|
Содержание
Предисловие
Будут рассмотрены задачи, связанные с урновой схемой, дающие возможность доказывать ряд комбинаторных и алгебраических тождеств, которые находят применение в теории аликвотных (египетских) дробей. Так как понятие независимости занимает центральное и важнейшее место в теории вероятностей, то ему будет уделено много внимания. Будет дано определение независимости событий и приведены примеры, из которых вытекает, что интуитивное понятие независимости событий не может дать ответ на вопрос, являются ли события независимыми в «математическом» смысле. Будет указана связь между простыми числами и независимостью событий, которая основана на работах автора. Рассмотрена классическая задача о разорении при игре двух игроков в азартную игру. Следует отметить, что ее можно переформулировать на более «современном языке», а именно, либо как задачу о нахождении вероятности разорения страховой компании либо как задачу о броуновском блуждании. Решение этой задачи сводится к решению линейного однородного разностного уравнения. Для решения этого уравнения автор использует аппарат производящих функций, который широко применяется в различных разделах математики (алгебра, теория функций, теория чисел, комбинаторика, теория вероятностей и др.). Следует отметить, что почти все рассуждения основаны на понятии равновозможности событий и не используется аксиоматический подход академика А. Н. Колмогорова. Автор показывает, каким образом можно рассматривать опыты с бесконечным числом исходов, ведь формула классической вероятности в этом случае неприменима. Показано, как, используя правильную монету, можно организовать опыт, в котором вероятность наступления одного из исходов этого опыта равна любому наперед заданному числу . Обратим внимание, что это число может быть как рациональным, так и иррациональным. Приводятся задачи для самостоятельного решения читателями. Для более детального ознакомления с элементами теории вероятностей в конце книги приводится список литературы. Выражаю глубокую благодарность доктору физико-математических наук доценту механико-математического факультета МГУ А. В. Лебедеву, который внимательно прочитал рукопись и сделал ряд ценных замечаний.
Об авторе
 Виноградов Олег Павлович Математик, специалист в области теории вероятностей, дискретной математики и их приложений. Доктор физико-математических наук (1996), профессор (1999). Заслуженный профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (2007). В 1962 г. окончил механико-математический факультет МГУ. В 1963–1964 гг. — младший научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова. С 1967 г. работает на кафедре теории вероятностей мехмата МГУ. В 1997–2013 гг. — заведующий кафедрой математики Специализированного учебно-научного центра (школа-интернат имени А. Н. Колмогорова МГУ имени М. В. Ломоносова). Автор более 70 научных работ и свыше 10 учебных пособий.
|
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) 
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) 
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) 
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Книги того же автора(ов):
