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Encuadernación Logunov A.A. Curso de teoría de la relatividad y de la gravitación. Análisis contemporáneo del problema
Id: 8190
 
34.9 EUR

Curso de teoría de la relatividad y de la gravitación. Análisis contemporáneo del problema

URSS. 320 pp. (Spanish). Cartoné. ISBN 5-88417-162-5.

 Resumen del libro

En este libro, siguiendo las ideas de Minkowski, se demuestra que la esencia y el contenido principal de la teoría de la relatividad radican en la unidad conceptual del espaciotiempo, la geometría del cual es seudoeuclídea. En la tercera parte del mismo, dentro de los límites de la teoría de la relatividad y del principio de geometrizacióon se construye unívocamente la teoría relativista de la gravitación, la cual explica todos los experimentos gravitatorios llevados a cabo hasta la actualidad y proporciona ideas básicamente nuevas sobre el desarrollo del universo y el colapso gravitatorio.

Las dos primeras partes fueron editadas originalmente en la Universidad Estatal de Lomonósov de Moscú como libro de texto para los alumnos de la cátedra de Física de Altas Energías de la Facultad de Física.


 Índice

Prólogo

Parte I. Espacio y tiempo  

Lección 1. Conceptos de espacio y tiempo en la mecánica de Newton
Lección 2. Electrodinámica de Maxwell-Lorentz y espaciotiempounificado de Minkowski
Lección 3. Transformaciones de Lorentz
Lección 4. Carácter relativo del tiempo y disminución de la longitud
Lección 5. Invariancia de las ecuaciones de Maxwell-Lorentz y ley de transformación del campo electromagnético
Lección 6. Mecánica relativista de Poincaré
Lección 7. Principio de acción estacionaria en la electrodinámica
Lección 8. Electrodinámica en coordenadas arbitrarias
Lección 9. Ecuaciones de movimiento y leyes de conservaciónen la teoría clásica del campo
Lección 10. Tensor de energía-impulso de Belinfante
Lección 11. Velocidad coordenada de la luz
Lección 12. Sistemas de referencia inerciales generalizados
Lección 13. Transformaciones entre sistemas de referencia inerciales generalizados
Lección 14. Subgrupos de traslaciones y de rotaciones
Lección 15. Adición de velocidades coordenadas
Lección 16. Ejemplos de sistemas de referencia inerciales generalizados
Lección 17. Sincronización de relojes en distintos puntos del espacio
Lección 18. Principio de la relatividad generalizado
Lección 19. Movimiento uniformemente acelerado en sentido relativista
Lección 20. Grupo de sistemas de referencia uniformemente acelerados en sentido relativista
Lección 21. Paradoja de los relojes
Lección 22. Relación entre magnitudes coordenadas y físicas
Lección 23. Ecuaciones de la mecánica en un sistema de referenciainercial arbitrario
Lección 24. Ecuaciones de la electrodinámica en un sistemade referencia inercial arbitrario

Parte II. Geometría y física  

Lección 25. Análisis tensorial
Lección 26. Geometría de Riemann
Lección 27. Campo físico y su geometría natural
Lección 28. Condición de forminvariancia del tensor métrico
Lección 29. Geometría del espaciotiempo y leyes de conservación
Lección 30. Condiciones de resolución de las ecuaciones de Killing
Lección 31. Vectores de Killing y leyes de conservaciónen el espaciotiempo seudoeuclídeo
Lección 32. Geometría de Riemann y gravitación

Parte III. Teoría relativista de la gravitación y   principio de Mach

Lección 33. Geometría del espaciotiempo
Lección 34. Tensor de energía-impulso de materia como fuentedel campo gravitatorio
Lección 35. Grupo de transformaciones de gauge
Lección 36. Densidad del lagrangiano y ecuaciones de movimiento del campo gravitatorio propio
Lección 37. Ecuaciones de movimiento del campo gravitatorio y de la materia
Lección 38. Principio de causalidad en la teoría relativistade la gravitación
Lección 39. Principio de Mach
Lección 40. Aproximación postnewtoniana
Lección 41. Algunas implicaciones físicas de la teoría relativista de la gravitación
Apéndice A.
Apéndice B.
Apéndice C.
Apéndice D.
Índice de materias

 Prólogo

En la historia del desarrollo de la física, la culminación de cada una de las etapas del conocimiento más importantes siempre estuvo relacionada con los actos de creación de los naturalistas más geniales; en éstos, a partir del análisis de las investigaciones ya realizadas y la aplicación de nuevos y profundos métodos e ideas se avanzaba a pasos gigantescos en el conocimiento de la naturaleza.

Las grandes obras de la mente humana siempre requieren de un estudio serio y creativo, puesto que en ellas, como en ninguna otra parte, se pueden seguir tanto la concepción como el desarrollo de las grandes ideas. El estudio de los trabajos de los clásicos es una actividad creativa magnífica si se basa en la penetración reflexiva en la esencia del problema y no en la confianza en la autoridad científica. Esto último siempre conduce al dogmatismo. En ocasiones, el análisis detallado y creativo de los trabajos clásicos puede descubrir imperfecciones en las ideas y, a veces, errores profundos, lo que siempre puede ser fuente de una nueva línea de desarrollo de las investigaciones. Sin embargo, en la historia de la ciencia también se conocen casos cuando el investigador, sin profundizar en el contenido de un trabajo, se permite emitir juicios sobre la incomprensión por parte del autor del mismo de la esencia del problema considerado y, a partir de esto, incluso se permite hacer afirmaciones acerca de la prioridad del descubrimiento. Pero si alguien no ha comprendido un trabajo, їqué culpa tiene su creador? La falta de comprensión propia no puede transformarse en un criterio para valorar un trabajo, especialmente si es un trabajo clásico. Para el investigador la incomprensión siempre es valiosa, puesto que puede servir como impulso para efectuar un estudio profundo de la esencia del problema. De una incomprensión profunda puede surgir a veces algo interesante y significativo, y necesariamente siempre algo nuevo que enriquece al investigador con nuevos conocimientos o enfoques. No obstante, esto siempre requiere un trabajo muy serio y un análisis físico detallado.

Es evidente que el carácter de la percepción creativa es distinto en todas las personas, por eso el comprender a alguien es también un proceso creativo peculiar que ya a veces no resulta del todo fácil. Para el investigador existe sólo un camino: procurar profundizar en la esencia del trabajo; además, tal vez tenga que estudiar previamente algunos temas más para poder comprender el trabajo del clásico. Pero si con todo no puede comprender la esencia, lo cual es muy probable, entonces esto se convierte en un indicativo bien del carácter peculiar de la percepción creativa de dicho investigador, bien de su propio nivel. No obstante, tanto lo uno como lo otro tiene un sentido marcadamente individual y no tiene relación alguna en lo que respecta a la aclaración de la verdad científica.

Todo lo expuesto anteriormente tiene lugar con frecuencia en la física; por ello, para no extraviarse en el camino, es necesario que todo lo estudiado pase escrupulosa y, a veces, incluso repetidamente a través de vuestra actividad creativa.

Tal modo de asimilación debe crear en el lector un modo de pensar independiente y un pensamiento creativo libre basado en conocimientos profundos. En el ejemplo de la teoría de la relatividad, es fácil observar cómo la percepción formal y poco profunda de las obras clásicas fundamentales condujo a serias equivocaciones. El objetivo de este curso consiste precisamente en librarse de estos errores.

En la primera parte del curso hablaremos sobre los fundamentos de la teoría de la relatividad o, como se acostumbra denominarla, teoría especial de la relatividad. La teoría de la relatividad fue creada por los eminentes científicos Lorentz, Poincaré, Einstein y Minkowski; en mi opinión, estos gigantes prácticamente culminaron dicha teoría y todo lo que se hizo después de ellos, constituye no más que una simple exposición unas veces correcta, otras veces incorrecta, pero casi siempre poco profunda.

La exposición de la teoría de la relatividad en los libros de texto y monografías contemporáneas es en ocasiones muy particular y reducida. No se destaca lo principal, los autores se detienen frecuentemente en problemas secundarios, y puede dar la impresión de que dicha teoría constituye un cierto conjunto de recetas que, a veces, es difícil de comprender en virtud de su limitación. Precisamente por esto me detendré primero en el postulado principal (véase la lección 3), que es imposible demostrar y que se deduce de la generalización de los datos experimentales. Es necesario asimilarlo para aplicarlo después a fenómenos concretos. Todo lo que se dice en este curso se pudo haber hecho hace mucho tiempo, después del trabajo de Minkowski, y probablemente él mismo hubiera aclarado todo si no hubiese dejado la vida tan temprano. No obstante, el dogmatismo y la fe (que siempre han sido ajenos a la ciencia, y que permanentemente la acompañan) hicieron lo suyo. Éstos, hasta casi nuestros días, limitaron el nivel de comprensión y, como consecuencia, estrecharon la esfera de aplicación de la teoría de la relatividad. Sólo después de asimilar profundamente lo que ya estaba implícito en la obra de Minkowski y que está expuesto de modo suficientemente detallado en este curso, se puede llegar a la siguiente formulación general: la teoría de la relatividad es el descubrimiento de la geometría seudoeuclídea única del espacio y el tiempo para los fenómenos electromagnéticos y su generalización, en calidad de hipótesis, a todas las formas de materia.

En nuestro libro se ha demostrado que la sincronización de relojes, a la que generalmente se le da mucha importancia en la teoría de la relatividad, tiene un carácter particular. En lo que respecta al postulado de la constancia de la velocidad de la luz, incluso en su formulación correcta (que exponemos en este curso), tenemos que éste desempeña un papel limitado, puesto que sólo tiene sentido para los sistemas de referencia inerciales. Esto implica que basándose en él, por principio es imposible salir fuera del marco de los sistemas de referencia inerciales.

Las concepciones referentes a la geometría seudoeuclídea del espaciotiempo unificado son más generales y fundamentales. Éstas permiten abarcar, desde un punto de vista único, tanto a los sistemas de referencia inerciales como a los acelerados, y formular el principio generalizado de la relatividad. La extensión del campo de aplicación de la teoría especial de la relatividad no sólo tiene una importancia de principio sino también práctica, puesto que nos permite estudiar fenómenos en ciertas condiciones extremas.

Como base de las dos primeras partes del presente libro se utilizaron las clases teóricas impartidas por el autor en la facultad de física de la Universidad de Lomonósov de Moscú a partir del año académico 1983-1984.

La tercera parte está dedicada a la exposición de los fundamentos de la teoría relativista de la gravitación (TRG). Esta teoría fue creada por el autor en el año 1984 tomando como base el principio de la relatividad y la rigurosa verificación de las leyes de conservación de la energía-impulso y del momento de impulso para la materia y el campo gravitatorio (campo físico en el espacio de Minkowski). En esta teoría a la geometría de Riemann sólo se le concede el papel de una geometría eficaz para describir el movimiento de los cuerpos de prueba en el campo gravitatorio. No obstante, la TRG no es de ningún modo una simple alternativa a la teoría general de la relatividad, creada en el año 1915. Los conceptos desarrollados en la nueva teoría nos permiten aclarar que para explicar hechos experimentales como el valor de la desviación de los rayos de luz por el Sol y del desplazamiento secular de Mercurio, la teoría de Einstein fue rdalmente obligada, violando sus principios, a pasar de la geometría de Riemann a un sistema inercial en la geometría seudoeuclídea de Poincaré-Minkowski. Rigurosamente hablando, la formulación del paso al límite de la geometría de Riemann tras la "desconexión" del campo gravitatorio tampoco tiene una solución unívoca en el marco de la vieja teoría. La TRG evita de forma consecuente semejantes incorrecciones y conduce a una nueva predicción física en otro caso límite: excluye la existencia en la naturaleza de los agujeros negros por muy fuerte que sea el campo gravitatorio.

En este resumen de los fundamentos de la TRG se presentan resultados que manifiestan el desarrollo experimentado por la teoría en los últimos catorce años; entre ellos cabe destacar la necesidad de la introducción de la masa del gravitón y una exposición más rigurosa de las principales tesis de la teoría, incluyendo también la parte filosófica, donde se argumenta la elección de una determinada geometría del espaciotiempo (dictada por las propiedades universales del movimiento de la materia y las leyes fundamentales de conservación) para la descripción de los fenómenos físicos.

Anatoli Alexéievich Logunov
Dubná, 1998


 
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