трудов на русском, английском, немецком, испанском и китайском языках, включая 31 монографию, в том числе «Философия, социология и теория истории» (М.: URSS), «Производительные силы и исторический процесс» (М.: URSS), «Государство и исторический процесс» в 3 книгах (М.: URSS), «Социальная макроэволюция. Генезис и трансформации Мир-Системы» (М.: URSS; совместно с А. В. Коротаевым), «Глобальный кризис в ретроспективе. Краткая история подъемов и кризисов от Ликурга до Алана Гринспена» (М.: URSS; совместно с А. В. Коротаевым), «От рубил до нанороботов. Мир на пути к эпохе самоуправляемых систем (история технологий и описание их будущего)» (М.: Учитель; совместно с А. Л. Грининым), «Great Divergence and Great Convergence. A Global Perspective» (Springer International Publishing; совместно с А. В. Коротаевым), «Islamism, Arab Spring, and the Future of Democracy. World System and World Values Perspectives» (Springer International Publishing; in co-authorship with Korotayev and Tausch).

Коротаев Андрей Витальевич

Доктор философии (Ph.D.), доктор исторических наук, профессор, заведующий лабораторией мониторинга рисков социально-политической дестабилизации Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», главный научный сотрудник Центра цивилизационных и региональных исследований Института Африки, ведущий научный сотрудник Института востоковедения РАН и Международной лаборатории демографии и человеческого капитала РАНХиГС, профессор факультета глобальных процессов МГУ. Автор более 700 научных трудов.

Малков Сергей Юрьевич

Доктор технических наук, профессор. Научный руководитель Центра долгосрочного прогнозирования и стратегического планирования МГУ имени М. В. Ломоносова, ведущий научный сотрудник Института экономики РАН, руководитель направления Центра проблем СЯС Академии военных наук, действительный член Академии военных наук. Специалист в области математического моделирования социально-экономических и политических процессов, устойчивости социально-экономических систем в условиях дестабилизирующих воздействий, создания логико-математических моделей долгосрочной мировой динамики. Автор более 300 научных работ.