Геометрия. Теория групп. Группы и алгебры Ли. Топология

Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение.

Сохраняя... (Подробнее)

Настоящий сборник задач призван максимально отразить существующие требования к курсам дифференциальной геометрии и топологии как со стороны новых программ, так и со стороны других курсов математики, физики, механики; его издание делает доступными для широкой математической общественности новые научно-методические... (Подробнее)

Книга Брайана Грина "Элегантная Вселенная" --- это увлекательнейшее путешествие по современной физике, которая как никогда ранее близка к пониманию того, как устроена Вселенная. Квантовый мир и теория относительности Эйнштейна, гипотеза Калуцы---Клейна и дополнительные измерения, теория суперструн... (Подробнее)

Настоящий справочник содержит все главные разделы высшей математики --- от математического анализа и алгебры до математической логики и дифференциальной геометрии, включая аналитическую геометрию, теорию функций комплексной переменной, теорию дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, векторный... (Подробнее)

Книга Джозефа Конлона представляет читателю захватывающую панораму передовых исследований в теории струн — области теоретической физики, в корне меняющей наши представления об устройстве мира, в котором мы живем.

Любознательному читателю, который хочет понять суть теории струн, нужен... (Подробнее)

Учебник создан на базе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого в течение двух семестров на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго и третьего курсов, как математиков, так и механиков. Содержит основной материал по криволинейным координатам, теории кривых и поверхностей,... (Подробнее)

Мы часто употребляем выражение "обман зрения". Но обманывает ли нас зрение? Оказывается, нет.

Почему же тогда мы видим оптические иллюзии? Как они возникают? Об этом подробно и доступно рассказывается в настоящей книге.

Начинается книга с исторической справки --- выясняется, что с оптическими... (Подробнее)

Настоящая книга — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе.

Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии.

Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается учебное пособие "Введение в топологию", признанное одним из лучших в России современных учебников по топологии.

Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся... (Подробнее)

О чем эта книга, для кого она предназначена?

Эта книга --- не учебник и не научный опус. Это сборник рассказов о великих математических и научных озарениях и о творцах новых идей в различных сферах человеческой деятельности.

У этой книги фактически нет ни возрастных, ни образовательных... (Подробнее)

Настоящая книга содержит задачи заочных математических конкурсов для студентов Южно-Уральского государственного университета, в которых принимали участие также студенты, аспиранты и просто любители математики из разных городов России и ближнего зарубежья.

В каждом конкурсе — шесть задач, разнообразных... (Подробнее)

Книга лауреата Нобелевской премии по физике Э.Вигнера посвящена различным проблемам физики, размышлениям над судьбами науки, воспоминаниям о крупных ученых, с которыми автору довелось встречаться и работать. Особенно подробно автор исследует роль принципов симметрии в физике, их значение... (Подробнее)

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии,... (Подробнее)

В мировой научно-технической литературе практически нет книг, посвященных систематическому обзору всего многообразия поверхностей, имеющих важное значение в различных областях науки и техники. Данная книга является наиболее полной энциклопедией по аналитическим поверхностям. В ней собрано более... (Подробнее)

Математические формулы --- лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Настоящая книга, авторы которой --- замечательный популяризатор науки Ю.В.Пухначев и видный ученый-математик Ю.П.Попов, представляет... (Подробнее)

Фрактальные структуры являются не просто математической абстракцией, они присущи многим явлениям в природе. Такое понимание стало важным достижением науки второй половины XX столетия. Понятие фрактала выросло в новую математическую модель, дающую единое описание свойств, присущих многим природным... (Подробнее)

В настоящей книге, написанной известным отечественным математиком-геометром П.К.Рашевским, излагается учебный курс дифференциальной геометрии. Курс включает сведения о кривых на плоскости, по теории плоских и пространственных кривых и применениям к ней дифференцирования вектор-функций, а также... (Подробнее)

Математические формулы --- лишь удобный язык для изложения идей и методов математики. Сами же эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из окружающей жизни.

Настоящая книга, авторы которой --- замечательный популяризатор науки Ю.В.Пухначев и видный ученый-математик Ю.П.Попов, представляет... (Подробнее)

Настоящая книга содержит воспоминания выдающегося математика, академика Л.С.Понтрягина (1908–1988) о его жизни и творчестве. С именем этого ученого связана целая эпоха развития математики, его труды имели определяющее значение для развития топологии и топологической алгебры; он заложил... (Подробнее)

В настоящей книге содержатся задачи математических конкурсов, регулярно проводящихся в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ) начиная с 2009 г. Площадкой проведения конкурса является группа «Математический конкурс в ЮУрГУ» в социальной сети «В контакте». Благодаря Интернету... (Подробнее)

Авторы — знаменитые физик и математик — объединили свои усилия, чтобы создать для будущих физиков, химиков, биологов, инженеров учебник совершенно нового типа, который действительно научит:

- эффективно пользоваться математическим аппаратом;

- использовать в своей работе высшую математику, рассматривая... (Подробнее)

В настоящей книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последующие годы, в том числе во второй... (Подробнее)

Содержание настоящей книги группируется вокруг проблематики разрешимости нелинейных уравнений, широко известной отдельными принципами неподвижной точки. Главное внимание уделяется топологическим методам, основанным на понятиях степени отображения и вращения векторного поля. Большинство вопросов затрагиваются... (Подробнее)

Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете... (Подробнее)

В настоящей книге изложение преследует цель перевести теорию групп из разряда узкоспециализированных дисциплин в диапазон общеобразовательных математических предметов за счет иной расстановки акцентов, повышения доступности идеологии и освещения прикладных аспектов. Проблематика охватывается довольно... (Подробнее)

В настоящем издании рассмотрены вопросы, связанные с пошаговым изучением фрактальной геометрии --- от размерности самоподобия до размерности Хаусдорфа---Безиковича и топологической размерности, с помощью которых вводится понятие «фрактал». В книге большое внимание уделено темам из области... (Подробнее)

Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам... (Подробнее)

Настоящее учебное пособие включает в себя все вопросы, входящие в учебные программы тех специальностей вузов, в которых «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» изучается как самостоятельная дисциплина (для специальностей: прикладная математика, прикладная информатика, информационные... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классический курс А. К. Власова, который на сравнительно небольшом объеме, в простой и ясной форме знакомит читателя с основами высшей математики.

Том I. УСТАНОВЛЕНИЕ основных положений и методов анализа:

Аналитическая геометрия, диффененциальное и интегральное... (Подробнее)

Вниманию читателей предлагается классическое учебное пособие по тригонометрии, написанное известным математиком-педагогом К.Н.Рашевским. Цель книги — систематизировать тригонометрические знания, полученные учениками в средней школе. Пособие снабжено достаточным количеством примеров и задач для упражнений.... (Подробнее)